Замораживание орбитального момента
Замораживание орбитального момента (англ. Orbital-Moment Quenching) — парадокс квантовой механики. Согласно законам классической механики, электроны в атомах, находящиеся в [math]\displaystyle{ p, d, ... }[/math] состояниях, должны создавать в окрестностях ядер атомов магнитные поля [math]\displaystyle{ H = \frac{e}{mc} \frac{L}{r^3} }[/math], где [math]\displaystyle{ L }[/math] — орбитальный момент количества движения. Так, вблизи ядра атома фтора электронами должно создаваться магнитное поле в 600000 Гс.[1] В действительности эти магнитные поля в атомах и молекулах не наблюдаются.
Объяснение парадокса
Влияние внешних электрических зарядов от соседних атомов приводит к снятию вырождения электронных состояний электронов атомной оболочки и, как следствие, к явлению замораживания орбитального момента[1].
Вычислим среднее значение [math]\displaystyle{ z }[/math] — компоненты момента количества движения. Оператор момента количества движения имеет вид [math]\displaystyle{ L_{z}=\frac{\hbar}{i}(x \frac{\partial}{\partial y} - y \frac{\partial}{\partial x}) }[/math]. Матричный элемент оператора момента количества движения для действительных волновых функций [math]\displaystyle{ u_{0} }[/math] равен [math]\displaystyle{ \langle 0| L_{z} |0 \rangle = \int u_{0}^{*} \frac{\hbar}{i}(x \frac{\partial}{\partial y} - y \frac{\partial}{\partial x}) u_{0} d\tau = \frac{\hbar}{i} \int u_{0} (x \frac{\partial}{\partial y} - y \frac{\partial}{\partial x}) u_{0} d\tau }[/math]. Из этого следует, что [math]\displaystyle{ \langle L_{z} \rangle }[/math] либо равно нулю, либо чисто мнимой величине. Диагональные матричные элементы эрмитового оператора должны быть действительными. Таким образом [math]\displaystyle{ \langle 0| L_{z} |0 \rangle = 0 }[/math]. Подобные рассуждения можно провести и для [math]\displaystyle{ x, y }[/math] — компонент момента количества движения.
Это явление кратко называют заморозкой орбитального момента количества движения. Для него необходимо, чтобы волновая функция была действительной. Если она является собственной функцией гамильтониана в отсутствие магнитного поля, то действительным должен быть и гамильтониан[2].
Физически явление замораживания орбитального момента электрона объясняется тем, что орбита электрона под действием внешних зарядов прецессирует и перестает лежать в одной плоскости[3].
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 Сликтер, 1981, с. 96.
- ↑ Сликтер, 1981, с. 98.
- ↑ Сликтер, 1981, с. 99.
Литература
- Сликтер Ч. Основы теории магнитного резонанса. — М.: Мир, 1981. — 445 с.