Перейти к содержанию

Сферическая оболочка

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
(перенаправлено с «Сферический слой»)
Сферическая оболочка с внутренним радиусом r и внешним радиусом R. Справа: две половины оболочки

Сферическая оболочка, или сферический слой (англ. Spherical shell) — обобщение кольца для трёхмерного пространства; область, заключённая между двумя концентрическими сферами различных радиусов.[1]

Объём

Объём сферической оболочки представляет собой разность объёмов областей пространства, заключённых внутри внешней сферы и внутри внутренней сферы:

[math]\displaystyle{ V = \frac{4}{3}\pi R^3 - \frac{4}{3}\pi r^3, }[/math]
[math]\displaystyle{ V = \frac{4}{3}\pi (R^3 - r^3), }[/math]

где r — радиус внутренней сферы, R — радиус внешней сферы.

В случае тонкой оболочки толщины t и радиуса R объём приближённо равен произведению площади внешней сферы и толщины оболочки:[2]

[math]\displaystyle{ V \approx 4 \pi R^2 t, }[/math]

где t мало по сравнению с R ([math]\displaystyle{ t \ll R }[/math]).

См. также

Примечания

  1. Weisstein, Eric. Spherical Shell (англ.). mathworld.wolfram.com. Wolfram Research, Inc.. Дата обращения: 7 января 2017. Архивировано 2 августа 2016 года.
  2. Andrey Varlamov, Lev Aslamazov; scientific editor, A.A. Abrikosov, Jr. ; translators, A.A. Abrikosov, Jr., J. Vydryg, & D. Znamenski. The wonders of physics. — 3rd. — Singapore: World Scientific, 2012. — P. 78. — ISBN 978-9814374156. Архивная копия от 24 сентября 2020 на Wayback Machine

Литература