Шаблон:Вероятностное распределение

Распределение Пуассона
Распределение Пуассона
	Функция вероятности
	Функция распределения
Обозначение	[math]\displaystyle{ \mathrm{P}(\lambda) }[/math]
Параметры	[math]\displaystyle{ \lambda \in (0,\infty) }[/math]
Носитель	[math]\displaystyle{ k \in \{0,1,2,\ldots\} }[/math]
Функция вероятности	[math]\displaystyle{ \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} }[/math]
Функция распределения	[math]\displaystyle{ \frac{\Gamma(k+1, \lambda)}{k!} }[/math]
Математическое ожидание	[math]\displaystyle{ \lambda }[/math]
Медиана	[math]\displaystyle{ \approx\lfloor\lambda+1/3-0.02/\lambda\rfloor }[/math]
Мода	[math]\displaystyle{ \lfloor\lambda\rfloor }[/math]
Дисперсия	[math]\displaystyle{ \lambda }[/math]
Коэффициент эксцесса	[math]\displaystyle{ \lambda^{-1} }[/math]
Дифференциальная энтропия	[math]\displaystyle{ \lambda[1\!-\!\ln(\lambda)]\!+\!e^{-\lambda}\sum_{k=0}^\infty \frac{\lambda^k\ln(k!)}{k!} }[/math]
Производящая функция моментов	[math]\displaystyle{ \exp(\lambda (e^t-1)) }[/math]
Характеристическая функция	[math]\displaystyle{ \exp(\lambda (e^{it}-1)) }[/math]

Документация

[просмотр | править | история | обновить]

Пример использования

{{Вероятностное распределение
| название                          = Распределение Пуассона
| тип                               = Функция
| изображение функции вероятности   = Poisson distribution PMF.png
| изображение функции распределения = Poisson distribution CMF.png
| обозначение                       = <math>\mathrm{P}(\lambda)</math>
| параметры                         = <math>\lambda \in (0,\infty)</math>
| носитель                          = <math>k \in \{0,1,2,\ldots\}</math>
| формула функции вероятности       = <math>\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}</math>
| формула функции распределения     = <math>\frac{\Gamma(k+1, \lambda)}{k!}</math>
| математическое ожидание           = <math>\lambda</math>
| медиана                           = <math>\approx\lfloor\lambda+1/3-0.02/\lambda\rfloor</math>
| мода                              = <math>\lfloor\lambda\rfloor</math>
| дисперсия                         = <math>\lambda</math>
| асимметрия                        = <math>\lambda^{-1/2}</math>
| эксцесс                           = <math>\lambda^{-1}</math>
| энтропия                          = <math>\lambda[1\!-\!\ln(\lambda)]\!+\!e^{-\lambda}\sum_{k=0}^\infty \frac{\lambda^k\ln(k!)}{k!}</math>
| производящая функция моментов     = <math>\exp(\lambda (e^t-1))</math>
| характеристическая функция        = <math>\exp(\lambda (e^{it}-1))</math>
}}

Заготовка для копирования

{{Вероятностное распределение
| название                          = 
| тип                               = 
| изображение функции вероятности   = 
| изображение функции распределения = 
| обозначение                       = 
| параметры                         = 
| носитель                          = 
| формула функции вероятности       = 
| формула функции распределения     = 
| математическое ожидание           = 
| медиана                           = 
| мода                              = 
| дисперсия                         = 
| асимметрия                        = 
| эксцесс                           = 
| энтропия                          = 
| производящая функция моментов     = 
| характеристическая функция        = 
}}

TemplateData

Нет описания.

Параметры шаблона[Править данные шаблона]
Шаблон использует блочное форматирование параметров.
Параметр		Описание	Тип	Статус
название	`название` `name`	без описания Пример Распределение Пуассона	Неизвестно	необязательный
тип	`тип` `type`	или "Функция", или "Плотность" Пример Функция	Неизвестно	необязательный
изображение функции вероятности	`изображение функции вероятности` `pdf_image`	изображение (только имя файла) Пример Poisson distribution PMF.png	Неизвестно	необязательный
изображение функции распределения	`изображение функции распределения` `cdf_image`	изображение (только имя файла) Пример Poisson distribution CMF.png	Неизвестно	необязательный
обозначение	`обозначение` `notation`	без описания Пример <math>\mathrm{P}(\lambda)</math>	Неизвестно	необязательный
параметры	`параметры` `parameters`	без описания Пример <math>\lambda \in (0,\infty)</math>	Неизвестно	необязательный
носитель	`носитель` `support`	без описания Пример <math>k \in \{0,1,2,\ldots\}</math>	Неизвестно	необязательный
формула функции вероятности	`формула функции вероятности` `pdf`	без описания Пример <math>\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}</math>	Неизвестно	необязательный
формула функции распределения	`формула функции распределения` `cdf`	без описания Пример <math>\frac{\Gamma(k+1, \lambda)}{k!}</math>	Неизвестно	необязательный
математическое ожидание	`математическое ожидание` `mean`	без описания Пример <math>\lambda</math>	Неизвестно	необязательный
медиана	`медиана` `median`	без описания Пример <math>\approx\lfloor\lambda+1/3-0.02/\lambda\rfloor</math>	Неизвестно	необязательный
мода	`мода` `mode`	без описания Пример <math>\lfloor\lambda\rfloor</math>	Неизвестно	необязательный
дисперсия	`дисперсия` `variance`	без описания Пример <math>\lambda</math>	Неизвестно	необязательный
асимметрия	`асимметрия` `skewness`	без описания Пример <math>\lambda^{-1/2}</math>	Неизвестно	необязательный
эксцесс	`эксцесс` `kurtosis`	без описания Пример <math>\lambda^{-1}</math>	Неизвестно	необязательный
энтропия	`энтропия` `entropy`	без описания Пример <math>\lambda[1\!-\!\ln(\lambda)]\!+\!e^{-\lambda}\sum_{k=0}^\infty \frac{\lambda^k\ln(k!)}{k!}</math>	Неизвестно	необязательный
производящая функция моментов	`производящая функция моментов` `mgf`	без описания Пример <math>\exp(\lambda (e^t-1))</math>	Неизвестно	необязательный
характеристическая функция	`характеристическая функция` `char`	без описания Пример <math>\exp(\lambda (e^{it}-1))</math>	Неизвестно	необязательный