Формула Родрига
Формула Родрига представляет собой:
- В геометрии формула поворота Родрига
- Формула для получения серии выражений, повторяя дифференцирование какой-то другой функции. Типичное применение: составление серии из ортогональных многочленов. Конкретней,
- [math]\displaystyle{ P_n(x) = \frac{1}{a_n \omega (x)}\cdot \frac{d^n}{dx^n}\left(\omega (x)[\alpha(x)]^n\right) }[/math]
- для функции [math]\displaystyle{ \omega }[/math], [math]\displaystyle{ \alpha }[/math], и постоянной [math]\displaystyle{ a_n }[/math].
- В частности, для задачи Штурма — Лиувилля
- [math]\displaystyle{ \frac{d}{dx} \left(\omega (x) \alpha(x) y'\right) = \lambda \omega (x) y }[/math]
- решения в виде многочленов строятся по указанной выше формуле.
Обе формулы были получены О. Родригом.
В статье не хватает ссылок на источники (см. также рекомендации по поиску). |