Вес
Вес — сила, с которой тело действует на опору (или подвес, или другой вид крепления), препятствующую падению, возникающая в поле сил тяжести[1][2]. Единица измерения веса в Международной системе единиц (СИ) — ньютон, иногда используется единица СГС — дина.
Помимо приведённого определения, укоренившегося в советской и постсоветской педагогике, встречается трактовка веса как синонима силы тяжести, то есть силы притяжения тела Землёй. В англоязычной литературе существует частично похожее по звучанию слово "weight", которое в физике означает силу тяжести[3], но в быту имеет и другие значения, в том числе "масса" и "вес".
Терминология и значимость
В случае покоящегося в инерциальной системе отсчёта тела, его вес [math]\displaystyle{ \mathbf P }[/math] равен силе тяжести, действующей на тело, и пропорционален массе [math]\displaystyle{ m }[/math] и ускорению свободного падения [math]\displaystyle{ \mathbf g }[/math] в данной точке:
- [math]\displaystyle{ \mathbf P = m \mathbf g. }[/math]
Ускорение свободного падения зависит от высоты над земной поверхностью и — ввиду несферичности Земли, а также ввиду её вращения — от географических координат точки измерения. В результате суточного вращения Земли существует широтное уменьшение веса: на экваторе вес примерно на 0,3 % меньше, чем на полюсах. Другим фактором, влияющим на значение [math]\displaystyle{ \mathbf g }[/math] и, соответственно, вес тела, являются гравитационные аномалии, обусловленные особенностями строения земной поверхности и недр в окрестностях точки измерения. Если тело находится вблизи другой планеты, а не Земли, то ускорение свободного падения будет определяться массой и размерами этой планеты, наряду с расстоянием между её поверхностью и телом.
При движении системы «тело» — «опора или подвес» относительно инерциальной системы отсчёта с ускорением [math]\displaystyle{ \mathbf w }[/math] вес перестаёт совпадать с силой тяжести[1]:
- [math]\displaystyle{ \mathbf P = m ( \mathbf g - \mathbf w). }[/math]
Например, если ускорение (независимо от скорости) лифта направлено вверх, то вес находящегося в нём груза увеличивается, а если вниз, то уменьшается. Ускорение за счёт вращения Земли не входит в [math]\displaystyle{ \mathbf w }[/math], оно уже учтено в [math]\displaystyle{ \mathbf g }[/math]. Состояние отсутствия веса (невесомость) наступает вдали от притягивающего объекта, либо когда тело находится в свободном падении, то есть при [math]\displaystyle{ \mathbf g - \mathbf w = 0 }[/math].
Тело массой [math]\displaystyle{ m }[/math], вес которого анализируется, может стать субъектом приложения дополнительных сил, косвенно обусловленных присутствием гравитационного поля, в том числе силы Архимеда и трения.
В определении, приведённом в преамбуле, отсутствует конкретизация, должны ли учитываться подобные факторы. Не оговорено также, обязательно ли роль опоры-подвеса должно играть упругое твёрдое тело и что если опор несколько. Кроме того, в публикациях встречаются и неэквивалентные дефиниции веса[4][5][6].
Так, при учёте только вклада силы тяжести покоящемуся на наклонной поверхности телу приписывается направленный по нормали к опоре вес [math]\displaystyle{ mg\cos\alpha }[/math], где [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] — угол наклона[5]. Но если учесть ещё и силу трения покоя (а она, по третьему закону Ньютона, приложена и к телу, и к опоре), то вектор веса станет равным [math]\displaystyle{ m \mathbf g }[/math][4]. Аналогично с силой Архимеда: в жидкости или газе с плотностью [math]\displaystyle{ \rho }[/math] на тело действует подъёмная сила [math]\displaystyle{ \mathbf F_A = -\rho \mathbf g V }[/math] (где [math]\displaystyle{ V }[/math] — объём тела), из-за которой, скажем, воздействие тела на неровное[7] дно водоёма ослабляется. Если считать жидкость или газ опорой и учитывать (в соответствии с третьим законом Ньютона) действие со стороны тела силы Архимеда на жидкость, вектор веса останется равным [math]\displaystyle{ m \mathbf g }[/math]. При подходе, при котором учитывается действие тела на всё, действующее на само тело, вес тела с точностью до знака равен векторной сумме всех сил (кроме силы тяжести), действующих на тело, включая силы Архимеда («жидкая опора»[4]) и трения, при учёте всех имеющихся опор-подвесов совместно.
В английском языке существует частично похожее по звучанию слово "weight", которое в физике означает силу тяжести[3] [math]\displaystyle{ m \mathbf g }[/math], но в быту имеет и другие значения, в том числе "масса" и "вес". В немецком и французском языках слова, обозначающие силу тяжести, непохожи на русское "вес". В англоязычной литературе для суммарной силы воздействия на опору — используют термин "apparent weight", что иногда переводят как «кажущийся вес». Знание этой величины, например, может помочь оценить способность конструкции удержать изучаемое тело в данных условиях.
В ряде случаев — скажем, в ситуации привязанного на улице шарика, наполненного гелием, если под «опорой» имеется в виду только место крепления без включения атмосферы в понятие опоры — вес (или, в англоязычной терминологии, кажущийся вес) может оказаться направленным против вектора [math]\displaystyle{ \mathbf g }[/math] ввиду влияния [math]\displaystyle{ \mathbf F_A }[/math].
Понятие «вес» в физике не является необходимым[8]. В принципе, можно вообще отменить этот термин и говорить либо о «массе», либо о «силе»[9] такой-то природы. Использование понятия «вес» во многом связано просто с привычкой[8] и языковыми традициями.
Измерение
Вес можно измерять с помощью пружинных весов, которые могут служить и для косвенного измерения массы, если их соответствующим образом проградуировать; рычажные весы в такой градуировке не нуждаются, так как в этом случае сравниваются массы, на которые действует одинаковое ускорение свободного падения или сумма ускорений в неинерциальных системах отсчёта. При взвешивании с помощью технических пружинных весов вариациями ускорения свободного падения обычно пренебрегают, так как влияние этих вариаций обычно меньше практически необходимой точности взвешивания.
При нахождении в газообразной или жидкой среде измеренный вес тела может отличаться от измеренного при тех же условиях в вакууме из-за уменьшения веса за счёт действия силы Архимеда[1].
Вес и масса
В физике вес и масса — разные понятия. Вес — векторная величина, сила, с которой тело действует на опору или подвес. Масса — скалярная величина, мера инертности тела (инертная масса) либо «заряд» гравитационного поля (гравитационная масса). У этих величин отличаются и единицы измерения (в СИ масса измеряется в килограммах, а вес — в ньютонах). Возможны ситуации с нулевым весом и ненулевой массой одного и того же тела, например, в условиях невесомости у всех тел вес равен нулю, а масса у каждого тела своя. И если в состоянии покоя тела показания весов будут нулевыми, то при ударе по весам тел с одинаковыми скоростями воздействие будет разным (см. закон сохранения импульса, закон сохранения энергии).
Вместе с тем строгое различение понятий веса и массы принято в основном в науке и технике, а во многих повседневных ситуациях слово «вес» продолжает использоваться, когда фактически речь идёт о «массе». Например, мы говорим, что какой-то объект «весит один килограмм», несмотря на то, что килограмм представляет собой единицу массы[10]. Кроме того, термин «вес» в значении «масса» традиционно использовался в цикле наук о человеке — в словосочетании «вес тела человека», вместо современного «масса тела человека». В связи с этим метрологические организации отмечают, что неправильное использование термина «вес» вместо термина «масса» должно прекращаться, и во всех тех случаях, когда имеется в виду масса, должен использоваться термин «масса»[11][12].
История
III Генеральная конференция по мерам и весам, проведённая в 1901 году, подчеркнула, что термин «вес» обозначает величину той же природы, что термин «сила». Конференция определила вес тела как произведение массы тела на ускорение, обусловленное гравитационным притяжением. Стандартный вес тела конференцией был определён как произведение массы тела на стандартное ускорение, обусловленное гравитационным притяжением. В свою очередь для стандартного ускорения было принято значение 980,665 см/с2[13].
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Рудой Ю. Г. Вес // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — С. 262. — 707 с. — 100 000 экз.
- ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2005. — Т. I. Механика. — С. 373. — 560 с. — ISBN 5-9221-0225-7.
- ↑ 3,0 3,1 “Weight”. Британская энциклопедия. — «Weight, gravitational force of attraction on an object, caused by the presence of a massive second object, such as the Earth… weight is the product of an object’s mass and either the gravitational field or the acceleration of gravity…». Дата обращения: 8 ноября 2020. Архивировано 17 ноября 2020 года.
- ↑ 4,0 4,1 4,2 И. Е. Каган «Вес тела» (IX класс) Архивная копия от 2 октября 2016 на Wayback Machine // Фізiка: праблемы выкладання. – 2001. – № 3. – С. 58-74.
- ↑ 5,0 5,1 С. В. Задорожная «Вес тела» Архивная копия от 24 января 2021 на Wayback Machine // Сайт педаг. сообщ. «Урок.рф» (2016).
- ↑ Во многих иноязычных публикациях вес (см., например, Allen L. King. Weight and weightlessness (англ.) // American Journal of Physics : journal. — 1963. — Vol. 30. — P. 387. — doi:10.1119/1.1942032. — ., также начало немецкой версии статьи) синонимизируется с силой тяжести, что в российской педагогике считается ошибкой.
- ↑ Неровность нужна для подтекания воды под опору, см. Л. Г. Асламазов: Гидростатика Архивная копия от 6 апреля 2018 на Wayback Machine // Квант. – 1972. – № 12. (с. 57, рис. 9ав).
- ↑ 8,0 8,1 В. Г. Зубов. Механика. М.: Наука, 1978. — 352 с. // см. § 71, с. 176 Архивная копия от 16 сентября 2017 на Wayback Machine: «В механике понятие веса является совершенно лишним. Но так как это слово простое, привычное, то им часто пользуются». (недоступная ссылка) Проверено 21 сентября 2020.
- ↑ The National Standard of Canada, CAN/CSA-Z234.1-89 Canadian Metric Practice Guide, January 1989: 5.7.3. Considerable confusion exists in the use of the term "weight". <…> In scientific and technical work, the term "weight" should be replaced by the term "mass" or "force", depending on the application.
- ↑ Ранее в технике широко использовалась единица силы килограмм-сила — одна из основных единиц системы МКГСС.
- ↑ ISO 80000-4:2006, Quantities and units — Part 4: Mechanics. "In common parlance, the name 'weight' continues to be used where 'mass' is meant, but this practice is deprecated."
- ↑ SI Units: Mass (англ.). Weights and Measures. NIST. Дата обращения: 7 декабря 2016. Архивировано 17 декабря 2016 года.
- ↑ Declaration on the unit of mass and on the definition of weight; conventional value of g (англ.). Resolution of the 3rd CGPM (1901). BIPM. Дата обращения: 1 ноября 2015. Архивировано 25 июня 2013 года.
См. также
| Силы, действующие на самолёт | |
|---|---|
