Модель Кондратьева
Модель Кондратьева — математическая модель экономической динамики капиталистического хозяйства, предложенная советским экономистом Н.Д. Кондратьевым. [1]
Математическая модель
Капиталистическое хозяйство характеризуется следующими динамическими параметрами:
- [math]\displaystyle{ K }[/math] - национальный капитал,
- [math]\displaystyle{ A }[/math] - количество самодеятельного населения,
- [math]\displaystyle{ P_1 }[/math] - производство средств производства,
- [math]\displaystyle{ P_2 }[/math] - производство предметов потребления,
- [math]\displaystyle{ P }[/math] - общие размеры производства,
- [math]\displaystyle{ E }[/math] - народный доход,
- [math]\displaystyle{ l }[/math] - заработная плата,
- [math]\displaystyle{ i }[/math] - процент на капитал,
- [math]\displaystyle{ R }[/math] - сумма земельной ренты,
- [math]\displaystyle{ S }[/math] - размеры накопления капитала.
Итого 10 основных величин, зависящих от времени [math]\displaystyle{ t }[/math], из которых две, [math]\displaystyle{ K }[/math] и [math]\displaystyle{ A }[/math], задаются [2] [3] по формулам (1) и (2), а остальные восемь определяются эндогенно по формулам (3)-(10).
| [math]\displaystyle{ K=\frac{L_k}{1+C_k \cdot e^{-k \cdot t}} }[/math] | (1) | ||
| [math]\displaystyle{ A=\frac{L_a}{1+C_a \cdot e^{-a \cdot t}} }[/math] | (2) | ||
| [math]\displaystyle{ P_1=C+S }[/math] | (3) | уравнение производства средств производства | |
| [math]\displaystyle{ P_2=E-S }[/math] | (4) | уравнение, определяющее ход потребления | |
| [math]\displaystyle{ P=P_1+P_2 }[/math] | (5) | уравнение, определяющее ход общих размеров ВВП | |
| [math]\displaystyle{ E=m \sqrt{A \cdot K} }[/math] | (6) | уравнение динамики народного дохода | |
| [math]\displaystyle{ l=\frac{\partial E}{\partial A} }[/math] | (7) | уравнение заработной платы | |
| [math]\displaystyle{ i=\frac{\partial E}{\partial K} }[/math] | (8) | уравнение, определяющее динамику процента | |
| [math]\displaystyle{ R=i \cdot V }[/math] | (9) | уравнение суммы ренты | |
| [math]\displaystyle{ S=\frac{dK}{dt} }[/math] | (10) | уравнение, определяющее ход накопления |
где
- [math]\displaystyle{ L_a, C_a, a, L_k, C_k, k }[/math] - параметры, определяемые эмпирически,
- [math]\displaystyle{ V }[/math] - ценность земли,
- [math]\displaystyle{ m }[/math] - можно трактовать, как экзогенно заданный уровень техники в его количественном влиянии на хозяйство, который зависит от времени,
- [math]\displaystyle{ C }[/math] - можно трактовать, как государственный заказ, государственные расходы.
Теоретическая и практическая значимость
Смысл построенных и решенных уравнений состоит в том:
- 1) что взятые в общей форме они характеризуют общую тенденцию или общий закон изменения всех основных элементов хозяйственной жизни;
- 2) что после определения соответствующих параметров на основании конкретных данных конкретной страны, они позволяют определить закон тренда динамики хозяйства именно этой страны;
- 3) что в силу этого они позволяют установить, какую фазу развития проходит данная страна, находится ли она в стадии раннего подъема, расцвета или общего заката и стабилизации;
- 4) что они, соответственно, позволяют ставить общий прогноз на ход развития страны, разумеется, при предположении, что с ней не произойдет каких-либо катастроф;
- 5) наконец, значение найденных формул огромно для исследования не только тренда, но и различных циклов в ходе развития народного хозяйства. [4] [5]
История создания модели
Модель изложена в письме от 5 сентября 1934 г., пересланном из Суздальского политизолятора. В письме от 21 июля 1934 г. Н.Д. Кондратьев высоко оценивал полученный результат, считая его в полном смысле слова открытием. [6]
См. также
Примечания
- ↑ Кондратьев, 2002, с. 503—506.
- ↑ Кондратьев, 2002, с. 504.
- ↑ Акаев, Садовничий, 2016, с. 884.
- ↑ Kondratieff, 1935, с. 105-115.
- ↑ Акаев, Садовничий, 2016, с. 883-896.
- ↑ Кондратьев, 2002, с. 503.
Литература
- Кондратьев Н. Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения / Сост. Ю. В. Яковец. — М.: Экономика, 2002. — 768 с. — 5000 экз. — ISBN 5-282-02181-1.
- Kondratieff, N.D. (1935). «The Long Waves in Economic Life». The Review of Economics and Statistics 17 (6): 105-115.
- Акаев, А.А. (2016). «Замкнутая динамическая модель для описания и расчёта длинной волны экономического развития Кондратьева». Вестник Российской академии наук 86 (10): 883-896.
