Радиус

Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или сфере), а также длина этого отрезка. Радиус составляет половину диаметра.

Свойства

Радиус, проведённый в точку [math]\displaystyle{ A }[/math] окружности, перпендикулярен касательной к окружности в этой точке.
Радиус, перпендикулярный хорде, делит её на две равные части

Связанные определения

Центральный угол в окружности — это угол, образованный двумя радиусами.
Радиус кривизны кривой — это радиус окружности, имеющей с этой кривой касание второго порядка.

Этимология

Слово «радиус» впервые встречается в 1569 г. у французского учёного П. Ромуса, несколько позже у Ф. Виета. Становится общепринятым лишь в конце XVII века. Происходит от лат. radius, означающего «луч, спица колеса».

Обобщения

Радиусом множества [math]\displaystyle{ M }[/math], лежащего в метрическом пространстве с метрикой [math]\displaystyle{ \rho }[/math], называется величина [math]\displaystyle{ (\sup_{x,y \in M}\rho(x, y))/2 }[/math]. Например, радиус n-размерного гиперкуба со стороной s равен

[math]\displaystyle{ r = \frac{s}{2}\sqrt{n}. }[/math]