Геликоид

Гелико́ид — винтовая поверхность, описываемая параметрическими соотношениями

[math]\displaystyle{ \left\{\begin{align} x &= u \cos v,\\ y &= u \sin v,\\ z &= hv, \end{align}\right. }[/math]

то есть образованная движением прямой, вращающейся вокруг перпендикулярной к ней оси и одновременно поступательно движущейся по этой оси, причём отношение скорости движения и скорости вращения постоянно.

Свойства

Изометрическая трансформация геликоида в катеноид.

Геликоид является
- минимальной поверхностью
- линейчатой поверхностью.
Небольшой участок геликоида можно изометрически (то есть без сжатий и растяжений) гладко продеформировать в участок катеноида.

Литература

Винтовая поверхность // Казахстан. Национальная энциклопедия (рус.). — Алматы: Казахская энциклопедия, 2004. — Т. I. — ISBN 9965-9389-9-7. (CC BY-SA 3.0)
Винтовая поверхность // Великий князь — Восходящий узел орбиты. — М. : Большая российская энциклопедия, 2006. — С. 358. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 5). — ISBN 5-85270-334-6.