Электрическая постоянная

Электрическая постоянная (ранее также носила название диэлектрической постоянной) — физическая константа, скалярная величина, входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма, в том числе закона Кулона, при записи их в рационализованной форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ).

Иногда, используя устаревшую терминологию, называют электрической (или диэлектрической) проницаемостью вакуума. Измеряется в фарадах, делённых на метр.

Определение

По определению в СИ электрическая постоянная [math]\displaystyle{ \varepsilon_0 }[/math] связана со скоростью света [math]\displaystyle{ c }[/math] и магнитной постоянной [math]\displaystyle{ \mu_0 }[/math] соотношением

[math]\displaystyle{ \varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0 c^2}. }[/math]

Численное значение

В Международной системе единиц

До изменения СИ 2018—2019 годов

Поскольку в СИ для магнитной постоянной было справедливо точное равенство [math]\displaystyle{ \mu_0 = 4 \pi\ \times \ 10^{-7}\ }[/math]Гн/м, то для электрической постоянной выполнялось соотношение

[math]\displaystyle{ \varepsilon_0 = \frac{1}{4 \pi c^2} \cdot 10^{7} }[/math]м/Гн,

также являвшееся точным.

Учитывая, что скорости света в СИ приписано точное значение, по определению равное 299 792 458 м/с, из последнего соотношения следует численное значение [math]\displaystyle{ \varepsilon_0 }[/math] в СИ:

[math]\displaystyle{ \varepsilon_0 = \frac{1}{4 \pi\cdot\ 299792458^2 \times 10^{-7}} }[/math] Ф/м ≈ 8,85418781762039 · 10⁻¹² Ф·м⁻¹.

Или, выражая то же через основные единицы СИ,

ε₀ ≈ 8,85418781762039 · 10⁻¹² м⁻³·кг⁻¹·с⁴·А².

После изменений СИ 2018—2019 годов

С 2019 года вступили в силу изменения в СИ, включающие, в частности, переопределение ампера на основе фиксации численного значения элементарного заряда. Это привело к тому, что значение электрической постоянной стало экспериментально определяемой величиной, хотя численно её значение осталось прежним с высокой точностью. Значение электрической постоянной, рекомендованное CODATA:

ε₀ = 8,8541878128(13) · 10⁻¹² м⁻³·кг⁻¹·с⁴·А², или Ф·м⁻¹.

В системе СГС

В системе СГС электрическая постоянная как коэффициент, связывающий напряжённость и индукцию электрического поля в вакууме, также может быть введена. При этом в различных вариантах системы СГС электрическая постоянная имеет разную размерность и значение. Конкретно, Гауссова система единиц и система СГСЭ построены так, что электрическая постоянная безразмерна и равна 1, а в системе СГСМ она равна ε₀ = 1/c² ≈ 1,11265005605362 · 10⁻²¹ с²·см⁻².

Некоторые уравнения электродинамики в СИ

В материальных уравнениях, в вакууме, через электрическую постоянную связаны вектор электрической индукции [math]\displaystyle{ \mathbf{D} }[/math] и вектор напряжённости электрического поля [math]\displaystyle{ \mathbf{E} }[/math]:

[math]\displaystyle{ \mathbf{D} = \varepsilon_0 \ \mathbf{E}. }[/math]

Она также входит в запись закона Кулона (тоже в вакууме):

[math]\displaystyle{ \mathbf{F}_{12}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q_1 q_2}{r_{12}^2} \frac{\mathbf{r}_{12}}{r_{12}} }[/math],

где [math]\displaystyle{ \mathbf{F}_{12} }[/math] — сила воздействия первого заряда на второй, [math]\displaystyle{ q_1 }[/math] и [math]\displaystyle{ q_2 }[/math] — величины этих зарядов, а [math]\displaystyle{ \mathbf{r}_{12} }[/math] — радиус-вектор второго заряда, отсчитываемый от первого.

При использовании СИ произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость называют абсолютной диэлектрической проницаемостью.

См. также

• Магнитная постоянная
• Скорость света
• Уравнения Максвелла