Принцип причинности
При́нцип причи́нности — один из самых общих физических принципов[1], устанавливающий допустимые пределы влияния событий друг на друга[1].
В классической физике это утверждение означает, что любое событие [math]\displaystyle{ A(t), \ }[/math]произошедшее в момент времени [math]\displaystyle{ t, \ }[/math]может повлиять на событие [math]\displaystyle{ B(t'), \ }[/math]произошедшее в момент времени [math]\displaystyle{ t', \ }[/math]только при [math]\displaystyle{ t' \gt t }[/math]. Таким образом, классическая физика допускает произвольно большую скорость переноса взаимодействий.
При учёте релятивистских эффектов принцип причинности должен быть модифицирован, поскольку время становится относительным — взаимное расположение событий во времени может зависеть от выбранной системы отсчёта. В специальной теории относительности принцип причинности утверждает, что любое событие [math]\displaystyle{ A(t, \mathbf{r}), \ }[/math]произошедшее в точке пространства-времени [math]\displaystyle{ (t,\mathbf{r}), }[/math] может повлиять на событие [math]\displaystyle{ B(t', \mathbf{r'}), \ }[/math] произошедшее в точке пространства-времени [math]\displaystyle{ (t', \mathbf{r'}), \ }[/math]только при условии: [math]\displaystyle{ t' - t \gt 0 \ }[/math] и [math]\displaystyle{ c^2(t-t')^2-(\mathbf{r}-\mathbf{r'})^2 \gt 0, \ }[/math]где с — предельная скорость распространения взаимодействий, равная, согласно современным представлениям, скорости света в вакууме. Иными словами, интервал между событиями [math]\displaystyle{ A }[/math] и [math]\displaystyle{ B }[/math] должен быть времениподобен (событие [math]\displaystyle{ A }[/math] предшествует событию [math]\displaystyle{ B }[/math] в любой системе отсчёта). Таким образом, событие [math]\displaystyle{ B }[/math] причинно связано с событием [math]\displaystyle{ A }[/math] (являясь его следствием), только если оно находится в области абсолютно будущих событий светового конуса с вершиной в событии [math]\displaystyle{ A }[/math] — такое определение принципа причинности переходит без изменений и в общую теорию относительности. Если два события [math]\displaystyle{ A }[/math] и [math]\displaystyle{ B }[/math] разделены пространственноподобным интервалом (то есть ни одно из них не находится внутри светового конуса с вершиной в другом событии), то их последовательность может быть изменена на противоположную простым выбором системы отсчёта (СО): если в одной СО [math]\displaystyle{ t_A\lt t_B,\ }[/math]то в другой СО может оказаться, что [math]\displaystyle{ t_A\gt t_B.\ }[/math]Это не противоречит принципу причинности, потому что ни одно из этих событий не может влиять на другое.
В квантовой теории принцип причинности выражается как отсутствие корреляции результатов измерений в точках, разделённых пространственноподобным интервалом. В обычной трактовке это условие на операторы квантованных полей — для этих точек они коммутируют, таким образом, зависящие от них физические величины могут быть измерены одновременно без взаимных возмущений. В теории матрицы рассеяния мы не имеем дела с измеримыми величинами от бесконечно удалённого прошлого вплоть до бесконечно удалённого будущего, так что формулировка принципа причинности более сложна и выражается условием микропричинности Боголюбова.
В одной из теорий квантовой гравитации — теории причинной динамической триангуляции, разработанной Яном Амбьорном и Ренатой Лолл[англ.], — принцип причинности является одним из условий, накладываемых на сопряжение элементарных симплексов, и именно благодаря ему пространство-время в макроскопических масштабах становится четырёхмерным.
Важно отметить, что даже при отсутствии причинного влияния события [math]\displaystyle{ A }[/math] на [math]\displaystyle{ B }[/math] эти события могут быть скоррелированы причинным влиянием на них третьего события [math]\displaystyle{ C }[/math], находящегося в пересечении областей абсолютного прошлого для [math]\displaystyle{ A }[/math] и [math]\displaystyle{ B }[/math]: при этом интервалы [math]\displaystyle{ CA }[/math] и [math]\displaystyle{ CB }[/math] времениподобны, [math]\displaystyle{ AB }[/math] — пространственноподобен. Так, фазовая скорость электромагнитной волны может превышать скорость света в вакууме, в результате чего колебания поля в точках пространства-времени, разделённых пространственноподобным интервалом, оказываются скоррелированными. В квантовой механике состояния квантовых систем, разделённых пространственноподобным интервалом, также не обязаны быть независимыми (см. Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена). Однако эти примеры не противоречат принципу причинности, поскольку подобные эффекты невозможно использовать для сверхсветовой передачи взаимодействия. Можно сказать, что принцип причинности запрещает передачу информации со сверхсветовой скоростью.
Принцип причинности — эмпирически установленный принцип, справедливость которого неопровержима на сегодняшний день[1], но нет доказательств его универсальности.
См. также
- Причина
- Причинная система
- Сверхсветовое движение
- Условие микропричинности Боголюбова — формулировка принципа причинности в аксиоматической квантовой теории поля
- Уроборос
Примечания
- ↑ Перейти обратно: 1,0 1,1 1,2 Причинности принцип Физическая энциклопедия. — Т. IV. — С. 119–121.