Перейти к содержанию

Полный момент импульса (квантовое число)

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис

Полный момент импульса — используемое в квантовой механике квантовое число, которое параметризует полный момент импульса частицы, комбинируя орбитальный и собственный момент (то есть спин).

Полный момент импульса соответствует инварианту Казимира алгебры Ли SO(3) трехмерной группы вращения.

Если S является спиновым моментом частицы, а  — вектор его орбитальный момента, полный момент j равен

[math]\displaystyle{ \mathbf j = \mathbf s + \boldsymbol {\ell} ~. }[/math]

Соответствующее квантовое число является основным квантовым числом полного углового момента j . Оно может принимать следующий диапазон значений, причем шаг изменения может принимать только целочисленные значения:[1]

[math]\displaystyle{ |\ell - s| \le j \le \ell + s }[/math]

где  — орбитальное квантовое число (параметризация орбитального момента), а s — спиновое квантовое число (параметризация спина).

Соотношение между вектором полного углового момента j и полным квантовым числом углового момента j определяется обычным соотношением (см. орбитальное квантовое число)

[math]\displaystyle{ \Vert \mathbf j \Vert = \sqrt{j \, (j+1)} \, \hbar }[/math]

Z- проекция вектора определяется как

[math]\displaystyle{ j_z = m_j \, \hbar }[/math]

где mj — вторичное полное квантовое число полного углового момента. Оно варьируется от −j до +j с шагом в единицу. Это даёт 2j+1 различных значений mj .

См. также

Примечания

  1. Hollas, J. Michael. Modern Spectroscopy. — 3rd. — John Wiley & Sons, 1996. — С. 180. — ISBN 0 471 96522 7.

Литература

Ссылки