Паравектор

Паравектор — это сумма скаляра и вектора в алгебре Клиффорда. Поэтому о так определённой алгебре можно говорить как об алгебре паравекторов над полем комплексных чисел.

Изоморфным представлением рассмотренной алгебры паравекторов является известная алгебра комплексных матриц 2×2 – алгебра Паули, повседневно используемая в квантовой механике: базисом этой алгебры служат матрицы Паули.

[math]\displaystyle{ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = 1 }[/math], [math]\displaystyle{ \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} = \sigma_1 }[/math], [math]\displaystyle{ \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix} = \sigma_2 }[/math], [math]\displaystyle{ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} = \sigma_3 }[/math],

Другим изоморфным представлением алгебры паравекторов, является пространственная алгебра Клиффорда Cl3.