Преобразование кривизны
Преобразование кривизны — отображение [math]\displaystyle{ R(X,\;Y) }[/math] пространства векторных полей на многообразии [math]\displaystyle{ M }[/math], линейно зависящее от пары векторных полей [math]\displaystyle{ X }[/math] и [math]\displaystyle{ Y }[/math] на [math]\displaystyle{ M }[/math], задаваемое формулой:
- [math]\displaystyle{ R(X,\;Y)Z=\nabla_X\nabla_YZ-\nabla_Y\nabla_XZ-\nabla_{[X,\;Y]}Z, }[/math]
где [math]\displaystyle{ \nabla }[/math] — ковариантная производная, а [math]\displaystyle{ [*,\;*] }[/math] — скобки Ли.
См. также
 | Для улучшения этой статьи по математике желательно: |