Избыточность информации

Избыточность информации — термин из теории информации, означающий превышение количества информации, используемой для передачи или хранения сообщения, над его информационной энтропией. Для уменьшения избыточности применяется сжатие данных без потерь, в то же время контрольная сумма применяется для внесения дополнительной избыточности в поток, что позволяет производить исправление ошибок при передаче информации по каналам, вносящим искажения (спутниковая трансляция, беспроводная передача и т. д.).

Количественное определение

Информационное содержание одного сообщения в потоке, в наиболее общем случае, определяется как:

[math]\displaystyle{ r=\mathbb E H(M_t|M_{t-1},M_{t-2},M_{t-3}, \dots) }[/math]

Обозначим как R логарифм числа символов в алфавите сообщений:

[math]\displaystyle{ R = \log |M| }[/math]

Абсолютная избыточность может быть определена как разность этих двух величин:

[math]\displaystyle{ D = R - r }[/math]

Соотношение [math]\displaystyle{ \frac D R }[/math] называется относительной избыточностью и дает математическую оценку максимальной степени сжатия, на которую может быть уменьшен размер файла.

Другие определения избыточности

Мера избыточности между двумя случайными величинами — взаимная информация.

См. также