Генцен, Герхард

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
(перенаправлено с «Герхард Генцен»)
Герхард Генцен
нем. Gerhard Karl Erich Gentzen
Дата рождения 24 ноября 1909(1909-11-24)
Место рождения Грайфсвальд, Германская империя
Дата смерти 4 августа 1945(1945-08-04) (35 лет)
Место смерти Прага, Чехословакия
Страна Германская империя, Веймарская республика, Третий рейх
Научная сфера математика
Место работы Гёттингенский университет
Карлов университет
Альма-матер Гёттингенский университет
Научный руководитель Пауль Бернайс
Герман Вейль

Герхард Карл Эрих Генцен (нем. Gerhard Karl Erich Gentzen, 24 ноября 1909 — 4 августа 1945) — немецкий математик и логик, внёс большой вклад в исследование оснований математики и развитие теории доказательств, является создателем исчисления секвенций.

Биография

Герхард Генцен учился в Гёттингенском университете и был студентом Пауля Бернайса. В апреле 1933 года Бернайс был изгнан из университета из-за еврейского происхождения как «не ариец»[1], и формальным научным руководителем Генцена стал Герман Вейль, однако Генцен, несмотря на огромный риск, продолжал поддерживать контакты с Бернайсом вплоть до начала Второй мировой войны. В 1935 году Генцен вёл переписку с Абрахамом Френкелем из Еврейского университета в Иерусалиме, и был за это заклеймён нацистским «Союзом преподавателей».

С ноября 1935 года по 1939 год Генцен был ассистентом Давида Гильберта в Гёттингенском университете. В 1937 году стал членом национал-социалистической партии Германии[2]. С 1943 года преподавал в Карловом университете в Праге. В мае 1945 года, как и прочие члены нацистской партии в Праге, он был арестован и передан советской военной администрации. В августе, через три месяца после ареста, умер в лагере от истощения[3][4].

Научная деятельность

Основные работы Генцена относятся к области оснований математики и теории доказательств.

В 1934 году разработал систему натурального исчисления (независимо, но одновременно с С. Яськовским).

В 1935 году ввёл символ [math]\displaystyle{ \forall }[/math] для квантора всеобщности[5][6].

Его теорема об устранении сечения является краеугольным камнем теоретико-доказательной семантики. В 1936 году Генцен доказал (англ. Gentzen's consistency proof) совместность аксиом Пеано, то есть непротиворечивость арифметики[7]; для этого ему понадобилось добавить к логике первого порядка дополнительную аксиому (бескванторную трансфинитную индукцию). Тем самым он завершил выполнение программы Гильберта по формализации оснований математики.

Библиография

Посмертно

Примечания

  1. Eckart Menzler-Trott. Logic’s Lost Genius The Life of Gerhard Gentzen. Дата обращения: 12 августа 2021. Архивировано 12 августа 2021 года.
  2. Menzler-Trott, Eckart, p. 119.
  3. MacTutor.
  4. Menzler-Trott, Eckart, p. 273 ff.
  5. Jeff Miller. Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic. Дата обращения: 10 июня 2020. Архивировано 4 ноября 2019 года.
  6. Cajori F. A History of Mathematical Notations. Vol. 2 (1929 reprint). — NY: Cosimo, Inc., 2007. — С. 293—314. — xii + 392 p. — ISBN 978-1-60206-713-4.
  7. Генцен Г. Непротиворечивость чистой теории чисел. // Математическая теория логического вывода. М.: Наука, 1967, стр. 77-153.

Литература и ссылки