Время релаксации
Время релаксации — период времени, за который амплитудное значение возмущения в выведенной из равновесия физической системе уменьшается в [math]\displaystyle{ e }[/math] раз ([math]\displaystyle{ e }[/math] — основание натурального логарифма), в основном обозначается греческой буквой [math]\displaystyle{ \tau }[/math].
Согласно принципу Ле Шателье — Брауна, при отклонении физической системы от состояния устойчивого равновесия возникают силы, которые пытаются вернуть систему к равновесному состоянию. Если в состоянии равновесия некоторая физическая величина [math]\displaystyle{ f }[/math] имеет значение [math]\displaystyle{ f_0 }[/math], причём отклонение от равновесия [math]\displaystyle{ |f-f_0| \ll f_0 }[/math], то в первом приближении можно считать, что эти силы пропорциональны отклонению. Кинетическое уравнение для величины [math]\displaystyle{ f }[/math] запишется в виде
- [math]\displaystyle{ \frac{df}{dt} = - \lambda (f - f_0) }[/math],
где [math]\displaystyle{ \lambda }[/math] — некоторый параметр, а знак минус указывает на то, что реакция системы на возмущение приводит к возвращению к равновесному состоянию.
Время релаксации
- [math]\displaystyle{ \tau = \frac{T}{\lambda} }[/math]
В таком случае величина [math]\displaystyle{ f }[/math] будет изменяться по закону:
- [math]\displaystyle{ f(t) = f_0 + \Delta f_0 e^{-t/\tau} }[/math],
где [math]\displaystyle{ \Delta f_0 = f(0) - f_0 }[/math] — начальное возмущение.
Использование
Приближение времени релаксации широко используется при описании кинетических процессов в физике, когда речь идет о кинетике установления равновесного состояния. Переход от неравновесного состояния к равновесию сопровождается диссипацией энергии и является необратимым процессом. Установление равновесия часто проходит в несколько этапов, которые характеризуются своими отдельными временами релаксации. Так, при возбуждении молекул светом установление теплового равновесия происходит за время порядка [math]\displaystyle{ 10^{-12} }[/math] с, а вот люминесценция — излучение света возбуждёнными состояниями, может иметь характерные времена порядка микросекунд и даже наносекунд.
При описании многих физических процессов время релаксации берётся как феноменологический параметр, однако в отдельных случаях его можно определить через параметры микроскопических процессов, таких как вероятность квантовомеханического перехода или сечение рассеяния.
См. также
Литература
- Время релаксации // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — 707 с. — 100 000 экз.
- Д. Н. Зубарев. Релаксация // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1992. — Т. 3: Магнитоплазменный — Пойнтинга теорема. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.