Постоянная времени

Постоянная времени
[math]\displaystyle{ \tau }[/math]
Размерность	T
Единицы измерения
СИ	Секунда

См. также: Постоянная времени (нейрофизиология)

Постоя́нная вре́мени — характеристика экспоненциального процесса, определяющая время, через которое некоторый параметр процесса изменится в «е» раз (е≈2,718).

В радиотехнике

Реакция апериодического звена 1-го порядка на единичное ступенчатое воздействие. [math]\displaystyle{ U_c(t)=U_0(1-e^{-t/\tau}). }[/math]

Реакция дифференцирующего звена 1-го порядка на единичное ступенчатое воздействие.[math]\displaystyle{ U_r(t)=U_0\ e^{-t/\tau}. }[/math]

В радиотехнике постоянная времени [math]\displaystyle{ \tau }[/math] характеризует длительность протекания переходного процесса, обычно это тот промежуток времени, в течение которого реакция схемы на единичный скачок (функция Хевисайда) достигает [math]\displaystyle{ 1-1/e \approx 63,2\,\% }[/math] от своего конечного значения. Также постоянная времени характеризует время убывания реакции до уровня [math]\displaystyle{ 1/e \approx 36,8\,\% }[/math] от своего первоначального значения.

Фильтры

Постоянная времени связана с граничной частотой, либо с частотой пропускания фильтра нижних частот:

[math]\displaystyle{ f_{gr}={1 \over 2 \pi \tau}. }[/math]

См. также

• Время релаксации
• RC-цепь
• LR-цепь

Ссылки

• Постоянная времени — статья из Большой советской энциклопедии. 
• Conversion of time constant τ to cutoff frequency fc and vice versa
• All about circuits — Voltage and current calculations