Перейти к содержанию

Дирекционный угол

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
6-градусные зоны В Проекции Гаусса — Крюгера
1-я четверть n-градусной зоны и линии параллельный осевому меридиану

Дирекционный угол — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир. Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте.[1]

Вся земная поверхность, будучи шарообразной, не может быть перенесена на плоскость без разрывов и искажений. Поэтому её разделили на равные части ограниченные меридианами с разностью долгот в n градусов, имеющие наименование n-градусной координатной зоны. В каждой такой зоне за вертикальную ось координат (ось Х) принят осевой меридиан. Горизонтальная ось Y дополняет систему до правой и служит во всех зонах линией экватора. Пересечение осей в каждой зоне принимается за начало координат. Значение координат Х положительными считается к северу от линии экватора (OY). Угол по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением оси Х (вертикальной линией километровой сетки) и направлением на предмет является Дирекционным углом.[2]

Дирекционные углы применяются при выполнении засечек или прокладке полигонометрического хода путём передачи угловых измерений от направления с известным дирекционным углом к искомым. [3]

Не стоит путать дирекционный угол и пеленг.

Взаимосвязь Дирекционного угла с прочими углами ориентирования

Шкалы географических координат и километровая сетка на карте масштабом 1:25000. Сопоставление угловых и прямоугольных координат

Дирекционные углы направлений могут определяться геодезическим, магнитным, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.

Магнитный азимут

Магнитный способ заключается в определении с помощью магнитной стрелки компаса (буссоли) и по данным о склонении магнитной стрелки.[3]

Приближенные значения дирекционных углов направлений ([math]\displaystyle{ \alpha }[/math]) с точностью порядка 10-25 угловых минут могут быть вычислены из значения магнитного азимута направления ([math]\displaystyle{ Am }[/math]), который определен с помощью компаса или ориентир-буссоли, которая входит в комплект дополнительного оборудования теодолитов и тахеометров. Ориентир-буссоль предназначена для определения магнитных азимутов направлений (с точностью 1-60 угловых секунд). Для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу необходимо знать Склонение магнитной стрелки ([math]\displaystyle{ \gamma }[/math]), которое определяется, как правило, на исходном геодезическом пункте в районе выполнения работ и указана на топографических картах.

[math]\displaystyle{ \alpha=Am-\gamma. }[/math]

Географический азимут

Географический азимут - является дирекционным углом.

[math]\displaystyle{ \alpha=Ag. }[/math]

Геодезический румб

Связь между Геодезический румбом и дирекционным углом устанавливается по формулам:

I Четверть - [math]\displaystyle{ \alpha=r }[/math]

II Четверть [math]\displaystyle{ 180-\alpha=r }[/math]

III Четверть [math]\displaystyle{ \alpha-180=r }[/math]

IV четверть [math]\displaystyle{ 360-\alpha=r }[/math]

Навигационный румб

Связь между Навигационный и дирекционным углом устанавливается по формуле:

[math]\displaystyle{ \alpha=Ag\pm\gamma. }[/math]

- уход магнитной стрелки влево относительно норда

+ уход магнитной стрелки вправо относительно норда

Сближение меридианов

Сближение меридианов - угол между истинным меридианом и вертикальной линией километровой сетки или линией параллельной ей.[1] Сближение меридианов, указываемое на топографических картах, относится к средней (центральной) точке листа.[4]

Обратная геодезическая задача

Дирекционный угол в декартовых координатах

Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путём решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.

Решение обратной геодезической задачи выполняется в следующем порядке:

1) вычисляют приращения координат:

[math]\displaystyle{ \Delta X = X_{2} - X_{1}. }[/math]

[math]\displaystyle{ \Delta Y = Y_{2} - Y_{1}. }[/math]

2) из решения прямоугольного треугольника определяют румб линии:

[math]\displaystyle{ \mathrm{tg} r = \frac{\Delta Y}{\Delta X} }[/math].

откуда

[math]\displaystyle{ r = \operatorname{arctg}\frac{\pm\Delta Y}{\pm\Delta X} }[/math]

3) по знакам приращений координат и по известному румбу линии определяют дирекционный угол линии

Четверть (направление) связь румба и дирекционного угла Знак приращения [math]\displaystyle{ \Delta X }[/math] Знак приращения [math]\displaystyle{ \Delta Y }[/math]
1 северо-восток [math]\displaystyle{ \alpha=r }[/math] + +
2 юго-восток [math]\displaystyle{ 180-\alpha=r }[/math] - +
3 юго-запад [math]\displaystyle{ \alpha-180=r }[/math] - -
4 северо-запад [math]\displaystyle{ 360-\alpha=r }[/math] + -

4) определяют горизонтальное проложение (длину линии)

[math]\displaystyle{ D = \frac{\Delta X}{\operatorname{cos}\alpha} }[/math]

[math]\displaystyle{ D = \frac{\Delta Y}{\operatorname{sin}\alpha} }[/math]

[math]\displaystyle{ D = \sqrt{\Delta X^2 + \Delta Y^2} }[/math].[5]

Примечания

  1. 1,0 1,1 А.Ф. Лахин Б.Е. Бызов И.М. Прищепа. Военная топография для курсантов учебных подразделений. — Москва: Военное издательство Министерства Обороны СССР, 1973. — С. 135. — 224 с.
  2. А.Ф. Лахин Б.Е. Бызов И.М. Прищепа. Военная топография для курсантов учебных подразделений. — Москва: Военное издательство Министерства Обороны СССР, 1973. — С. 126. — 224 с.
  3. 3,0 3,1 «Дирекционный угол». Дата обращения: 12 октября 2019. Архивировано 10 января 2022 года.
  4. 1.14. ДИРЕКЦИОННЫЕ УГЛЫ И АЗИМУТЫ. Дата обращения: 26 апреля 2020. Архивировано 10 января 2022 года.
  5. Обратная геодезическая задача. Дата обращения: 12 октября 2019. Архивировано 10 января 2022 года.