Поточечная операция
 | В статье не хватает ссылок на источники (см. также рекомендации по поиску). |
В математике, пото́чечная опера́ция над двумя функциями f и g с одинаковой областью определения образуют новую функцию, значения которой являются результатом применения указанной бинарной операции к значениям f и g. Например, поточечное сложение наделяет функции на множестве со значениями в поле структурой линейного пространства.
Можно понимать поточечную операцию как функцию высшего порядка. Бинарную операцию можно считать одним из аргументов. Язык Haskell позволяет запись поточечной операции как:
\b f g -> \x -> (f x) `b` (g x)
где b — бинарная операция, f, g — функции-операнды.
Примеры
Поточечное сложение:
- [math]\displaystyle{ h = f + g \iff h(x) = f(x) + g(x) }[/math]
Поточечное умножение:
- [math]\displaystyle{ h = f \cdot g \iff h(x) = f(x) g(x) }[/math]