Брент, Ричард
Ричард Пэйрс Брент | |
---|---|
Научная сфера | математик |
Ричард Пэйрс Брент (англ. Richard Peirce Brent, родился 20 апреля 1946, Мельбурн) — австралийский математик и специалист в области вычислительной техники, заслуженный профессор Австралийского национального университета и профессор университета Ньюкасла в Австралии. С марта 2005 по март 2010 получал федеративную стипендию правительства Австралии, предназначенную для удержания в стране высококвалифицированных специалистов[1]. Работает в областях разработки вычислительных алгоритмов, теории чисел, факторизации, генерации псевдослучайных последовательностей, компьютерной архитектуры и анализа алгоритмов.
В 1970 году Брент свёл задачу поиска билинейного алгоритма для быстрого умножения матриц типа алгоритма Штрассена к решению системы кубических уравнений Брента.[2].
В 1973 году он опубликовал высокоточный комбинированный метод численного решения уравнений, который не требует вычисления производной, и впоследствии стал популярен как метод Брента .[3]
В 1975 году он и Юджин Саламин независимо друг от друга на базе алгоритма Гаусса – Лежандра разработали алгоритм Саламина — Брента, использованный для высокоточного вычисления числа [math]\displaystyle{ \pi }[/math]. Брент доказал, что все элементарные функции, в частности, log(x) и sin(x) могут быть вычислены с заданной точностью за время того же порядка, что и число [math]\displaystyle{ \pi }[/math] методом, использующим арифметико-геометрическое среднее Карла Фридриха Гаусса.[4]
В 1979 Брент показал, что первые 75 миллионов комплексных нолей Дзета функции Римана лежат на критической линии в согласии с гипотезой Римана.[5]
В 1980 году Брент и нобелевский лауреат Эдвин МакМилан нашли новый алгоритм для высокоточного вычисления постоянной Эйлера-Маскерони [math]\displaystyle{ \gamma }[/math], используя функции Бесселя, и показали, что [math]\displaystyle{ \gamma }[/math] может быть рациональным числом p/q, только если целое q больше чем 1015000[6].
В 1980 Брент и Джон Поллард факторизовали восьмое число Ферма, используя модифицированный Ρ-алгоритм Полларда.[7] Впоследствии Брент факторизовал десятое[8] и одиннадцатое числа Ферма, используя алгоритм факторизации с помощью эллиптических кривых Ленстры .
В 2002 году Брент, Сэмули Ларвала и Пол Цимерман обнаружили очень большие примитивные трёхчлены над полем Галуа GF(2):
- [math]\displaystyle{ x^{6972593} + x^{3037958} + 1. }[/math]
Степень трёхчлена 6972593 является показателем степени в простом числе Мерсенна.[9]
В 2009 году Брент и Циммерман обнаружили примитивный трехчлен:
- [math]\displaystyle{ x^{43112609} + x^{3569337} + 1. }[/math]
Число 43112609 также является показателем степени в простом числе Мерсенна.[10]
В 2010 году Брент и Циммерман опубликовали книгу об арифметических алгоритмах для современных компьютеров — «Modern Computer Arithmetic», (Cambridge University Press, 2010).
Брент является членом Ассоциации вычислительной техники, IEEE, SIAM и Академии Наук Австралии. В 2005 году Академия Наук Австралии наградила Брента медалью Ханнана .
Примечания
- ↑ Federation Fellowships Funding Outcomes 2004 Архивная копия от 7 июля 2012 на Wayback Machine. Australian Research Council
- ↑ R. P. Brent, Algorithms for matrix multiplications, Comput. Sci. Dept. Report CS 157 (Stanford Univ., 1970)
- ↑ Brent, 1973.
- ↑ Brent, 1976.
- ↑ Brent, 1979.
- ↑ Brent, McMillan, 1980.
- ↑ Brent, Pollard, 1981.
- ↑ Brent, 1999.
- ↑ Brent, Larvala, Zimmermann, 2005.
- ↑ Brent, Zimmermann, 2011.
Статьи
- Шаблон:Source
- Шаблон:Source
- Шаблон:Source
- Шаблон:Source
- Шаблон:Source
- Шаблон:Source
- Шаблон:Source
- Шаблон:Source