Амплитудная модуляция

Амплиту́дная модуля́ция (АМ) — вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда^[1].

Применение в радиотехнике

Сигнал, например, аудиосигнал может модулировать амплитуду (AM) или частоту (ЧМ) несущей

Первые опыты передачи речи и музыки с помощью радиоволн методом амплитудной модуляции произвёл в 1906 году американский инженер Р. Фессенден. В его опытах несущая частота радиопередатчика 50 кГц вырабатывалась электромашинным генератором, а для её модуляции между генератором и антенной включался угольный микрофон, изменяющий электрическое сопротивление цепи.

С 1920 года вместо электромашинных генераторов для генерации несущей частоты стали использоваться генераторы на электронных лампах. Во второй половине 1930-х годов, по мере освоения диапазона ультракоротких волн, АМ постепенно начала вытесняться из радиовещания и радиосвязи в этом диапазоне частотной модуляцией (ЧМ). Для радиовещания на длинных, средних и коротких волнах амплитудная модуляция применяется до сих пор. Помимо радиовещания, амплитудная модуляция применялась также в проводном вещании (трёхпрограммное вещание) для передачи по двухпроводной линии нескольких программ одновременно.

С середины XX века в служебной и любительской радиосвязи на всех частотах начали применять модуляцию с одной боковой полосой (ОБП), имеющую ряд преимуществ перед амплитудной модуляцией, главное из которых — сужение в 2 раза полосы частот, занимаемой радиосигналом. В связи с этим предлагалось перевести на ОБП и массовое радиовещание, однако это потребовало бы серьёзной модернизации всех вещательных радиопередатчиков и замены всех радиовещательных приёмников на более сложные и дорогие, поэтому это не было осуществлено.

В конце XX века начался переход к цифровому радиовещанию с использованием сигналов с амплитудной манипуляцией^[2]. В начале 2000-х годов специально для замены аналогового радиовещания был разработан комплект цифровых технологий Digital Radio Mondiale (DRM) на основе модуляции OFDM (в частности, для замены АМ-радиовещания в диапазонах длинных, средних и коротких волн). DRM позволяет прослушивать радиопередачи без шумов и помех, характерных для амплитудной модуляции и с качеством близким к ЧМ-вещанию, однако массового отказа от аиплитудной модуляции не произошло. Это связано с большими расходами на замену огромного парка радиоприёмного и радиопередающего оборудования, а также с некоторыми недостатками DRM, например, с неприятными для радиослушателя резкими обрывами радиоприёма при характерных для коротких волн глубоких замираниях радиосигнала.

Амплитудная модуляция до сих пор применяется в системе УКВ-радиосвязи гражданской авиации, а также используется водителями-дальнобойщиками в диапазоне 27 МГц.

Определение

Пусть

[math]\displaystyle{ u_m(t) }[/math] — информационный (модулирующий) сигнал,
[math]\displaystyle{ u_c(t) }[/math] — несущий (модулируемый) сигнал (несущее колебание).

Тогда АМ-сигнал [math]\displaystyle{ u_\text{am}(t) }[/math] имеет вид:

[math]\displaystyle{ u_\text{am}(t)=u_c(t)\left[1+m\frac{u_m(t)}{|u_m(t)|_{\max}}\right].\qquad\qquad(1) }[/math]

Если [math]\displaystyle{ u_c(t)=U_c\cos(\omega_c t) }[/math], то (1) примет вид^[3]:

[math]\displaystyle{ u_\text{am}(t)=U_c\left[1+m\frac{u_m(t)}{|u_m(t)|_{\max}}\right]\cos(\omega_c t). }[/math]

Здесь [math]\displaystyle{ m }[/math] — некоторая неотрицательная константа, называемая коэффициентом модуляции. Формула (1) описывает несущий сигнал [math]\displaystyle{ u_c(t) }[/math], модулированный по амплитуде сигналом [math]\displaystyle{ u_m(t) }[/math] с коэффициентом модуляции [math]\displaystyle{ m }[/math].

Для неискаженной модуляции необходимо выполнение условия [math]\displaystyle{ m\le 1 }[/math]. Выполнение этого условия необходимо для того, чтобы выражение в квадратных скобках в (1) всегда было положительным. Если оно может принимать отрицательные значения в какой-то момент времени, то происходит так называемая перемодуляция (избыточная модуляция). Простые демодуляторы (типа квадратичного детектора) демодулируют такой сигнал с сильными искажениями.

Пример

Допустим, что мы хотим промодулировать несущее колебание моногармоническим сигналом. Выражение для несущего колебания с частотой [math]\displaystyle{ \omega_c }[/math] имеет вид (начальную фазу положим равной нулю):

[math]\displaystyle{ u_c(t)=U_c\cos(\omega_c t), }[/math]

где [math]\displaystyle{ U_c }[/math] — амплитуда несущего колебания.

Выражение для модулирующего синусоидального сигнала с частотой [math]\displaystyle{ \omega_m }[/math] имеет вид:

[math]\displaystyle{ u_m(t)=U_m\cos(\omega_m t+\varphi), }[/math]

где [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] — начальная фаза, [math]\displaystyle{ |u_m(t)|_{\max} = U_m }[/math] . Тогда, в соответствии с (1):

[math]\displaystyle{ u_\mathrm{am}(t)=U_c[1+m \cos(\omega_m t+\varphi)]\cos(\omega_c t). }[/math]

Приведённая выше формула для [math]\displaystyle{ u_\mathrm{am}(t) }[/math] может быть записана в следующем виде:

[math]\displaystyle{ u_\mathrm{am}(t)=U_c\cos(\omega_c t)+ }[/math]

[math]\displaystyle{ +\frac{mU_c}{2}[\cos((\omega_c-\omega_m)t-\varphi)+ \cos((\omega_c+\omega_m)t+\varphi)]. }[/math]

Радиосигнал состоит из несущего колебания и двух так называемых боковых полос, боковые полосы имеют частоту, отличную от [math]\displaystyle{ \omega_c }[/math]. Для синусоидального сигнала, использованного в качестве примера здесь, боковые полосы представляют собой синусоидальные сигналы и их частоты равны [math]\displaystyle{ \omega_c+\omega_m }[/math] и [math]\displaystyle{ \omega_c-\omega_m }[/math].

Пока несущие частоты соседних по частоте радиостанций достаточно разнесены по частоте, и боковые полосы в спектре сигналов соседних по частоте станций не перекрываются между собой, станции не будут создавать взаимных помех.

См. также

Примечания

↑ Кулешов, 2008, с. 102.
↑ Быховский М. А. Круги памяти (Очерки истории развития радиосвязи и вещания в XX столетии). — М.: МЦНТИ – Международный центр научной и технической информации, 2001. — С. 28—29. — (История электросвязи и радиотехники). — ISBN 5-93533-011-3.
↑ Андреевская Т. М. Основы радиоэлектроники и связи. Амплитудно-модулированные радиосигналы. — МГИЭМ, 2004 (неопр.). Дата обращения: 14 апреля 2016. Архивировано 13 апреля 2016 года.

Литература

Кулешов В. Н., Удалов Н. Н., Богачев В. М. и др. Генерирование колебаний и формирование радиосигналов. — М.: МЭИ, 2008. — 416 с. — ISBN 978-5-383-00224-7.
Амплитудная модуляция // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.

Ссылки

Амплитудная модуляция. Балансная амплитудная модуляция с подавлением несущей (double side band DSB) (рус.). Дата обращения: 15 ноября 2010.
Принципы АM и ФМ. Сравнение с другими видами модуляции
Amplitude Modulation (англ.)

[_5748530d8517b035-1] Кулешов, 2008, с. 102.

[2] Быховский М. А. Круги памяти (Очерки истории развития радиосвязи и вещания в XX столетии). — М.: МЦНТИ – Международный центр научной и технической информации, 2001. — С. 28—29. — (История электросвязи и радиотехники). — ISBN 5-93533-011-3.

[3] Андреевская Т. М. Основы радиоэлектроники и связи. Амплитудно-модулированные радиосигналы. — МГИЭМ, 2004 (неопр.). Дата обращения: 14 апреля 2016. Архивировано 13 апреля 2016 года.

[1]

[2]

[3]