Бинарная матрица

Бинарная матрица (двоичная матрица, (0, 1)-матрица) — матрица, элементы которой принадлежат множеству [math]\displaystyle{ \{0,1\}. }[/math]

[math]\displaystyle{ \begin{pmatrix} 0&0&0&1 \\ 0&1&0&1 \\ 1&1&0&0 \end{pmatrix} }[/math] — бинарная матрица [math]\displaystyle{ 3 \times 4 }[/math]

Примеры

• Единичная матрица (на главной диагонали единицы, остальные элементы нулевые).
• Нулевая матрица (все элементы нулевые).
• Матрица единиц (все элементы равны единице).
• Матрица сдвига (единицы на главной наддиагонали или поддиагонали, остальные элементы нулевые).
• Матрица перестановки — бинарная матрица, в каждом столбце и строке которой в точности один элемент равен единице, а все остальные элементы равны 0.

• В теории графов матрицей смежности простого графа называется бинарная матрица, на пересечении [math]\displaystyle{ i }[/math]-ой строки и [math]\displaystyle{ j }[/math]-го столбца которой стоит 1, если вершины [math]\displaystyle{ i, j }[/math] соединены ребром (или дугой), и 0 в противном случае. Матрица инцидентности неориентированного графа и матрица достижимости орграфа также являются бинарными матрицами.