Потенциал Морзе

Вид потенциала Морзе в зависимости от расстояния между ядрами. Для сравнения показан потенциал и уровни энергии гармонического осциллятора. [math]\displaystyle{ n }[/math] — главное квантовое число.

Потенциа́л Мо́рзе — функция потенциальной энергии электростатического поля, предложенная американским физиком Филиппом Морзе как приближение для энергии двухатомной молекулы.

[math]\displaystyle{ U(r) = D_e ( 1-e^{-a(r-r_e)} )^2, }[/math]

где [math]\displaystyle{ r_e }[/math] — равновесное расстояние,

[math]\displaystyle{ D_e }[/math] — глубина потенциальной ямы.

Глубина потенциальной ямы [math]\displaystyle{ D_e }[/math] обычно параметризуется в виде

[math]\displaystyle{ D_e=\frac{(\lambda a \hbar)^2}{2m} }[/math].

Решение уравнения Шрёдингера для частицы с потенциальной энергией в форме функции потенциала Морзе выражается в виде многочленов Лагерра.

Литература

• I. G. Kaplan. Intermolecular interactions. — 2006.

• Alan Hinchliffe. Molecular modelling for beginners. — 2003.

• Цянь Сюэ-Сень. Физическая механика. — М.: Мир, 1965. — 544 с.

• Герцберг. Спектры и строение двухатомных молекул. — М.: ИЛ, 1949. — 260 с.