Изобары

Изоба́ры (в ед.ч. изоба́р; др.-греч. ἴσος [isos] «одинаковый» + βάρος [baros] «вес») — нуклиды разных элементов, имеющие одинаковое массовое число; например, изобарами являются ⁴⁰Ar, ⁴⁰K, ⁴⁰Ca. Термин предложен в 1918 году британским химиком Альфредом Уолтером Стюартом.

В ядерной физике

Описание

Хотя массовое число (то есть число нуклонов) A = N + Z в ядрах-изобарах одинаково, числа протонов Z и нейтронов N различаются: [math]\displaystyle{ Z_1 \ne Z_2 }[/math], [math]\displaystyle{ N_1 \ne N_2 }[/math]. Совокупность нуклидов с одинаковым A, но разным Z называют изобарической цепочкой. В то время как массовое число изобаров одинаково, их атомные массы совпадают лишь приближённо. Зависимость атомной массы (или избытка массы) от Z в изобарической цепочке показывает направление возможных бета-распадов. Эта зависимость в первом приближении представляет собой параболу (см. формула Вайцзеккера) — сечение долины стабильности плоскостью A = const.

Те виды радиоактивного распада, которые не изменяют массовое число (бета-распад, двойной бета-распад, изомерный переход), переводят одно ядро-изобар в другое. Поскольку распады такого рода происходят в направлении уменьшения избытка массы, последовательность таких распадов заканчивается на ядре, представляющем энергетический минимум в данной изобарической цепочке (бета-стабильное ядро). Для ядер с чётным массовым числом таких локальных минимумов на изобарической цепочке может быть от 1 до 3, поскольку чётно-чётные ядра (Z и N чётны) благодаря энергии спаривания имеют бо́льшую энергию связи, чем нечётно-нечётные ядра с тем же массовым числом. Локальные минимумы отличаются зарядом ядра на 2 единицы ([math]\displaystyle{ \Delta Z = \plusmn 2 }[/math]), поэтому прямые бета-переходы между основными состояниями таких ядер невозможны (бета-распад изменяет заряд ядра на единицу). Переходы из локальных минимумов цепочки в глобальный возможны лишь благодаря двойным бета-процессам, которые являются процессами второго порядка по константе связи слабого взаимодействия и поэтому сильно подавлены: периоды полураспада превышают 10¹⁹ лет. Таким образом, для нечётных A существует один бета-стабильный изобар, для чётных A — от одного до трёх. Если альфа-распад (и другие виды распада, изменяющие массовое число) для бета-стабильного изотопа запрещён или сильно подавлен, то этот изотоп присутствует в природной смеси изотопов.

Для изобаров справедливо правило Щукарева — Маттауха, объясняющее, в частности, отсутствие стабильных изотопов у технеция.

Примордиальные изобарные пары и триады

Существуют 58 примордиальных изобарных пар и 9 примордиальных изобарных триад, которые в основном включают в себя стабильные изотопы элементов с чётными Z, отличающимися на 2 единицы, и ряд радиоактивных, но с огромными периодами полураспада, сопоставимыми со временем существования Вселенной. Если учитывать только стабильные нуклиды, то существуют 47 изобарных пар:

Примордиальные изобарные пары

№	Массовое число	Изобарная пара	№	Массовое число	Изобарная пара	№	Массовое число	Изобарная пара
1	36	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{16}S \ \ _{18}Ar} }[/math]	21	104	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{44}Ru \ \ _{46}Pd} }[/math]	41	152	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{62}Sm \ \ _{64}Gd} }[/math] (α)
2	46	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{20}Ca \ \ _{22}Ti} }[/math]	22	106	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{46}Pd \ \ _{48}Cd} }[/math]	42	154	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{62}Sm \ \ _{64}Gd} }[/math]
3	48	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{20}Ca} }[/math] (2β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{22}Ti} }[/math]	23	108	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{46}Pd \ \ _{48}Cd} }[/math]	43	156	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{64}Gd \ \ _{66}Dy} }[/math]
4	54	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{24}Cr \ \ _{26}Fe} }[/math]	24	110	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{46}Pd \ \ _{48}Cd} }[/math]	44	158	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{64}Gd \ \ _{66}Dy} }[/math]
5	58	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{26}Fe \ \ _{28}Ni} }[/math]	25	112	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{48}Cd \ \ _{50}Sn} }[/math]	45	160	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{64}Gd \ \ _{66}Dy} }[/math]
6	64	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{28}Ni \ \ _{30}Zn} }[/math]	26	113	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{48}Cd} }[/math] (β−)[math]\displaystyle{ \mathsf{_{49}In} }[/math]	46	162	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{66}Dy \ \ _{68}Er} }[/math]
7	70	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{30}Zn \ \ _{32}Ge} }[/math]	27	114	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{48}Cd \ \ _{50}Sn} }[/math]	47	164	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{66}Dy \ \ _{68}Er} }[/math]
8	74	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{32}Ge \ \ _{34}Se} }[/math]	28	115	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{49}In} }[/math] (β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{50}Sn} }[/math]	48	168	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{68}Er \ \ _{70}Yb} }[/math]
9	76	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{32}Ge} }[/math] (2β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{34}Se} }[/math]	29	116	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{48}Cd} }[/math] (2β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{50}Sn} }[/math]	49	170	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{68}Er \ \ _{70}Yb} }[/math]
10	78	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{34}Se \ \ _{36}Kr} }[/math] (2ε)	30	120	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{50}Sn \ \ _{52}Te} }[/math]	50	174	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{70}Yb \ \ _{72}Hf} }[/math] (α)
11	80	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{34}Se \ \ _{36}Kr} }[/math]	31	122	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{50}Sn \ \ _{52}Te} }[/math]	51	184	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{74}W \ \ _{76}Os} }[/math] (α)
12	82	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{34}Se} }[/math] (2β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{36}Kr} }[/math]	32	123	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{51}Sb \ \ _{52}Te} }[/math]	52	186	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{74}W \ \ _{76}Os} }[/math] (α)
13	84	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{36}Kr \ \ _{36}Sr} }[/math]	33	126	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{52}Te \ \ _{54}Xe} }[/math]	53	187	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{75}Re} }[/math] (β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{76}Os} }[/math]
14	86	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{36}Kr \ \ _{38}Sr} }[/math]	34	128	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{52}Te} }[/math] (2β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{54}Xe} }[/math]	54	190	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{76}Os \ \ _{78}Pt} }[/math] (α)
15	87	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{37}Rb} }[/math] (β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{38}Sr} }[/math]	35	132	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{54}Xe \ \ _{56}Ba} }[/math]	55	192	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{76}Os \ \ _{78}Pt} }[/math]
16	92	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{40}Zr \ \ _{42}Mo} }[/math]	36	134	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{54}Xe \ \ _{56}Ba} }[/math]	56	196	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{78}Pt \ \ _{80}Hg} }[/math]
17	94	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{40}Zr \ \ _{42}Mo} }[/math]	37	142	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{58}Ce \ \ _{60}Nd} }[/math]	57	198	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{78}Pt \ \ _{80}Hg} }[/math]
18	98	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{42}Mo \ \ _{44}Ru} }[/math]	38	144	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{60}Nd} }[/math] (α) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{62}Sm} }[/math]	58	204	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{80}Hg \ \ _{82}Pb} }[/math]
19	100	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{42}Mo} }[/math] (2β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{44}Ru} }[/math]	39	148	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{60}Nd \ \ _{62}Sm} }[/math] (α)
20	102	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{44}Ru \ \ _{46}Pd} }[/math]	40	150	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{60}Nd} }[/math] (2β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{62}Sm} }[/math]

Примордиальные изобарные триады

№	Массовое число	Изобарная триада
1	40	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{18}Ar \ \ _{19}K} }[/math] (β+, β−, ε) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{20}Ca} }[/math]
2	50	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{22}Ti \ \ _{23}V} }[/math] (β+, β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{24}Cr} }[/math]
3	96	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{40}Zr} }[/math] (2β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{42}Mo \ \ _{44}Ru} }[/math]
4	124	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{50}Sn \ \ _{52}Te \ \ _{54}Xe} }[/math] (2ε)
5	130	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{52}Te} }[/math] (2β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{54}Xe \ \ _{56}Ba} }[/math] (2ε)
6	136	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{54}Xe} }[/math] (2β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{56}Ba \ \ _{58}Ce} }[/math]
7	138	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{56}Ba \ \ _{57}La} }[/math] (ε, β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{58}Ce} }[/math]
8	176	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{70}Yb \ \ _{71}Lu} }[/math] (β−) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{72}Hf} }[/math]
9	180	[math]\displaystyle{ \mathsf{_{72}Hf \ \ _{73}Ta} }[/math] (изомер) [math]\displaystyle{ \mathsf{_{74}W} }[/math] (α)

В масс-спектрометрии

В масс-спектрометрии изобарами называются как ядра с одинаковым массовым числом, так и молекулы с (приблизительно) одинаковой молекулярной массой. Так, молекулы ¹⁶O¹H²H (полутяжёлой воды) являются молекулярными изобарами к атому ¹⁹F. Ионы таких молекул и атомов имеют почти одинаковое отношение масса/заряд (при равном заряде) и, следовательно, движутся в электромагнитных полях масс-спектрометра по почти одинаковой траектории, являясь источником фона для своих изобар.

См. также

• Изотопы
• Изотоны

Литература

• Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев. Справочник по физике. — М.: «ОНИКС», «Мир и Образование», 2006. — 1056 с. — 7000 экз. — ISBN 5-488-00330-4.