Двоичные приставки
Измерения в байтах | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ГОСТ 8.417—2002 | Приставки СИ | Приставки МЭК | ||||||
Название | Обозначение | Степень | Название | Степень | Название | Обозначение | Степень | |
байт | Б | 100 | — | 100 | байт | B | Б | 20 |
килобайт | Кбайт | 103 | кило- | 103 | кибибайт | KiB | КиБ | 210 |
мегабайт | Мбайт | 106 | мега- | 106 | мебибайт | MiB | МиБ | 220 |
гигабайт | Гбайт | 109 | гига- | 109 | гибибайт | GiB | ГиБ | 230 |
терабайт | Тбайт | 1012 | тера- | 1012 | тебибайт | TiB | ТиБ | 240 |
петабайт | Пбайт | 1015 | пета- | 1015 | пебибайт | PiB | ПиБ | 250 |
эксабайт | Эбайт | 1018 | экса- | 1018 | эксбибайт | EiB | ЭиБ | 260 |
зеттабайт | Збайт | 1021 | зетта- | 1021 | зебибайт | ZiB | ЗиБ | 270 |
йоттабайт | Ибайт | 1024 | йотта- | 1024 | йобибайт | YiB | ЙиБ | 280 |
роннабайт | Рбайт | 1027 | ронна- | 1027 | робибайт | RB | РиБ | 290 |
кветтабайт | Квбайт | 1030 | кветта- | 1030 | квебибайт | QB | КвиБ | 2100 |
Двоичные (бинарные) приставки — приставки перед наименованиями или обозначениями единиц измерения информации, применяемые для формирования кратных единиц, отличающихся от базовой единицы в определённое целое, являющееся целой положительной степенью числа 210, число раз (210 = 1024, (210)2 = 220 = 10242, (210)3 = 230 = 10243 и т. д.). Двоичные приставки используются для образования единиц измерения информации, кратных битам и байтам.
Благодаря близости чисел 1024 и 1000 двоичные приставки построены по аналогии со стандартными десятичными приставками СИ. Наименование каждой двоичной приставки получается заменой последнего слога наименования соответствующей десятичной приставки на би (от лат. bīnārius — двоичный).
Приставки от 210 до 260 (киби, меби, гиби, теби, пеби, эксби) были предложены шведским учёным Андерсом Тором и введены Международной электротехнической комиссией (МЭК) в 1999 году во второй поправке к стандарту IEC 60027-2[1][2]. В третьей редакции стандарта IEC 60027-2, принятой в 2005 году, были добавлены приставки 270 и 280 (зеби и йоби)[1][3].
С октября 2016 года в России действует национальный стандарт ГОСТ IEC 60027-2-2015 «Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 2. Электросвязь и электроника»[4], идентичный международному стандарту IEС 60027-2:2005.
Номенклатура приставок
Двоичная приставка МЭК |
Множитель двоичных единиц измерения |
Обозначение МЭК | Десятичная приставка СИ |
Множитель десятичных единиц измерения | |
---|---|---|---|---|---|
биты | байты | ||||
киби- | 210 = 1024 | Кибит | КиБ | кило- | 103 |
меби- | 220 = 1 048 576 | Мибит | МиБ | мега- | 106 |
гиби- | 230 = 1 073 741 824 | Гибит | ГиБ | гига- | 109 |
теби- | 240 = 1 099 511 627 776 | Тибит | ТиБ | тера- | 1012 |
пеби- | 250 = 1 125 899 906 842 624 | Пибит | ПиБ | пета- | 1015 |
эксби- | 260 = 1 152 921 504 606 847 000 | Эибит | ЭиБ | экса- | 1018 |
зеби- | 270 = 1 180 591 620 717 411 303 424 | Зибит | ЗиБ | зетта- | 1021 |
йоби- | 280 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 | Йибит | ЙиБ | йотта- | 1024 |
В российском ГОСТ 8.417-2002 («Единицы величин») в приложении А «Единицы количества информации» констатируется факт, что с наименованием «байт» «стандартные» приставки (обозначающие десятичные кратные единицы) используются некорректно, однако, не предлагается никакой альтернативы. Кроме, разве что, обозначения 1 Кбайт = 1024 байт (в отличие от 1 кбайт = 1000 байт).
Более поздний документ, «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», утверждённое Правительством РФ 31 октября 2009 года, устанавливает, что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» (1 байт = 8 бит) применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега», «Гига», которые соответствуют множителям 210, 220 и 230 (1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт). Указанные приставки пишутся с заглавной буквы[5].
Тем же Положением допускается применение и международного обозначения единицы информации с приставками «K» «M» «G» (KB, MB, GB, Kbyte, Mbyte, Gbyte).
Аналогичный стандарт IEEE 1541-2002 введён в 2008 г.
Основной документ Международной системы единиц (СИ) «Брошюра СИ» (фр. Brochure SI, англ. The SI Brochure) подчёркивает, что приставки СИ соответствуют исключительно степеням числа десять, и рекомендует во избежание некорректного использования наименований приставок СИ для двоичных приставок применять наименования, введённые МЭК[6].
Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии с 1 октября 2016 года в качестве национального стандарта Российской Федерации введён в действие ГОСТ IEC 60027-2-2015 «Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 2. Электросвязь и электроника»[7], идентичный международному стандарту IEС 60027-2:2005. Согласно этому документу, в Российской Федерации в качестве префиксов для кратных двоичных единиц измерения вводятся обозначения Ки (Ki), Ми (Mi), Ги (Gi), Ти (Ti), Пи (Pi) и т.д.
Корни проблемы
Двоичная система счисления имеет широчайшее применение в вычислительной технике. В частности, двоичными числами нумеруются ячейки цифровой памяти. Количество адресов, возможных на некоторой шине, равно 2N, где N — количество её разрядов. Поэтому и микросхемы памяти снабжают количеством ячеек, равным какой-то степени двойки.
Число 210 = 1024 достаточно близко к тысяче, используемой в качестве основания десятичных приставок СИ. Среди степеней двойки вплоть до 293 ни одна больше не близка настолько к степени десяти; к тому же показатель двоичной степени «10» сам по себе оказался удобен для грубого пересчёта двоичных степеней на привычные людям десятичные числа. Для обозначения 210 = 1024 байт придумали единицу «К» (ка, очевидно, искажённое «кило»). В частности, в документации к одной из советских ЭВМ сказано, что объём её памяти 32 К слов. Из-за близости множителей 1024 и 1000 в разговорной речи «К» всё равно называли «кило», и вскоре такая интерпретация приставки кило стала стандартом де-факто, как и экстраполяция на другие приставки: 1 «килобайт» = 1024 байтам, 1 «мегабайт» = 1024 килобайтам = 1 048 576 байтам, и т. д.
Таким образом термины, предназначенные для десятичных приставок СИ, стали применяться к близким двоичным числам. Причём эти приставки часто используют по своему усмотрению, то есть одни понимают их как двоичные приставки, а другие как десятичные. Например, размер оперативной памяти компьютера обычно приводится в двоичных единицах (1 килобайт = 1024 байтам), а размер дисков их производители указывают в десятичных (1 килобайт = 1000 байтам). Однако на письме для множителя 1024 традиционно использовалось сокращение «К», в отличие от «к»=1000, используемого в СИ.
Чем больше число, тем большего значения может достигать относительная ошибка, вызванная неправильным пониманием использованной приставки. В частности, разница между «двоичным» и «десятичным» килобайтом 2,4 %, в то время как между двоичным и десятичным терабайтом — почти 10 % (9,95 %). Для того, чтобы разрешить эту путаницу, и были введены особые двоичные приставки, отличные от «близких» по численному значению десятичных.
Значение приставок согласно стандарту JEDEC
Объединенный инженерный совет по электронным устройствам (англ. Joint Electron Devices Engineering Council, JEDEC), занимающийся разработкой и продвижением стандартов для микроэлектронной промышленности, разработал в 2002 году стандарт JEDEC 100B.01 определяющий значения терминов и буквенных символов. Целью данного стандарта является содействие единообразному использованию символов, аббревиатур, терминов и определений в полупроводниковой промышленности. К примеру, спецификация стандарта в качестве единицы измерения количества информации определяет значение приставки K множителем, равным 1024 (210), то есть килобайт обязан быть обозначен как Kbyte или KB и иметь значение, равное 1024 байт.
Спецификация стандарта определяет приставки следующим образом:[8]
- kilo (K): как множитель, равный 1024 (210).
- mega (M): как множитель, равный 1 048 576 (220 или K2, где коэффициент K = 1024).
- giga (G): как множитель, равный 1 073 741 824 (230 или K3, где коэффициент K = 1024).
- tera (T): как множитель, равный 1 099 511 627 776 (240 или K4, где коэффициент K = 1024).
Употребление десятичных приставок (таблица)
Приставка | Обозначение | Двоичные приставки | Десятичные приставки | Относит. ошибка, % |
---|---|---|---|---|
кило | к, k | 210 = 1024 | 103 = 1000 | 2,40 |
мега | М, M | 220 = 1 048 576 | 106 = 1 000 000 | 4,86 |
гига | Г, G | 230 = 1 073 741 824 | 109 = 1 000 000 000 | 7,37 |
тера | Т, T | 240 = 1 099 511 627 776 | 1012 = 1 000 000 000 000 | 9,95 |
пета | П, P | 250 = 1 125 899 906 842 624 | 1015 = 1 000 000 000 000 000 | 12,59 |
экса | Э, E | 260 = 1 152 921 504 606 847 000 | 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 | 15,29 |
зетта | З, Z | 270 = 1 180 591 620 717 411 303 424 | 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000 | 18,06 |
йотта | Й, Y | 280 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 | 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | 20,89 |
ронна | Рн, R | 290 = 1 237 940 039 285 380 274 899 124 224 | 1027 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | 23,79 |
кветта | Кв, Q | 2100 = 1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376 | 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | 26,77 |
Двоичный подход
Приставки «кило-», «мега-», «гига-» понимаются как двоичные:
- В файловых менеджерах и другом программном обеспечении для сокращённого задания размера файлов. То есть, если программа говорит, что размер файла равен 100 «КБ» (KB), то его размер приблизительно равен 102 400 байт. Однако в некоторых современных файловых менеджерах встречается правильное указание размера файлов (с использованием сокращённой формы производных двоичных приставок, например «КиБ»).
Использование двоичных приставок в KDE 4 для указания размера файлов - Производителями полупроводниковой памяти: оперативных запоминающих устройств (ОЗУ), видеопамяти.
- Объём компакт-диска (но не DVD) задаётся именно в двоичных мегабайтах.
- Согласно ГОСТ 8.417-2002, приставку К- (заглавной буквой) применительно к байтам исторически некорректно[9] использовали (и используют) для обозначения 1024 байт. Стандарт, однако, явно не указывает, какое написание единицы «1024 байт» следует считать корректным.
- «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» устанавливает[5], что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега» и «Гига», которые соответствуют множителям 210, 220 и 230.
Основные аргументы: традиционное для компьютерной техники использование двоичных кратных, непроизносимость слов типа «гибибайт» или «Гбайт».
Десятичный подход
В разделе не хватает ссылок на источники (см. также рекомендации по поиску). |
Приставки «кило-», «мега-», «гига-» понимаются как десятичные:
- Ёмкость жёстких и оптических дисков, SSD-накопителей задаётся именно в десятичных мегабайтах (исключение: компакт-диски, их объём задается в двоичных мегабайтах).
- При неформальном общении (например, про файл в 100 тысяч байт могут сказать «файл в 100 килобайт»).
- При обозначении скоростей телекоммуникационных соединений, например, 100 Мбит/с в стандарте 100BASE-TX («медный» Fast Ethernet) соответствует скорости передачи именно 100 000 000 бит/с, а 10 Гбит/с в стандарте 10GBASE-X (Ten Gigabit Ethernet) — 10 000 000 000 бит/с.
Основные аргументы: Строгое соответствие системе СИ; повсеместное употребление десятичной системы счисления; завышение объёма носителей при помощи более мелкой единицы («коммерческие мегабайты»).
Применяемое в телекоммуникациях понятие «килобит» означает тысячу битов (по ГОСТ 8.417-2002). Впрочем, из-за влияния «килобайта» некоторые люди и организации для однозначности употребляют вместо «килобита» выражение «тысяча бит».
Иное
Ёмкость трёхдюймовой дискеты на 1,44 МБ (включая служебные данные — загрузочный сектор, корневой каталог и FAT) задаётся в двоично-десятичных мегабайтах (1000 КиБ). То есть фактически вместимость трёхдюймовой дискеты равна 1440 кибибайтам, или же 1 474 560 байтам, из которых для записи доступны 1 457 664. Аналогично, трёхдюймовая дискета на 2,88 МБ в действительности вмещает 2880 кибибайт, или же 2 949 120 байт.
Ёмкость флэш-карт памяти и USB-флэшек — это полная ёмкость микросхемы (двоичная) минус технический объём, который может быть больше или меньше. Соответственно, неформатированная ёмкость флэшки — очень приблизительно десятичная (обычно несколько больше).
См. также
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 Obituary - Anders J. Thor, a universal linguist | IEC e-tech | Issue' 05/2012 . Дата обращения: 2 января 2019. Архивировано 3 января 2019 года.
- ↑ IEC 60027-2:1972/AMD2:1999 Withdrawn. Amendment 2 - Letter symbols to be used in electrical technology. Part 2: Telecommunications and electronics . Дата обращения: 2 января 2019. Архивировано 3 января 2019 года.
- ↑ IEC 60027-2:2005 Letter symbols to be used in electrical technology - Part 2: Telecommunications and electronics . Дата обращения: 2 января 2019. Архивировано 3 января 2019 года.
- ↑ 3.8.3 Префиксы для кратных двоичных единиц измерения // ГОСТ IEC 60027-2—2015 . Дата обращения: 3 мая 2020. Архивировано 25 марта 2019 года.
- ↑ 5,0 5,1 Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации (недоступная ссылка). Дата обращения: 23 марта 2013. Архивировано 2 ноября 2013 года.
- ↑ Decimal multiples and submultiples of SI units. SI prefixes (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures. Дата обращения: 25 июля 2015. Архивировано 17 июля 2018 года.
- ↑ Приказ Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 09.10.2015 N 1508-ст "О введении в действие межгосударственного стандарта" | ГАРАНТ . Дата обращения: 2 января 2019. Архивировано 3 января 2019 года.
- ↑ JEDEC Standards & Documents: 100b01 Архивная копия от 19 февраля 2014 на Wayback Machine «Terms, Definitions, and Letter Symbols for Microcomputers, Microprocessors, and Memory Integrated Circuits» — Dec 2002 (англ.)
- ↑ ГОСТ 8.417-2002. ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН. . Дата обращения: 25 июля 2010. Архивировано 2 февраля 2012 года.
Ссылки
- SI prefixes. Prefixes for binary multiples (NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty) (англ.)
- Павлов Б. И. Память в мегабайтах или мебибайтах? SPECTRUM, Август #8 1999