Гиппас из Метапонта

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
Гиппас из Метапонта
др.-греч. Ἵππασος ὁ Μεταποντῖνος
Школа/традиция Пифагореизм
Направление Западная Философия
Период Древнегреческая философия
Основные интересы философия, математика, музыкальная гармония
Значительные идеи открытие существования несоизмеримых отрезков

Ги́ппас из Метапо́нта (др.-греч. Ἵππασος ὁ Μεταποντῖνος, 574 г. — 522 г. до н. э.[источник не указан 3048 дней]) — древнегреческий философ-пифагореец, математик, теоретик музыки. Ямвлих в сочинении «Об общей математической науке» сообщает о том, что математическая линия пифагорейской школы, возможно, ведёт своё начало не от самого Пифагора, а от Гиппаса.

Жизнь и учение

Гиппасу приписывают открытие существования несоизмеримых отрезков[1][2]. При этом неизвестно, были ли это диагональ и сторона квадрата, или же диагональ и сторона правильного пятиугольника[источник не указан 3048 дней].

Легенда, передаваемая в разных вариантах позднейшими авторами, говорит о том, что Гиппас был не то убит[3][источник не указан 3048 дней], не то изгнан из пифагорейской школы, — опять же, или за то, что он распространил учение Пифагора в письменном виде, или за то, что он раскрыл для непосвящённых построение додекаэдра в сочинении «Об иррациональных линиях», или же за разглашение учения о несоизмеримости и иррациональности[4]. Достоверность этой легенды не поддаётся проверке.

Гиппас известен также как исследователь математических оснований музыки. Согласно одной точке зрения, экспериментируя с различной толщиной бронзовых дисков, он вывел основные консонансы. По другой (более распространённой) версии, открытие числовых отношений для консонансов принадлежит лично Пифагору. Боэций сообщает («Основы музыки» II, 19), что Гиппас (совместно с Евбулидом) к уже известным трём «простым» консонансам (кварте, квинте, октаве) добавил два «составных» (дуодециму и квинтдециму), а также построил иерархическую классификацию всех консонансов, отталкиваясь от соответствующих им числовых отношений[4].

Гиппас, согласно Диогену Лаэртскому учил о том, что Вселенная одна, вечно движима и конечна.[5] Началом всего он полагал огонь. Он же считал, что душа состоит из огня[4]. Говорил, что время изменения Космоса определено, то есть допускал детерминизм[источник не указан 3048 дней].

Примечания

  1. Denis Aleksandrovich Kiryanov. The problem of incommensurability and the crisis of foundations of the Ancient Greek mathematics (англ.) // Философская мысль. — 2021-09. — Iss. 9. — P. 54–65. — ISSN 2409-8728. — doi:10.25136/2409-8728.2021.9.36464. Архивировано 6 ноября 2021 года.
  2. Kurt Von Fritz. The Discovry of Incommensurability by Hippasus of Metapontum // The Annals of Mathematics. — 1945-04. — Т. 46, вып. 2. — С. 242. — doi:10.2307/1969021. Архивировано 6 ноября 2021 года.
  3. Клайн М. Математика: Утрата определенности. — М.: "Мир", 1984. — С. 123.
  4. 4,0 4,1 4,2 Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1: От эпических космогоний до возникновения атомистики. Изд. А. В. Лебедев. М.: Наука, 1989. С. 151—155.
  5. Диоген Лаэртский "О ЖИЗНИ, УЧЕНИЯХ И ИЗРЕЧЕНИЯХ ЗНАМЕНИТЫХ ФИЛОСОФОВ"

Литература

  • Жмудь Л.Я. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. СПб., 1994. — 376 с. — ISBN 5-86050-066-1.
  • Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1: От эпических космогоний до возникновения атомистики. Изд. А. В. Лебедев. М.: Наука, 1989. С. 151—155.
  • Янков В. А. Гиппас и рождение геометрии величин. Историко-математические исследования, 5(40), 2000, с. 192—222.
  • Янков В. А. Геометрия последователей Гиппаса. Историко-математические исследования, 6(41), 2001, с. 285—318.
  • von Fritz M. K. Discovery of incommensurability by Hippasos of Metapontum. Annals of Mathematics, 46, 1945, p. 242—264.
  • Junge G. Von Hippasus bis Philolaus, das Irrationale und die geometrischen Grundbegriffe. Classica et mediavealia, 19, 1958, p. 41-72.

Ссылки