Институт математики и механики НАНА

Институт математики и механики НАНА

Институт математики и механики НАН Азербайджана — азербайджанское научно-исследовательское учреждение, входящее в структуру Отделения физико-математических и технических наук Национальной академии наук Азербайджана.

История создания института

1959 г. — На базе отделения физико-математического института АН Азербайджанской ССР был создан Институт математики и механики (Постановление Совета Министров Азербайджанской ССР № 319 от 27 апреля 1959 года, протокол № 11 заседания Президиума АН Азербайджанской ССР от 06 мая 1959 года).

Целью создания института было развитие механико-математических наук в стране. Основной базой института стал образованный ещё в 1945 году, то есть при создании Академии наук Азербайджана, сектор математики в Институте физики и математики. Многие работники Азербайджанского государственного университета и Азербайджанского педагогического института, числились совместителями и вели научную работу по традиционным направлениям в Институте физики и математики.

В 1950—1957 годах выдающийся математик З. И. Халилов руководил Институтом физики и математики. Он же возглавил созданный в 1959 году Институт математики и механики, заместителем директора стал к.ф.-м.н. Г. Н. Агаев, учёным секретарём — Ю. И. Домшлак.

При создании института в его структуре были образованы следующие отделы и лаборатории: отдел функционального анализа (руков. академик З. И. Халилов), отдел теории функций (руков. академик И. И. Ибрагимов), отдел дифференциальных уравнений (руков. к.ф.-м.н. Г. Н. Агаев), отдел интегральных уравнений (к. ф.-м.н. Ш. И. Векилов), отдел приближённого анализа (руков. к. ф.-м.н. А. С. Джафаров), отдел теории упругости (руков. д.ф.-м.н. Ю. А. Амензаде), лаборатория динамической прочности (руков. к.ф.-м.н. К. А. Керимов) и вычислительный центр (руков. к.ф.-м.н. С. А. Алескеров). Таким образом, при создании Института математики и механики в его штате было всего 3 доктора физико-математических наук и главной целью деятельности института стала также подготовка научных кадров в области математики и механики.

Большую роль в создании и развитии этих направлений сыграли выдающиеся учёные: М. В. Келдыш, М. А. Лаврентьев, Н. И. Мусхелишвили, И. Г. Петровский, С. Л. Соболев, С. Н. Бернштейн и А. И. Мальцев.

В 1960 году вычислительный центр отделился от института и стал самостоятельным институтом Академии Наук, через некоторое время на основе этого центра был создан Институт кибернетики Академии Наук.

З. И. Халилов был основоположником азербайджанской школы функционального анализа и имел выдающиеся заслуги в деле дальнейшего развития этой области науки. После окончания Азербайджанского государственного педагогического института он работал доцентом в Тбилисском институте инженеров железнодорожного транспорта, с 1937 года он учился в аспирантуре у академика Н. И. Мусхелишвили, в 1940 году, после защиты кандидатской диссертации, он возвращается в Баку, становится доцентом Азербайджанского государственного университета. В 1942 году работает в секторе физики Азербайджанского филиала Академии наук СССР являясь единственным математиком. В 1945 году на базе этого сектора создаётся Физико-математический институт. В 1946 году Захид Муаллим защищает докторскую диссертацию и становится первым азербайджанцем, ставшим доктором наук в этой области. Захид Муаллим был единственным советским учёным, который почувствовал важность функционального анализа, функциональных методов в теории дифференциальных и интегральных уравнений. Написанная им книга «Принципы функционального анализа» была первой книгой в СССР, посвящённой функциональному анализу. Также он был первым учёным СССР, который исследовал спектр несамосопряжённых операторов в банаховом пространстве. В 1955 году Захид Муаллим был избран академиком, в 1957—1959 был вице-президентом Академии, 1959—1962 — академик-секретарь ФМТН, 1962—1967 — президент Академии, 1967—1974 — директор Института математики.

В 1959—1963 годах директором Института математики был основатель школы теории функций в Азербайджане Ибрагим Ибиш оглы Ибрагимов. После окончания АГПИ Ибрагим Муаллим начинает работать как у себя в институте, так и в АГУ. В аспирантуру был послан в Москву, где он под руководством выдающегося учёного А. О. Гельфонда учился в аспирантуре. В 1939 году И. Ибрагимов стал первым азербайджанцем, получившим степень кандидата наук по математике. В 1947 он защитил докторскую диссертацию в Москве. Ибрагим Муаллим был известным учёным в СССР и в мире, основные исследования И. Ибрагимова относятся к теории аналитических функций, теории приближений, теории функций действительного и комплексного переменного. Совместные работы с М. В. Келдышем и А. О. Гельфондом составили заметный вклад в теорию функций. Он так же работал в тесной связи с С. Н. Бернштейном в области конструктивной теории функций комплексного и действительного переменного.

В 1959 году Ибрагим Муаллим был избран чл. корр. Академии, в 1968 году он избран академиком.

Основные направления деятельности

В области математики

• Гармонический и негармонический анализ.

• Спектральная и качественная теория дифференциальных уравнений.

• Оптимальное управление, Алгебра и математическая логика.

• Дисциплинарный расчёт вычислительно-информационных технологий.

• История науки и техники.

В области механики

• Теоретические и прикладные проблемы механики деформируемого твёрдого тела, механики жидкости и газа.

Основные научные результаты

• В области гармонического и негармонического анализа: полностью решена известная в теории спектральных операторов задача Костюченко, разработаны методы формирования фреймов и новых базисов в теории аппроксимации, получены абстрактные аналоги синусов, косинусов известной теоремы Кадетса, введено новое понятие µ-статистической сходимости. Доказана ограниченность важных в гармоническом анализе линейных и нелинейных операторов в пространствах Лебега с различной переменной степенью, локальных пространствах типа Мори и функциональных пространствах Банаха.

• В области оптимального управления: С целью исследования широкого класса экстремальных задач практической значимости были даны новые понятия и с их помощью были получены более сильные необходимые условия оптимальности. Была рассмотрена оптимальная задача управления с запаздыванием в управляющей функции и впервые для оптимальности частного управления была доказана последовательность новых необходимых условий высокого уровня, типа равенства и матричного импульса, Копо-Моера, рекуррентной форме Келли.

• В области механики жидкости и газа: были разработаны методы корректировки и исследованы нестационарные случаи теснения и фильтрации флюидов в неоднородной пористой среде.

• Изучение математических и логических трудов Азербайджанского учёного Насиреддина Туси.

В настоящее время в Институте математики и механики работают 222 сотрудника. Из них доктора наук по математике — 39, доктора философии по математике − 68, сотрудники без учёной степени — 21, общее количество научных сотрудников составляет 128 человек. Отделы занимающиеся научной деятельностью — 14, технические отделы — 1, другие отделы — 7.

В течение 50 лет учёные Института издали более 8700 статей, 77 монографий, десятки научно-популярных статей.

Институт подготовил 67 докторов наук, 215 кандидатов наук, которые трудятся как в университетах нашей страны, так и за рубежом. Начиная с 2001 года учёные института принимали участие во многих международных грантах, включая гранты научного комитета НАТО, гранты фонда национальных исследований и разработок США, Американо-Русско-Азербайджанского совместного гранта, гранты INTAS, гранты фонда развития науки при Президенте Азербайджанской Республики, гранты TUBITAK, гранты ГНКАР, а так же ряд других грантов.

• В 1959—1963 г. директором института математики был основатель школы теории функций в Азербайджане Ибрагим Ибиш оглы Ибрагимов.
• 1963—1967 год студент Захид муаллима Г. Агаев сменил директора института математики, в те годы заместителем директора по научной работе был назначен Ф. Г. Максудов.

• С 1967—1974 директором института снова становится З. И. Халилов.

• С 1974—2000 год директором института был Ф. Г. Максудов.

• После смерти Максудова в 2004 году директором института был доктор наук И. Мамедов.

• С апреля 2004 года по май 2013 года директором института был заслуженный деятель наук, академик Акиф Гаджиев.

• С мая 2013 года ИММ руководит Член-корреспондент НАНА, профессор Мисир Марданов.

Нельзя не оценивать огромный вклад русских-советских учёных в дело создания в Азербайджане научной школы по механике и математике, а так же в развитии института Математики и Механики, подготовке высококвалифицированных научных работников. Среди них были такие учёные как: М. В. Келдыш, А. Н. Тихонов, С. Н. Бернштейн, Н. И. Мусхелишвили, А. О. Гельфонд и т. д. Благодаря усилиям этих учёных было подготовлено немало аспирантов и докторов наук. Начиная с середины 1970-х годов институт Математики и Механики превращается в один из передовых научных центров по СССР. Научная деятельность ИММ с каждым годом набирающая мощь была тесно связана с развитием новых областей механико-математической науки в нашей стране. На момент создания института к 8- и отделам и лабораториям были добавлены новые научные отделы. Среди них алгебра и математическая логика, уравнения математической физики, математический анализ, негармонический анализ, теория ползучести, вычислительная математика и информатика, механика жидкости и газа, отдел прикладной математики. В 1978 году в институте Математики и Механики было создано специальное конструкторское бюро с целью реализации внедрений в народное хозяйство. Это бюро проработало до 2001 года, более 60 работ было внедрено в народное хозяйство.

Благодаря научной деятельности сотрудников института по основным научным направлениям были получены важные результаты. Получены результаты по нижеследующим рассматриваемым вопросам.

Общие советы для решения различных уравнений функционального анализа; устойчивости решения операторных уравнений; спектральный анализ оператора Штурма- Лиувиля и решение обратной задачи двух спектров;решение обратной задачи для системы типа Дирака, прямые и обратные задачи теории рассеяния и спектрального анализа по целому ряду уравнений математической физики; полнота, базисность, вопросы минимальности; расширенные теоремы для специальных и связанных функций.

Интерполяция функций в теории функций, полнота системы аналитических функций, последовательная сходимость линейно-положительных операторов, рациональных функций, функций с полиномами; экстремальные свойства целых функций; уравнения типа Бернштейна- Никольского в классе множества полных функций; сходимость комбинаций малочисленных переменных функций.

Существование решения смешанных задач и задачи Коши для дифференциальных уравнений и по множеству уравнений математической физики; единственность и асимптотика решений; глобальное и локальное решение задачи Коши для гиперболических и параболических уравнений; полнота половины специальных и сопряжённых функций некоторых простых производных операторов ;регулярность решения широкого класса эллиптических и параболических уравнений, качество теории дифференциальных уравнений.

Дифференциальные свойства многомерного интегрального сингулярного символа Кальдерона-Зигмунда в математическом анализе; мультипликаторы рядов Фурье в сферических гармониках; теоремы вложения; многомерные евклидовы пространства, а также теоремы ограничения интегральных операторов в определённых интергруппах.

Решение проблемы Т.Эванса о неразложимых в пересечение полугрупповых многообразиях, решение когерентной проблемы Мак — Лейна в теории категорий. Решение задачи Костюченко известной в теории спектральных операторов для негармонического анализа; аналоги известной теоремы «1/4 — Кадетса»; неравенства типа Хаусдорфа-Юнга и Пели для двойных систем экспонент с комплексными коэффициентами; банаховы аналоги классической теоремы Лакс- Милграма.

Разработана теория устойчивости упругопластических элементов конструкций, имеющих начальные напряжения. Построена методика расчёта на устойчивость и колебание ортотропно неоднородных пластин и оболочек с учётом влияния различных видов основания. Подробно исследованы задачи оптимизации для круговых и кольцевых пластин.

Оригинальные и эффективные методы определения динамических свойств упруго- пластических материалов, подвергнутых удару в волновой динамике, разработана динамическая теория нитей, мембран и сетей.

Деформирование и разрушение конструкций из упруго-пластических, упруговязкопластических материалов; метод позволяющий определить время и место коррозионного разрушения.

Теория устойчивости конструкций упруго- пластических элементов в жидкости, механике газа и теории пластичности.

В настоящее время в Институте математики и механики работают 222 сотрудника. Из них доктора наук по математике — 39, доктора философии по математике −68, сотрудники без учёной степени- 21, общее количество научных сотрудников составляет 128 человек. Отделы занимающиеся научной деятельностью — 14, технические отделы — 1, другие отделы — 7.

Ссылки

• Институт Mатематики и Mеханики Архивная копия от 24 мая 2017 на Wayback Machine
• Институт математики и механики Архивная копия от 23 мая 2017 на Wayback Machine