Кэли, Артур

Артур Кэли
Артур Кэли
	англ. Arthur Cayley
	Артур Кэли
Дата рождения	16 августа 1821
Место рождения	Ричмонд
Дата смерти	26 января 1895 (73 года)
Место смерти	Кембридж
Страна	Великобритания
Научная сфера	математика
Альма-матер	Кембриджский университет
Научный руководитель	У. Хопкинс
Ученики	Эндрю Форсайт
Награды и премии	Королевская медаль (1859) ; Медаль Копли (1882) ; Медаль де Моргана (1884)

А́ртур Кэ́ли (другие варианты написания фамилии Кейли, Кэйлей; англ. Arthur Cayley; 16 августа 1821, Ричмонд — 26 января 1895, Кембридж) — английский математик.

Биография

Ранние годы

Артур Кэли родился в Ричмонде (Лондон), Англия. Его отец Генри Кэли был дальним родственником сэра Джорджа Кэли — энтузиаста воздухоплавания, который ведёт род от старинной семьи графства Йоркшир. Он торговцем поселился в Санкт-Петербурге (Россия). Его мать, Мария Антония Доти, была дочерью Вильяма Доти. Согласно некоторым источникам, она была русской, хотя имя отца говорит об английском происхождении. Его брат, Чарльз Багот Кэли, был лингвистом.

Артур провёл свои первые восемь лет в Санкт-Петербурге. В 1829 году его родители переехали в Блэкхис (англ. Blackheath) вблизи Лондона (ныне район Большого Лондона). Артур пошёл в частную школу.

Ещё когда Кэли был ребёнком, он решал сложные математические задачи ради забавы.

В 14 лет он пошёл в школу Кингс-колледж. Школьный учитель увидел в мальчике гения и посоветовал отцу не учить своему бизнесу, как он (отец) намеревался, а готовить к поступлению в Кембриджский университет.

Образование

В необыкновенно раннем возрасте 17 лет Кэли поступил в кембриджский Тринити-колледж. В то время Аналитическое общество (Analytical Society) процветало, и Грегори и Лесли Еллис основали Кембриджский математический журнал. В возрасте 20 лет Кэли передал этому журналу три рукописи на темы навеянные чтением Mécanique analytique Лагранжа и некоторыми работами Лапласа.

Его наставником в Кембридже был Джордж Пикок, а его личным наставником был Вильям Хопкинс.

Кэли закончил своё студенческое образование лучшим студентом курса (англ. Senior Wrangler) и также получил первый из двух призов Смита, присуждаемых ежегодно за студенческие научные исследования. Его следующим шагом было получение степени Master of Arts (MA degree), и получение должности в университете по конкурсу. Он оставался в Кембридже в течение 4 лет. В это время он взял себе несколько учеников, но его основной работой была подготовка 28 мемуаров для Кембриджского математического журнала.

Адвокатура

В связи с тем, что его должность была с ограниченным сроком пребывания, было необходимо выбирать профессию. Как и Морган, Кэли избрал профессию адвоката, и в возрасте 25 лет стал членом лондонского судебного инна Линкольна. Он выбрал специальность, связанную с транспортировкой. Когда он был учеником и сдавал адвокатский экзамен, он ездил в Дублин слушать лекцию Гамильтона про кватернионы.

Его друг Сильвестр был тогда актуарием. У них было привычкой гулять вместе вокруг судебного инна Линкольна, обсуждая теорию инвариантов и ковариантов. В течение этого периода его жизни, длящегося примерно 14 лет, Кэли выпустил от 200 до 300 работ.

Профессура

В Кембриджском университете с давних времён профессор чистой математики назывался Лукасовским профессором, эту должность некогда занимал Исаак Ньютон. Примерно в 1860 году несколько фондов, завещанных Лэди Сэдлер университету, стали бесполезными для их настоящей цели и были использованы для основания ещё одной именной профессуры. В обязанности Сэдлеровского профессора входило объяснять и обучать принципам чистой математики, и заниматься продвижением науки. На эту должность Кэли был избран, когда ему было 42 года. Он оставил доходную юридическую практику ради скромной зарплаты, но никогда об этом не жалел.

Должность профессора позволила ему прекратить разделять верность к юриспруденции с верностью к математике и полностью заняться любимым делом. Сразу же после этого Кэли женился и поселился в Кембридже.

Более удачно чем у Гамильтона, дом Кэли был полон счастья. Его друг и приятель, исследователь Сильвестр, однажды отметил, что Кэли более удачлив, чем он сам; они оба были холостяками и вместе жили в Лондоне, но Кэли женился и поселился в Кембридже с его тихой и мирной жизнью, а Сильвестр так и не женился и сражался со всем миром всю свою жизнь.

Научная деятельность

Кэли — один из плодовитейших учёных XIX века, написавший более 700 работ. Большая часть его работ относится к линейной алгебре, дифференциальным уравнениям и эллиптическим функциям. В частности, он доказал теорему Гамильтона — Кэли о том, что каждая квадратная матрица является корнем своего характеристического многочлена.

Он был первым, кто сформулировал определение группы в том виде, как она определяется сегодня — множество с бинарной операцией, удовлетворяющей определённым законам. Прежде же, когда математики говорили о группе, они подразумевали группу перестановок.

В 1882 году Лондонское королевское общество присудило Артуру Кэли Медаль Копли.

Память

В 1935 г. Международный астрономический союз присвоил имя Артура Кэли кратеру на видимой стороне Луны.

См. также

Алгебра Кэли
Граф Кэли (теория групп)
Теорема Кэли о числе деревьев в теории графов;
Теорема Кэли (теория групп) в теории групп;
Теорема Гамильтона — Кэли в теории матриц утверждает, что всякая квадратная матрица является корнем своего характеристического многочлена;
Теорема Кэли о цепи Понселе.
Уравнение Кэли — Дарбу

Примечания

Литература

Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.

Том 1. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. 1978.
Том 2. Геометрия. Теория аналитических функций. 1981.

Ссылки

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Кэли, Артур (англ.) — биография в архиве MacTutor.
Кэйлей // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.