Деформируемое тело
Деформи́руемое те́ло (англ. deformable body) — физическое тело, способное к деформации, то есть тело, способное изменить свою форму, внутреннюю структуру, объём, площадь поверхности под действием внешних сил. Относительная позиция любых составных точек деформируемого тела может изменяться. Деформируемые тела являются противоположностью абсолютно твёрдых тел, которые определены их элементами. Идеальным представлением деформируемого тела является бесконечное количество частиц, наполняющих его[1].
Физические основы
С точки зрения физики деформи́руемое те́ло представляет собой механическую систему, обладающую внутренними степенями свободы (в дополнение к поступательным и вращательным), которые обычно называют колебательными степенями свободы. Деформируемое тело без диссипационных степеней свободы называется абсолютно упругим телом; при наличии диссипации тело называется неупругим[2].
Важнейшим случаем деформируемого тела является система взаимодействующих материальных точек, или, условно говоря, «молекул». «Молекула», состоящая из [math]\displaystyle{ N }[/math] «атомов» (то есть материальных точек), обладает в трёхмерном пространстве [math]\displaystyle{ 3N }[/math] степенями свободы, из которых три поступательных, три вращательных (две вращательных для двухатомной молекулы), и остальные — колебательные[3].
Создать теоретическую модель деформируемого тела гораздо труднее, чем абсолютно твёрдого. Уравнения движения деформируемого тела намного более сложны, так как необходима дополнительная система координат для учёта деформации тела. Проблемы теории упругости, в которых присутствует деформация, обычно решаются инженерами и физиками с помощью теории малых смещений. Это позволяет упростить математическую модель и облегчить нахождение в её рамках решений в случае неупругого деформируемого тела. Созданные аппроксимации (приближения) позволяют создать методики, близкие к описанию реального поведения деформируемого тела в случае малых деформаций. Для представления больших деформаций используется метод конечных элементов.
Деформируемое тело может деформироваться под воздействием внешней силы (в этом случае энергия деформации передаётся через работу) или из-за изменения температуры (энергия деформации в этом случае передаётся через тепло). Результатом первого случая может быть растяжение (вытяжение) тела вдоль одной из его осей, сдавливание, изгиб и скручивание. Во втором случае наиболее значительным фактором, определяемым величиной температуры, является подвижность структурных дефектов: межзёренных границ, вакансий, линейных и винтовых дислокаций, дефектов упаковки, двойников. Перемещение и сдвиг таких подвижных дефектов активируется термически, и потому ограничено уровнем атомной диффузии. Математически деформации описываются с помощью тензора деформации[4][5].
См. также
- Деформация — общая статья о деформации
- Ползучесть материалов
- Механика разрушения твёрдых тел
- Дисперсионно-упрочнённые материалы
Примечания
- ↑ Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. — М.: Наука, 2006.
- ↑ Золоторевский В. С. Механические свойства металлов : учебник для вузов. — М.: МИСИС, 1988.
- ↑ Лурье А. И. Теория упругости. — М.: Наука, 1970.
- ↑ Davidge, R.W., Mechanical Behavior of Ceramics, Cambridge Solid State Science Series, Eds. Clarke, D.R., et al. (1979)
- ↑ Zarzycki, J., Glasses and the Vitreous State, Cambridge Solid State Science Series, Eds. Clarke, D.R., et al.(1991)
Литература
- Лурье А. И. Теория упругости. — М. : Наука, 1970.
- Золоторевский В. С. Механические свойства металлов : учебник для вузов. — М. : МИСИС, 1988.
- Ландау Л. Д. Лифшиц Е. Теория упругости. — М. : Наука, 2006.
Ссылки
- Клюшников В.Д. Физико-математические основы прочности и пластичности. Предисловие. vuz.exponenta.ru. Дата обращения: 15 апреля 2009.
- Кручение. Деформируемое тело. Глоссарий.ру. Дата обращения: 15 апреля 2009.