1001 (число)
| 1001 | |
|---|---|
| одна тысяча один | |
| ← 999 · 1000 · 1001 · 1002 · 1003 → | |
| Разложение на множители | 7 · 11 · 13 |
| Римская запись | MI |
| Двоичное | 1111101001 |
| Восьмеричное | 1751 |
| Шестнадцатеричное | 3E9 |
1001 (одна тысяча один) — натуральное число, расположенное между числами 1000 и 1002. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 997 и 1009[1].
Арифметические свойства
Число 1001 является нечётным натуральным числом, которое представимо в виде произведения последовательно расположенных простых чисел 7 × 11 × 13[2]. Число 1001 может служить основой для проверки делимости любых чисел на 7, 11 и 13[3].
В дополнении к этому, при умножении на него любого трёхзначного числа его представление в десятичной позиционной системе будет выглядеть как это самое число, записанное два раза подряд. Доказательство этого факта может быть получено если предствить число 1001 в виде следующей декомпозиции[2]:
См. также
Примечания
- ↑ Свойства числа 1001 Архивная копия от 28 июля 2019 на Wayback Machine ru.numberempire.com
- ↑ 2,0 2,1 дель Сид, 2014, 1001, с. 59.
- ↑ Wells, 1987, 1001, p. 162.
Источники
- Ламберто Гарсия дель Сид. Замечательные числа : Ноль, 666 и другие бестии. — М. : «Де Агостини», 2014. — Т. 21. — 160 с. — (Мир математики: в 40 т.). — ББК 22.1. — УДК 51(0.062)(G). — ISBN 978-5-9774-0682-6.
- David Wells. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers : [англ.]. — London : Penguin Books, 1987.