Дирекционный угол
Дирекционный угол — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир. Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте.[1]
Вся земная поверхность, будучи шарообразной, не может быть перенесена на плоскость без разрывов и искажений. Поэтому её разделили на равные части ограниченные меридианами с разностью долгот в n градусов, имеющие наименование n-градусной координатной зоны. В каждой такой зоне за вертикальную ось координат (ось Х) принят осевой меридиан. Горизонтальная ось Y дополняет систему до правой и служит во всех зонах линией экватора. Пересечение осей в каждой зоне принимается за начало координат. Значение координат Х положительными считается к северу от линии экватора (OY). Угол по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением оси Х (вертикальной линией километровой сетки) и направлением на предмет является Дирекционным углом.[2]
Дирекционные углы применяются при выполнении засечек или прокладке полигонометрического хода путём передачи угловых измерений от направления с известным дирекционным углом к искомым. [3]
Не стоит путать дирекционный угол и пеленг.
Взаимосвязь Дирекционного угла с прочими углами ориентирования
Дирекционные углы направлений могут определяться геодезическим, магнитным, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.
Магнитный азимут
Магнитный способ заключается в определении с помощью магнитной стрелки компаса (буссоли) и по данным о склонении магнитной стрелки.[3]
Приближенные значения дирекционных углов направлений ([math]\displaystyle{ \alpha }[/math]) с точностью порядка 10-25 угловых минут могут быть вычислены из значения магнитного азимута направления ([math]\displaystyle{ Am }[/math]), который определен с помощью компаса или ориентир-буссоли, которая входит в комплект дополнительного оборудования теодолитов и тахеометров. Ориентир-буссоль предназначена для определения магнитных азимутов направлений (с точностью 1-60 угловых секунд). Для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу необходимо знать Склонение магнитной стрелки ([math]\displaystyle{ \gamma }[/math]), которое определяется, как правило, на исходном геодезическом пункте в районе выполнения работ и указана на топографических картах.
[math]\displaystyle{ \alpha=Am-\gamma. }[/math]
Географический азимут
Географический азимут - является дирекционным углом.
[math]\displaystyle{ \alpha=Ag. }[/math]
Геодезический румб
Связь между Геодезический румбом и дирекционным углом устанавливается по формулам:
I Четверть - [math]\displaystyle{ \alpha=r }[/math]
II Четверть [math]\displaystyle{ 180-\alpha=r }[/math]
III Четверть [math]\displaystyle{ \alpha-180=r }[/math]
IV четверть [math]\displaystyle{ 360-\alpha=r }[/math]
Навигационный румб
Связь между Навигационный и дирекционным углом устанавливается по формуле:
[math]\displaystyle{ \alpha=Ag\pm\gamma. }[/math]
- уход магнитной стрелки влево относительно норда
+ уход магнитной стрелки вправо относительно норда
Сближение меридианов
Сближение меридианов - угол между истинным меридианом и вертикальной линией километровой сетки или линией параллельной ей.[1] Сближение меридианов, указываемое на топографических картах, относится к средней (центральной) точке листа.[4]
Обратная геодезическая задача
Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путём решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.
Решение обратной геодезической задачи выполняется в следующем порядке:
1) вычисляют приращения координат:
[math]\displaystyle{ \Delta X = X_{2} - X_{1}. }[/math]
[math]\displaystyle{ \Delta Y = Y_{2} - Y_{1}. }[/math]
2) из решения прямоугольного треугольника определяют румб линии:
[math]\displaystyle{ \mathrm{tg} r = \frac{\Delta Y}{\Delta X} }[/math].
откуда
[math]\displaystyle{ r = \operatorname{arctg}\frac{\pm\Delta Y}{\pm\Delta X} }[/math]
3) по знакам приращений координат и по известному румбу линии определяют дирекционный угол линии
| № | Четверть (направление) | связь румба и дирекционного угла | Знак приращения [math]\displaystyle{ \Delta X }[/math] | Знак приращения [math]\displaystyle{ \Delta Y }[/math] |
|---|---|---|---|---|
| 1 | северо-восток | [math]\displaystyle{ \alpha=r }[/math] | + | + |
| 2 | юго-восток | [math]\displaystyle{ 180-\alpha=r }[/math] | - | + |
| 3 | юго-запад | [math]\displaystyle{ \alpha-180=r }[/math] | - | - |
| 4 | северо-запад | [math]\displaystyle{ 360-\alpha=r }[/math] | + | - |
4) определяют горизонтальное проложение (длину линии)
[math]\displaystyle{ D = \frac{\Delta X}{\operatorname{cos}\alpha} }[/math]
[math]\displaystyle{ D = \frac{\Delta Y}{\operatorname{sin}\alpha} }[/math]
[math]\displaystyle{ D = \sqrt{\Delta X^2 + \Delta Y^2} }[/math].[5]
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 А.Ф. Лахин Б.Е. Бызов И.М. Прищепа. Военная топография для курсантов учебных подразделений. — Москва: Военное издательство Министерства Обороны СССР, 1973. — С. 135. — 224 с.
- ↑ А.Ф. Лахин Б.Е. Бызов И.М. Прищепа. Военная топография для курсантов учебных подразделений. — Москва: Военное издательство Министерства Обороны СССР, 1973. — С. 126. — 224 с.
- ↑ 3,0 3,1 «Дирекционный угол». Дата обращения: 12 октября 2019. Архивировано 10 января 2022 года.
- ↑ 1.14. ДИРЕКЦИОННЫЕ УГЛЫ И АЗИМУТЫ. Дата обращения: 26 апреля 2020. Архивировано 10 января 2022 года.
- ↑ Обратная геодезическая задача. Дата обращения: 12 октября 2019. Архивировано 10 января 2022 года.