Метод Занстра
![Цветное изображение планетарной туманности напоминает по форме глаз. В центре видна маленькая звезда, вокруг неё наблюдается голубоватое сияние, затем видны оранжевые полосы, после которых наблюдается красная оболочка.](https://cdn.xn--h1ajim.xn--p1ai/thumb.php?f=NGC7293_%282004%29.jpg&width=300)
NASA, ESA, C.R. O’Dell (Университет Вандербильта)
Ме́тод За́нстра (англ. Zanstra method) — метод определения температуры фотосферы звёзд в центре планетарных туманностей, возбуждающих их свечение. Метод разработал нидерландский астроном Герман Занстра в 1927 году.
При определении температуры звезды по методу Занстра предполагается, что окружающая звезду газовая туманность оптически плотная в континууме Лаймана, что означает, что все фотоны от центральной звезды с энергиями достаточными для ионизации атомов водорода в туманности поглощаются внутри туманности.
На основе этого предположения о полном поглощении можно использовать отношение интенсивности излучения сплошного спектра звезды вблизи линии Бальмера и в линии Бальмера [math]\displaystyle{ \mathrm{H \beta} }[/math] для определения эффективной температуры фотосферы звезды.
Метод Занстра для водородной туманности
Для туманности, состоящей только из водорода, динамически равновесная ионизация означает, что в единицу времени число ионизирующих фотонов от центральной звезды уравновешивается темпом рекомбинации протонов и электронов в атомы нейтрального водорода внутри сферы Стрёмгрена туманности. Ионизация атомов водорода может происходить только под воздействием фотонов с частотой не менее [math]\displaystyle{ \nu_0 }[/math], соответствующей энергии ионизации атома водорода равной 13,6 эВ:
- [math]\displaystyle{ \int_{\nu_0}^\infty \frac{L_\nu}{h\nu} d\nu = \int_0^{r_1} n_p n_e \alpha_B dV, }[/math]
- где [math]\displaystyle{ r_1 }[/math] — радиус сферы Стрёмгрена,
- [math]\displaystyle{ n_p,\ n_e }[/math] — концентрации протонов и электронов,
- [math]\displaystyle{ L_\nu }[/math] — светимость центральной звезды,
- [math]\displaystyle{ \alpha_B }[/math] — коэффициент рекомбинации для возбуждённых уровней атома водорода.
Отношение количества фотонов, испущенных туманностью в линии [math]\displaystyle{ \mathrm{H \beta} }[/math], и количества ионизирующих фотонов от центральной звезды можно оценить как:
- [math]\displaystyle{ \frac{L_{\nu_{H\beta}}}{\int_{\nu_0}^\infty \frac{L_\nu}{h\nu} d\nu} \approx h\nu_{H\beta} \frac{\alpha_{H\beta}^\text{eff}}{\alpha_B}, }[/math]
- где [math]\displaystyle{ \alpha_{H\beta}^\text{eff} }[/math] — эффективный коэффициент рекомбинации для линии [math]\displaystyle{ \mathrm{H \beta} }[/math].
Для данной частоты излучения звезды [math]\displaystyle{ \nu_s }[/math] отношение Занстра определяется как
- [math]\displaystyle{ Z = \frac{L_{\nu_s}}{\int_{\nu_0}^\infty \frac{L_\nu}{h\nu} d\nu} = h\nu_{H\beta} \frac{\alpha_{H\beta}^\text{eff}}{\alpha_B} \frac{F_{\nu_s}}{F_{H\beta}}, }[/math]
- где [math]\displaystyle{ F_{\nu_s} }[/math] и [math]\displaystyle{ F_{\mathrm{H\beta}} }[/math] — потоки излучения на непрерывного спектра звезды и в линии [math]\displaystyle{ \mathrm{H \beta} }[/math] соответственно.
Используя вторую формулу отношение Занстра можно получить из наблюдений.
С другой стороны, применяя модели звёздных атмосфер, можно вычислить теоретическое отношение Занстра в зависимости от эффективной температуры центральной звезды. Сопоставление с наблюдаемым значением позволяет оценить эффективную температуру звезды.
Литература
- Kwok, Sun (2000), The Origin and Evolution of Planetary Nebulae, Cambridge University Press
- Osterbrock, Donald E. (1989), Astrophysics of Gaseous Nebulae and Active Galactic Nuclei, University Science Books