Валанчюнас начал карьеру в клубе «Пярлас» из Вильнюса в 2008 году. 17 января 2010 года он перешёл в один сильнейших литовских клубов «Летувос Ритас»[1]. Два раза, в 2010 и 2011 годах, участвовал в матче всех звёзд литовской баскетбольной лиги, в 2011 году стал самым ценным игроком этого матча.
В 2008 году Валанчюнас играл за молодёжную сборную Литвы на чемпионате Европы среди юношей до 16 лет, проходившем в Италии. В среднем за игру он набирал 14,3 очков, 11,1 подборов, 2,3 блок-шота за 23,5 минуты. Литовская сборная выиграла золотые медали турнира, а Йонас был признан его самым ценным игроком. Через два года Валанчюнас помог Литве завоевать золотые медали на чемпионате Европы среди юношей до 18 лет. Он набирал 19,4 очков, 13,4 подборов и 2,7 блок-шота в среднем за игру и вновь был признан самым ценным игроком турнира[2].
23 июня 2011 года Валанчюнас был выбран на драфте НБА под пятым номером клубом «Торонто Рэпторс». Однако, имев действующий контракт с «Летувос Ритас», остался в Европе ещё на один сезон и начал выступать в НБА с 2012 года[3].
Валанчюнас в 2011 году на молодёжном чемпионате мира в Латвии
Валанчюнас дебютировал в молодёжной сборной Литвы в 2008 году на чемпионате Европы среди юношей до 16 лет в Италии. Он доминировал на протяжении всего турнира, набирая в среднем 14,3 очков, 11,1 подборов и 2,3 блоков за 23,5 минуты. Его команда выиграла золотую медаль, и он был признан Самым ценным игроком турнира (MVP).
Два года спустя, Валанчюнас привел сборную Литву к ещё одной золотой медали. Литва доминировала в 2010 году на чемпионате Европы среди юношей до 18 лет, который прошёл в Литве. Валанчюнас набирал в среднем 19,4 очков, 13,4 подборов и 2,7 блоков, и был признан Самым ценным игроком турнира (MVP)[4].
Валанчюнас был также членом литовской баскетбольной сборной юношей до 19 лет на чемпионате мира по баскетболу в 2011 году в Латвии. Он привел свою команду к очередной золотой медали, набирая в среднем 23,0 очков, 13,9 подборов и 3.2 блоков за 31 минут игрового времени. Позже он был назван MVP турнира. Валанчюнас, набрав 36 очков в финальном матче против сборной Сербии, установил рекорд турнира по набранным очкам[5]. На сегодняшний день он является единственным игроком, ставшим MVP и чемпионом во всех турнирах для юношей.
Валанчюнас вошёл в состав старшей национальной баскетбольной сборной перед Евробаскетом 2011, который проходил в Литве. Валанчюнас дебютировал в игре Литвы против Чехии 6 августа 2011 года. В своем дебютном матче он набрал 26 очков и 11 подборов[6]. Несмотря на то, что Валанчюнас не показал лидерской игры в первые 4 игры на Евробаскет 2011 (пропустив матч против Турции), затем он стал одним из ключевых игроков, набирая в среднем 8,4 очков и 4,1 подборов всего 15,7 минут на паркете[7], и помог Литве занять 5-е место, которое гарантировало участие сборной в Отборочном турнире на олимпийские игры в 2012 году.
Валанчюнас в 2022 году 
Литва.svg){kind=small}
Летувос Ритас
