Коэффициент аэродинамического сопротивления автомобиля

Коэффицие́нт аэродинами́ческого сопротивле́ния — безразмерная величина, равная отношению силы лобового сопротивления автомобиля [math]\displaystyle{ F }[/math] к произведению скоростного напора [math]\displaystyle{ Q }[/math] на площадь миделевого сечения автомобиля [math]\displaystyle{ S }[/math]. Обычно обозначается как [math]\displaystyle{ C_x }[/math]:

[math]\displaystyle{ C_x = \frac {F} {Q \cdot S}. }[/math]

Скоростной, или аэродинамический напор, имеет размерность давления (в СИ измеряется в паскалях) и определяется как:

[math]\displaystyle{ Q = \frac {\rho v^2}{2}, }[/math]

где [math]\displaystyle{ v }[/math] — скорость, м/с;

[math]\displaystyle{ \rho }[/math] — плотность воздуха, кг/м³.

Лобовое аэродинамическое сопротивление:

[math]\displaystyle{ F = C_x \frac {\rho v^2}{2} S. }[/math]

[math]\displaystyle{ C_x }[/math] зависит только от формы автомобиля и числа Рейнольдса, при равенстве всех критериев подобия, в данном случае существенно число Рейнольдса, одинаков для всех геометрически подобных тел, независимо от их конкретных размеров. [math]\displaystyle{ C_x }[/math] в широком диапазоне чисел Рейнольдса (Re), от ~1000 до ~10⁵ приблизительно постоянно. При малых Re [math]\displaystyle{ C_x }[/math] увеличивается из-за перехода обтекающего потока в ламинарное течение, для автомобиля такое Re соответствует скорости нескольким десяткам сантиметрам в секунду. При Re>10⁵ наступает полное развитие турбулентности как на лобовой, так и на тыльной сторонах обтекаемого тела и [math]\displaystyle{ C_x }[/math] снижается.

Чем меньше [math]\displaystyle{ C_x }[/math], тем меньше лобовое сопротивление движению автомобиля и меньше расход топлива при прочих равных условиях. [math]\displaystyle{ C_x }[/math] современных легковых серийно выпускаемых автомобилей лежит в пределах от 0,2 до 0,35. У грузовых автомобилей и внедорожников, из-за плохо обтекаемого воздухом массивного кузова — до 0,5 и более.

Некоторые производители указывают в спецификациях эффективную площадь сопротивления автомобиля [math]\displaystyle{ S_{eff} }[/math]:

[math]\displaystyle{ S_{eff} = C_x \cdot S. }[/math]

Эта величина равна площади тонкой плоской пластины, ориентированной перпендикулярно набегающему потоку и испытывающей равную силу сопротивления с автомобилем, движущемся с той же скоростью, так как [math]\displaystyle{ C_x }[/math] тонкой пластины близок к 1. Эффективная площадь зависит не только от формы, но и от размеров автомобиля, точнее, от площади его миделева сечения. Эффективная площадь современных серийных автомобилей составляет от 0,5 м² для легковых до 2 и более квадратных метров у внедорожников и грузовиков.

Коэффициент сопротивления определяется экспериментальным путём продувкой макетов автомобилей в аэродинамической трубе, либо расчётным путём с помощью компьютерного моделирования.

Мощность двигателя, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха

Мощность, затрачиваемая на перемещение тела с силой [math]\displaystyle{ F }[/math] равна произведению этой силы на скорость [math]\displaystyle{ v: }[/math]

[math]\displaystyle{ P_a = F \cdot v. }[/math]

Так как сила аэродинамического сопротивления пропорциональна квадрату скорости, то часть мощности двигателя, идущей на преодоление сопротивления воздуху пропорциональна кубу скорости, т. е увеличение скорости в два раза требует увеличения мощности на преодоление сопротивления в восемь раз:

[math]\displaystyle{ P_a = C_x \frac {\rho v^3}{2} S = \frac {\rho v^3}{2} S_{eff}. }[/math]

Пример

У автомобиля в летний день (плотность воздуха ~1,2 кг/м³), с эффективной площадью 1 м², движущегося со скоростью 10 м/с (36 км/час) двигатель затрачивает на преодоление сопротивления воздуха около 600 Вт, а при движении со скоростью 30 м/с (108 км/час) уже ~16 кВт (~22 л. с.).