Параметрическая группа
Параметрическая группа — топологическая группа, каждый элемент которой является функцией от набора вещественных параметров, а закон умножения двух элементов группы и взятия обратного элемента группы задаётся непрерывной функцией от набора параметров[1].
То есть каждый элемент топологической группы представим в виде [math]\displaystyle{ g = g(t_{1}, t_{2}, ..., t_{n}) }[/math], и групповая операция умножения обладает свойством [math]\displaystyle{ g(t)g(s)^{-1}=g(f(t,s)) }[/math], где [math]\displaystyle{ t_{1}, t_{2}, ..., t_{n} }[/math] — набор вещественных параметров, [math]\displaystyle{ f(t, s) }[/math] — непрерывная вектор-функция от наборов переменных [math]\displaystyle{ t }[/math] и [math]\displaystyle{ s }[/math][1].
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 Желобенко, 1970, с. 25.
Литература
- Желобенко Д. П. Компактные группы Ли и их представления. — М.: Наука, 1970. — 664 с.