Квадратурная модуляция
Квадратурная модуляция (квадратурная амплитудная модуляция, КАМ; англ. Quadrature Amplitude Modulation, QAM) — разновидность амплитудной модуляции сигнала, которая представляет собой сумму двух несущих колебаний одной частоты, но сдвинутых по фазе относительно друг друга на 90° (π/2 радиан, то есть, четверть полного угла, поэтому «квадратурная»), каждое из которых модулировано по амплитуде своим модулирующим сигналом:
- [math]\displaystyle{ \ S(t) = I (t) \cos (2 \pi f_0 t) + Q (t) \sin (2 \pi f_0 t) }[/math],
где [math]\displaystyle{ I(t) }[/math] и [math]\displaystyle{ Q(t) }[/math] — модулирующие сигналы, [math]\displaystyle{ f_0 }[/math] — несущая частота.
Квадратурной амплитудной манипуляцией (КАМн; англ. Quadrature Amplitude-Shift Keying, QASK) называется манипуляция, при которой изменяется как фаза, так и амплитуда сигнала, что позволяет увеличить количество информации, передаваемой одним состоянием (отсчётом) сигнала.
Формирование сигнала
Предположим, что количество сигналов [math]\displaystyle{ q }[/math] равно [math]\displaystyle{ 2^{m} }[/math], где [math]\displaystyle{ m }[/math] показывает число бит, переносимых одним сигналом. Пусть для начала [math]\displaystyle{ m = 2k }[/math], [math]\displaystyle{ k }[/math] — натуральное. Тогда [math]\displaystyle{ \sqrt q = 2^k }[/math]. Тогда сигналу с номером [math]\displaystyle{ i }[/math] можно поставить в соответствие два числа [math]\displaystyle{ i_1 }[/math] и [math]\displaystyle{ i_2 }[/math], [math]\displaystyle{ i_1, i_2 = 0,1,...,\sqrt q-1 }[/math] по следующему правилу: [math]\displaystyle{ i = i_1\sqrt q + i_2 }[/math]. Пусть
- [math]\displaystyle{ s_{i_1} = A(1 - \frac{2i_1}{\sqrt q - 1}) }[/math] и [math]\displaystyle{ s_{i_2} = A(1 - \frac{2i_2}{\sqrt q - 1}) }[/math].
Тогда величины [math]\displaystyle{ s_{i_1} }[/math] и [math]\displaystyle{ s_{i_2} }[/math] будут равномерно расположены в интервале [math]\displaystyle{ [-A,A] }[/math]. Минимальное расстояние составит [math]\displaystyle{ \Delta = \frac{2A}{\sqrt q - 1} }[/math].
Если [math]\displaystyle{ m = 2k -1 }[/math], то сигнальное множество строится путём прореживания сигнального множества для [math]\displaystyle{ q = 2^{2k} }[/math]. Для этого случая минимальное расстояние [math]\displaystyle{ \Delta' = \sqrt 2\Delta = \frac{2\sqrt 2A}{\sqrt q - 1} }[/math]
Применение
Квадратурная модуляция применяется для передачи сигналов цветности в телевизионных стандартах PAL и NTSC, в стереофоническом радиовещании, в системах программно-определяемого радио (ПОР, SDR).
В простейшей ПОР квадратурно-модулированный сигнал с приёмника подаётся на вход звуковой карты, где оцифровывается АЦП и далее обрабатывается программно; в хороших системах АЦП уже встроен, он имеет бóльшую разрядность и быстродействие, и сигнал в компьютер подаётся цифровой, обычно через порт USB. ПОР позволяет получить с приёмника сигнал не одной радиостанции, а сразу некоторый диапазон частот. Для его анализа, декодирования и отображения применяют программное обеспечение (например, GQRX, SDR-Radio и другие)
См. также
Литература
- Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов : учебник для вузов. — СПб. : Питер, 2002. — С. 458, 467-468. — 608 с. : ил. — ББК 32.811.3я7. — УДК 621.391.26(075) С32(G). — ISBN 5-318-00666-3.