Апофема

Апофема правильного шестиугольника

[math]\displaystyle{ SO }[/math] — высота;
[math]\displaystyle{ SF }[/math] — апофема;
[math]\displaystyle{ OF }[/math] — радиус вписанной в основание окружности.

Апофе́ма (греч. αποτιθημι — откладываю в сторону) — геометрический термин. В зависимости от контекста может означать следующее:

• В планиметрии — длина перпендикуляра, опущенного из центра правильного многоугольника на любую из его сторон. Апофема правильного [math]\displaystyle{ n }[/math]-угольника равна радиусу [math]\displaystyle{ r_n }[/math] вписанной окружности. Она связана с его стороной [math]\displaystyle{ a_n }[/math] и площадью [math]\displaystyle{ S_n }[/math] следующими соотношениями:

[math]\displaystyle{ a_n=2r_n\operatorname{tg}\frac{\pi}{n}, S_n=nr_n^2\operatorname{tg}\frac{\pi}{n} }[/math].

• В стереометрии — высота боковой грани правильной пирамиды (возможно, усечённой).

Литература

• Апофема // Казахстан. Национальная энциклопедия (рус.). — Алматы: Қазақ энциклопедиясы, 2004. — Т. I. — ISBN 9965-9389-9-7. (CC BY-SA 3.0)
• Апофема // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
• Апофема // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.

При написании этой статьи использовался материал из издания «Казахстан. Национальная энциклопедия» (1998—2007), предоставленного редакцией «Қазақ энциклопедиясы» по лицензии Creative Commons BY-SA 3.0 Unported.