Изотермический процесс

Изотермический или изотермный процесс (от др.-греч. ἴσος «равный» и θέρμη «жар») — термодинамический изопроцесс, происходящий в физической системе при постоянной температуре.

Несколько изотерм для идеального газа нa p-V диаграмме

Несколько изотерм для идеального газа нa p-V-T диаграмме

Для осуществления изотермического процесса систему обычно помещают в термостат (массивное тело, находящееся в тепловом равновесии), теплопроводность которого велика, так что теплообмен с системой происходит достаточно быстро по сравнению со скоростью протекания процесса, и, температура системы в любой момент практически не отличается от температуры термостата. Можно осуществить изотермический процесс иначе — с применением источников или стоков тепла, контролируя постоянство температуры с помощью термометров. К изотермическим процессам относятся, например, кипение жидкости или плавление твёрдого тела при постоянном давлении. Графиком изотермического процесса является изотерма.

В идеальном газе при изотермическом процессе для неизменной массы газа произведение давления на объём постоянно (закон Бойля-Мариотта):

[math]\displaystyle{ P * V = const. }[/math]

откуда при изменении объёма или давления, имеем:

[math]\displaystyle{ P_1 * V_1 = P_2 * V_2 }[/math]

где: [math]\displaystyle{ P_1 }[/math] и [math]\displaystyle{ P_2 }[/math] — давление газа в начале и конце процесса; [math]\displaystyle{ V_1 }[/math] и [math]\displaystyle{ V_2 }[/math] — объём газа в начале и конце процесса

Изотермы идеального газа в координатах [math]\displaystyle{ p, V }[/math] — гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (см. рисунок).

В общем случае при изотермическом процессе системе сообщается некоторое количество теплоты [math]\displaystyle{ Q }[/math] (или она отдаёт теплоту) и системой совершается работа [math]\displaystyle{ A }[/math] над внешними телами. Альтернативный процесс, при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует (термодинамическая система находится в энергетическом равновесии — система не поглощает и не выделяет тепло), называется адиабатическим процессом.

Работа [math]\displaystyle{ A }[/math], совершённая идеальным газом в изотермическом процессе, равна [math]\displaystyle{ N \, k \, T \, \ln(V_2 / V_1 ) }[/math], где [math]\displaystyle{ N }[/math] — число частиц газа, [math]\displaystyle{ T }[/math] — температура, [math]\displaystyle{ V_1 }[/math] и [math]\displaystyle{ V_2 }[/math] — объём газа в начале и конце процесса, [math]\displaystyle{ k }[/math] — постоянная Больцмана .

В твёрдом теле и большинстве жидкостей изотермические процессы очень мало изменяют объём тела, если только не происходит фазовый переход.

Первый закон термодинамики для изотермического процесса записывается в виде:

[math]\displaystyle{ Q = A, }[/math]

где учитывается, что внутренняя энергия системы в изотермическом процессе не изменяется. Таким образом, в изотермическом процессе вся теплота, полученная системой, расходуется на совершение системой работы над внешними телами. Также, для идеальных газов энтальпия в изотермическом процессе остаётся постоянной.

Для реальных газов в изотермическом процессе подведённая теплота не равна совершённой работе, энтальпия не остаётся постоянной, и происходит изменение внутренней энергии, поскольку для реальных газов внутренняя энергия является функцией не только температуры, но и давления.

Литература

• Акопян А. А. Общая термодинамика. — М.—Л.: Госэнергоиздат, 1955. — 696 с.
• В. И. Крутов, Исаев С. И., Кожинов И. А. и др. Техническая термодинамика / Под. ред. В. И. Крутова. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1991. — 384 с. — ISBN 5-06-002045-2.
• [www.libgen.io/book/index.php?md5=F0DD1E2241DFA869DADAFFD4614905AC Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин] / Отв. ред. И. И. Новиков. — АН СССР. Комитет научно-технической терминологии. Сборник определений. Вып. 103. — М.: Наука, 1984. — 40 с. (недоступная ссылка)

Ссылки

• [bse.sci-lib.com/article052010.html Значение слова «Изотермический процесс» в Большой советской энциклопедии]

См. также

• Молекулярно-кинетическая теория
• Изохорный процесс
• Изобарный процесс
• Адиабатический процесс
• Политропный процесс