Псевдобыстрота

Псевдобыстрота́ [math]\displaystyle{ \eta }[/math] — безразмерная физическая величина, показывающая, насколько направление движения элементарной частицы отличается от направления оси пучка, и определяемая как

[math]\displaystyle{ \eta = -\ln\left[\operatorname{tg}\left(\frac{\theta}{2}\right)\right], }[/math]

где [math]\displaystyle{ \theta }[/math] — угол между направлением импульса частицы [math]\displaystyle{ \vec p }[/math] и осью пучка. Псевдобыстрота может быть выражена через компоненты импульса следующим образом:

[math]\displaystyle{ \eta = \frac{1}{2} \ln \left(\frac{\left|\vec p\right|+p_L}{\left|\vec p\right|-p_L}\right), }[/math]

где p_L — продольная (направленная вдоль оси пучка) компонента импульса.

В физике адронов на коллайдерах полярный угол отклонения направления частиц от оси пучка обычно выражают в единицах псевдобыстроты, так как плотность числа рожденных частиц приблизительно пропорциональна диапазону по псевдобыстроте, а также потому, что разница в быстроте двух частиц инвариантна относительно преобразования Лоренца вдоль оси пучка. В ультрарелятивистском пределе, когда скорость частицы приближается к скорости света (или отношение массы частицы к её импульсу стремится к нулю), псевдобыстрота становится близкой по величине к быстроте.

Ниже приведены примеры некоторых значений угла и псевдобыстроты:

[math]\displaystyle{ \theta }[/math] (градусы)	[math]\displaystyle{ \eta }[/math]
0	∞
5	3,13
10	2,44
20	1,74
30	1,31
45	0,88
60	0,55
80	0,175
90	0

См. также

Быстрота