Эффект Шапиро
Гравитационное замедление времени влечёт за собой ещё один эффект, названный эффектом Шапиро (также известный как гравитационная задержка сигнала).
Из-за этого эффекта в поле тяготения электромагнитные сигналы идут дольше, чем в отсутствие этого поля.
История открытия
Впервые эффект был отмечен в 1964 году американским астрофизиком Ирвином Шапиро. Шапиро предложил эксперимент, в ходе которого радиоволны отражались от поверхности Венеры и Меркурия и возвращались на Землю. Вычисления Шапиро предсказывали, что при некотором расположении Земли, Солнца и Венеры ожидаемое время задержки сигнала в результате воздействия гравитационного поля Солнца будет порядка 200 микросекунд[1].
Первые экспериментальные данные, полученные в 1966—1967 годах в обсерватории MIT, совпали с предсказаниями Шапиро[2]. С тех пор поправки были подтверждены более точными экспериментами как в Солнечной системе, так и в компактных системах двойных звёзд.
Вычисление задержки
Вычисление задержки времени для света в поле точечной массы
Для светового сигнала, проходящего мимо точечной массы M, задержка может быть вычислена по следующей формуле:[источник не указан 758 дней]
- [math]\displaystyle{ \Delta t = -\frac{2GM}{c^3} \ln(1 - \mathbf{R}\cdot\mathbf{x}). }[/math]
Здесь [math]\displaystyle{ \mathbf{R} }[/math] — единичный вектор, направленный от наблюдателя к источнику, а [math]\displaystyle{ \mathbf{x} }[/math] — единичный вектор, направленный от наблюдателя к гравитирующей точке.
Формула может быть переписана в другом виде:[источник не указан 758 дней]
- [math]\displaystyle{ \Delta x = -R_s \ln(1 - \mathbf{R}\cdot\mathbf{x}), }[/math]
где [math]\displaystyle{ \Delta x }[/math] — эффективное увеличение пути света, а [math]\displaystyle{ R_s = \frac{2GM}{c^2} }[/math] — радиус Шварцшильда притягивающей массы.
Примечания
- ↑ Irwin I. Shapiro. Fourth Test of General Relativity (англ.) // Physical Review Letters : journal. — 1964. — Vol. 13. — P. 789—791. — doi:10.1103/PhysRevLett.13.789.
- ↑ Irwin I. Shapiro, Gordon H. Pettengill, Michael E. Ash, Melvin L. Stone, William B. Smith, Richard P. Ingalls, and Richard A. Brockelman. Fourth Test of General Relativity: Preliminary Results (англ.) // Physical Review Letters : journal. — 1968. — Vol. 20. — P. 1265—1269. — doi:10.1103/PhysRevLett.20.1265.
Ссылки
- Обнаружена нейтронная звезда очень большой массы (иллюстрация эффекта Шапиро)
 |