283 (число)
| 283 | |
|---|---|
| двести восемьдесят три | |
| ← 281 · 282 · 283 · 284 · 285 → | |
| Разложение на множители | 283 (простое) |
| Римская запись | CCLXXXIII |
| Двоичное | 100011011 |
| Восьмеричное | 433 |
| Шестнадцатеричное | 11B |
283 (двести восемьдесят три) — натуральное число, расположенное между числами 282 и 284. Оно является 61-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 281 и 293[1].
- 283-й день в году — 10 октября (в високосный год — 9 октября).
Арифметические свойства
- 283 — 61-е простое число[2], 35-е, сумма цифр которого также является простым числом[3]. При этом 2×8×3 + 2+8+3=48 + 13 = 61. Это наименьшее простое, для которого его порядковый номер в последовательности равен сумме его цифр, к которой добавлено произведение его цифр[4].
- 283 является простым числом-близнецом числа 281[5][6].
- Число 283 является простым числом, отличающимся на 6 от простого числа 277[7].
- 283 — наименьший простой множитель первого составного числителя числа Бернулли[8].
- [math]\displaystyle{ 283 = \frac{6! - 5! - 4! - 3! - 2! - 1! - 0!}{2} }[/math][8].
- 283 — наибольшее нетитаническое (то есть менее чем тысячезначное) простое число, представимое в форме [math]\displaystyle{ n^n + (n+1)^{n+1} }[/math]: [math]\displaystyle{ 3^3+4^4=283 }[/math][4].
- 283 — минимальное простое число, меньшее, чем сумма кубических корней всех простых чисел, меньших, чем данное число[4].
- 283 — наибольшее простое число, из кубических вычетов которого нельзя составить тройку простых чисел. Существует 13 таких чисел, их называют исключительными простыми (англ. exceptional primes)[K 1][9][10].
- Одиозное число
См. также
 | Список примеров в этой статье не основывается на авторитетных источниках, посвящённых непосредственно предмету статьи. |
- 283 км — остановочная платформа Большого кольца МЖД.
- (283) Эмма — астероид главного пояса.
- Ikarus 283 — городской сочленённый среднеприводный автобус особо большой вместимости производства венгерской фирмы Ikarus.
- NGC 283 — спиральная галактика в созвездии Кит.
Примечания
- источники
- ↑ Свойства числа 283 Архивная копия от 18 сентября 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
- ↑ последовательность A000040/b000040.txt в OEIS.
- ↑ последовательность A046704 в OEIS.
- ↑ 4,0 4,1 4,2 Chris K. Caldwell. Prime Curios!: 283. primes.utm.edu. Дата обращения: 21 февраля 2018. Архивировано 22 февраля 2018 года.
- ↑ последовательность A001359 в OEIS.
- ↑ последовательность A001097 в OEIS.
- ↑ последовательность A023201 в OEIS.
- ↑ 8,0 8,1 Caldwell, Honaker, 2009.
- ↑ последовательность A053613 в OEIS
- ↑ Roberts, 1992.
Литература
- Henri Cohen. A Course in Computational Algebraic Number Theory. — Springer Science & Business Media, 2013. — P. 229. — 536 p. — ISBN 3662029456.
- Joe Roberts. Integer 283 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — P. 237—238. — ISBN 0-88385-502-X.
- Chris K. Caldwell, G. L. Honaker, Jr. Prime Curios! The Dictionary of Prime Number Trivia (англ.). — CreateSpace, 2009. — P. 84. — 316 p. — ISBN 978-1448651702.
Ссылки
- Tanya Khovanova. Number Gossip: 283 (англ.). numbergossip.com. Дата обращения: 21 февраля 2018. Архивировано 22 февраля 2018 года.