Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора — метод преобразования электрических цепей, в котором схемы, состоящие из нескольких ветвей с источниками ЭДС, приводятся к одной ветви с эквивалентным значением.

Применение

Метод эквивалентного генератора используется при расчёте сложных схем, в которых одна ветвь выделяется в качестве сопротивления нагрузки, и требуется исследовать и получить зависимость токов в цепи от величины сопротивления нагрузки.

В соответствии с данным методом неизменная часть схемы преобразовывается к одной ветви, содержащей ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора.

ЭДС эквивалентного генератора определяется по формуле:

[math]\displaystyle{ E_{eqv} = \frac {\sum^{n}_{i=1} {E_i G_i}}{\sum^{n}_{i=1} {G_i}} = \frac{{E_1 G_1} + {E_2 G_2} + {E_3 G_3} + \ldots + {E_n G_n}}{G_1 + G_2 + G_3 + \ldots + G_n}, }[/math]

где: [math]\displaystyle{ G_i }[/math] — проводимость участка цепи, равная [math]\displaystyle{ \frac{1}{R_i}. }[/math]

Для определения эквивалентного сопротивления генератора применяется расчет последовательно и параллельно соединённых сопротивлений, а также, в случае более сложных схем, применяют преобразование треугольник-звезда.

После определения параметров эквивалентного генератора можно определить ток в нагрузке при любом значении сопротивления нагрузки по формуле:

[math]\displaystyle{ I_H = \frac{E_{eqv}}{R_{eqv} + R_H}. }[/math]

Любой сколь угодно сложный активный двухполюсник можно представить эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряжению холостого хода на зажимах двухполюсника, а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению пассивного двухполюсника со стороны тех же зажимов. При определении входного сопротивления все источники должны быть заменены своими внутренними сопротивлениями — источники ЭДС закорачиваются, а источники тока размыкаются.

См. также

Литература

Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 2002. — ISBN 5-8297-0026-3