Шефель, Самуил Зусевич
| Самуил Зусевич Шефель | |
|---|---|
 | |
Самуил Зусевич Шефель (26 февраля 1935 — 9 ноября 1985, Новосибирск) — советский геометр. Доктор физико-математических наук[1].
Биография
Защитил диссертацию в 1964 под руководством Топоногова в институте Соболева по теме «Внутренняя геометрия седловых поверхностей». Докторскую диссертацию защитил в 1971 на тему «G-устойчивые изометрические погружения».
Похоронен на Южном кладбище в Новосибирске[2].
Семья
- Отец — Зусь Бенционович Шефель, экономист, заведующий отделом цен исполкома Восточно-Казахстанского областного Совета депутатов трудящихся.
- Сын — кандидат физико-математических наук Григорий Самуилович Шефель (род. 1961), доцент НГТУ, бриджист.
Вклад в науку
Обобщённые седловые поверхности определяются как отображения из диска в Евклидово пространство с которого невозможно срезать горбушку гиперплоскотью. Точнее любая компонента дополнения к прообразу гиперплоскости выходит на границу диска. Для этих таких поверхностей Шефель доказал несколько утверждений:
- В случае если размерность Евклидова пространства 2 индуцированная внутренняя метрика имеет неположительную кривизну в смысле Александрова. То же верно если размерность Евклидова пространства 3 и поверхность (локально) является графиком функции.
- На таких поверхностях выполняется в [math]\displaystyle{ n }[/math]-мерном Евклидовом пространстве выполняется изопериметрическое неравенство,
- [math]\displaystyle{ S\le C_n\cdot L^2 }[/math]
- где [math]\displaystyle{ S }[/math] площадь поверхности и [math]\displaystyle{ L }[/math] её периметр. Константа [math]\displaystyle{ C_n }[/math] зависит только он [math]\displaystyle{ n }[/math].
Шефель также показал, что гармонические координаты дают атлас наивысшей степени гладкости для данного Риманова многообразия.[3] Чуть позже эти результаты передоказали Деннис Детурк и Джерри Каждан[4]
Труды
- Шефель, С. З. О седловых поверхностях ограниченной спрямляемой кривой // Доклады АН СССР. — 1965. — Т. 162, № 2.
- Burago, Yu. D., Shefel, S. Z. The geometry of surfaces in Euclidean spaces. — Springer, 1992. — Т. 48. — С. 1—85, 251—256.
Примечания
- ↑ Наука в Сибири
- ↑ И. Х. Сабитов на могиле С. З. Шефеля
- ↑ Шефель, С. З. "Конформное соответствие метрик и гладкость изометрических погружений." Сибирский математический журнал 20.2 (1979): 397—401.
- ↑ Dennis DeTurck, Jerry Kazdan Some regularity theorems in Riemannian geometry. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 14 (1981), no. 3, 249–260.
