Тони Кукоч родился и вырос в хорватском городе Сплит. Там же он и стал заниматься баскетболом, в 1987 году стал профессионально выступать за местную «Югопластику» (ныне БК «Сплит»). В конце 1980-х годов Кукоч и Дино Раджа стали лидерами этой команды, которая четыре года подряд побеждала в чемпионате Югославии и три года подряд выигрывала Евролигу. В 1988 году Кукоч стал серебряным призёром Олимпийских игр в Сеуле в составе сборной Югославии, в то время одной из сильнейших сборных мира. После успеха югославской сборной клубы Национальной баскетбольной ассоциации, где иностранцы ранее не добивались больших успехов, проявили интерес к её лидерам. Так, на драфте НБА 1989 года были выбраны Дражен Петрович, Владе Дивац, Дино Раджа, через год во втором раунде драфта под общим 29-м номером Кукоча выбрал клуб «Чикаго Буллз», к тому времени ещё ни разу не побеждавший в чемпионате НБА и не имевший широкой международной известности.
Кукоч не стал переезжать в США сразу после драфта, а продолжил выступать в Европе. В 1990 году сборная Югославии выиграла чемпионат мира, проходивший в Аргентине, где Кукоч был признан самым ценным игроком. Также в 1989 и 1991 годах он в составе югославской сборной становился чемпионом Европы. В 1991 году, после распада Югославии, Тони переехал в Италию, где два сезона выступал за команду «Бенеттон» из Тревизо, с которой выиграл чемпионат и кубок Италии, а также помог в 1993 году дойти до финала Евролиги. В составе сборной Хорватии в 1992 году Кукоч вновь стал серебряным призёром Олимпийских игр, на которых хорваты достойно выступили, уступив лишь знаменитой Dream team, сборной США, составленной из звёзд НБА.
Карьера в НБА
В 1993 году Кукоч наконец присоединился к «Чикаго Буллз». Эта команда три года подряд (1991—1993) выигрывала чемпионат НБА, но в 1993 году потеряла своего лучшего игрока, Майкла Джордана, решившего уйти из баскетбола. Свой первый сезон в «Буллз» Кукоч начал в качестве резервного игрока, подменяющего лёгкого форвардаСкотти Пиппена и тяжёлого форвардаХораса Гранта, хотя благодаря своей универсальности Тони играл также на позициях центрового и атакующего защитника. По итогам своего первого сезона Кукоч был включён во вторую сборную новичков НБА. В следующем сезоне с уходом Гранта из команды хорват получил место в стартовой пятёрке и был вторым в команде по количеству очков, подборов и передач в среднем за игру после Пиппена.
В сезоне 1995/1996 в Чикаго вернулся Майкл Джордан, а также «Буллз» получили в свои ряды Денниса Родмана, выдающегося оборонительного игрока, специалиста по подборам. В результате Кукоч вновь стал игроком, выходящим со скамейки запасных, однако тренер Фил Джексон давал ему много игрового времени, в результате чего Кукоч был третьим игроком в команде по результативности после Джордана и Пиппена, а в 1996 году хорват был признан лучшим шестым игроком в НБА. В 1996, 1997 и 1998 годах «Буллз» побеждали в чемпионате НБА, и Тони Кукоч был важной частью этой команды.
В 1998 году, после третьего подряд чемпионства, «Буллз» покинули Джордан, Пиппен, Родман и тренер Фил Джексон. Кукоч был одним из немногих оставшихся в команде игроков чемпионского состава и стал её главной звездой. В укороченном из локаута сезоне 1998/1999 он был лучшим игроком «Буллз» по очкам, подборам и передачам. В середине сезона 1999/2000 продолжавшая перестроение состава чикагская команда обменяла Тони в «Филадельфию-76». Через год Кукоч оказался в клубе «Атланта Хокс», ещё через полтора года — в «Милуоки Бакс». За «Бакс» он играл на протяжении четырёх сезонов.
В 2006 году Тони Кукоч завершил баскетбольную карьеру и поселился в городе Хайленд-Парк, штат Иллинойс. В 2011 году стал чемпионом Хорватии по гольфу.
Кукоч в игре за «Милуоки Бакс» (2005 год) 
.svg){kind=small}
