Процентный доход
Процентный доход — доход, получаемый владельцем денежных средств от предоставления их на время другим экономическим субъектам[1]. Представляет собой компенсацию, выплачиваемую за пользование финансовыми средствами[1]. Обычно выражается в форме годовой процентной ставки[1].
Процентный доход, получаемый собственником капитала, определяется процентной ставкой, размер которой определяется условиями договора между кредитором и заёмщиком, в соответствии с которым предоставляются денежные средства в кредит[2].
Процентный доход зависит не только от величины процентной ставки, но и от механизма начисления процентов. Так, если каждый раз начисляется процентный доход, который не увеличивает сумму первоначального вклада речь идёт о простом проценте, а при капитализации процентов — о сложном.
В случае, если размер процентной ставка меньше нуля, говорят обычно не о доходе, а о расходах по хранению денег.
Простые, сложные и непрерывно начисляемые проценты
При многократном начислении простых процентов начисление делается по отношению к исходной сумме и представляет собой каждый раз одну и ту же величину. Иначе говоря,
- [math]\displaystyle{ S = P + P\cdot n\cdot i = (1 + ni)P, }[/math]
где
- [math]\displaystyle{ P }[/math] — исходная сумма,
- [math]\displaystyle{ S }[/math] — наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными процентами),
- [math]\displaystyle{ i }[/math] — процентная ставка, выраженная в долях за период,
- [math]\displaystyle{ n }[/math] — число периодов начисления.
В этом случае говорят о простой процентной ставке.
При многократном начислении сложных процентов начисление каждый раз делается по отношению к сумме с уже начисленными ранее процентами. Иначе говоря,
- [math]\displaystyle{ S = (1 + i)^nP }[/math]
(при тех же обозначениях).
В этом случае говорят о сложной процентной ставке.
Часто рассматривается следующая ситуация. Годовая процентная ставка составляет [math]\displaystyle{ j }[/math], а проценты начисляются [math]\displaystyle{ m }[/math] раз в году по сложной процентной ставке равной [math]\displaystyle{ (\sqrt[m]{1+j}-1) \approx j/m }[/math] (например, поквартально, тогда [math]\displaystyle{ m = 4 }[/math] или ежемесячно, тогда [math]\displaystyle{ m = 12 }[/math]). Тогда формула для наращенной суммы через [math]\displaystyle{ k }[/math] лет:
- [math]\displaystyle{ S = (1+\sqrt[m]{1+j}-1)^{mk} \cdot P =(1+j)^{k} \cdot P \approx \left(1 + \frac{j}{m}\right)^{mk}\cdot P. }[/math]
В этом случае говорят о номинальной процентной ставке. Сравнение сложных процентных ставок с разными интервалами начисления производят при помощи показателя годовая процентная доходность (APY).
Наконец, иногда рассматривают ситуацию так называемых непрерывно начисляемых процентов, то есть годовое число периодов начисления m устремляют к бесконечности. Процентную ставку обозначают [math]\displaystyle{ \delta }[/math], а формула для наращенной суммы:
- [math]\displaystyle{ S = (1+\delta)^ {n}\cdot P \approx e^{\delta n} \cdot P. }[/math]
В этом случае номинальную процентную ставку [math]\displaystyle{ \delta }[/math] называют сила роста.
Отношение к процентному доходу
С доходом в форме процентов на капитал тесно связано понятие ростовщичества.
В современной юридической практике процентный доход регламентирован разными законодательными нормами и как таковой не является правонарушением. Незаконным считается лишь очень высокий уровень процентов по сравнению со сложившейся практикой.
Но в религиях обычно высказывается отрицательное отношение к процентному доходу любого уровня. Так в исламе риба (доходы, полученные без труда, в том числе и в форме процентов) считаются запрещённым греховным деянием (харам) .
См. также
Примечания
Литература
- Нечаев В. М., Яроцкий В. Г. Процент, в экономике и с юридической точки зрения // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
