Показатель поглощения
| Показатель поглощения | |
|---|---|
| [math]\displaystyle{ a, a' }[/math] | |
| Размерность | L−1 |
| Единицы измерения | |
| СИ | 1/м |
| СГС | 1/см |
| Примечания | |
| скалярная величина | |
Показа́тель поглоще́ния — величина, обратная расстоянию, на котором поток монохроматического излучения, образующего параллельный пучок, уменьшается в результате поглощения в среде в некоторое заранее оговоренное число раз. В принципиальном плане степень ослабления потока излучения в данном определении можно выбирать любой, однако в научно-технической, справочной и нормативной литературе и в целом на практике используются два значения степени ослабления: одно, равное 10, и другое — числу е.
Десятичный показатель поглощения
Если в определении показателя поглощения степень ослабления выбрана равной 10, то получающийся в результате показатель поглощения [math]\displaystyle{ a }[/math][1] называют десятичным. В этом случае расчёт производится по формуле:
- [math]\displaystyle{ a = \frac{1}{l}\log_{10}\left( \frac{\Phi_0}{\Phi(l)}\right), }[/math]
где [math]\displaystyle{ \Phi_0 }[/math] — поток излучения на входе в среду, [math]\displaystyle{ \Phi(l) }[/math] — поток излучения после прохождения им в поглощающей среде расстояния [math]\displaystyle{ l }[/math].
Соответственно закон Бугера — Ламберта — Бера в таком случае принимает вид:
- [math]\displaystyle{ \Phi(l) = \Phi_0 10^{-al}. }[/math]
В дифференциальной форме его можно записать так:
- [math]\displaystyle{ d\Phi = -\ln(10)a\Phi(l)dl. }[/math]
Здесь [math]\displaystyle{ d\Phi }[/math] — изменение потока излучения после прохождения им слоя среды с малой толщиной [math]\displaystyle{ dl }[/math]. Поскольку исходно предполагается, что ослабление излучения происходит только за счёт поглощения, то уменьшение потока излучения [math]\displaystyle{ d\Phi }[/math] одновременно представляет собой мощность, получаемую средой.
Десятичный показатель поглощения удобно использовать при выполнении оптотехнических расчётов, в частности, для определения коэффициентов пропускания оптических систем.
Натуральный показатель поглощения
При использовании в определении показателя поглощения числа е получают показатель поглощения [math]\displaystyle{ a' }[/math][1], называемый натуральным. Расчет при этом производится в соответствии с формулой:
- [math]\displaystyle{ a' = \frac{1}{l}\ln\left( \frac{\Phi_0}{\Phi(l)}\right). }[/math]
Натуральный и десятичный показатели поглощения связаны друг с другом соотношением [math]\displaystyle{ a' =\ln(10)a }[/math] или приближённо [math]\displaystyle{ a'\approx2.303a }[/math]. С участием натурального показателя поглощения закон Бугера — Ламберта — Бера принимает вид:
- [math]\displaystyle{ \Phi(l) = \Phi_o e^{-a'l}. }[/math]
Его вид в дифференциальной форме таков:
- [math]\displaystyle{ d\Phi = -a'\Phi(l)dl. }[/math]
Всю энергию пучка, теряемую за счёт поглощения, получает среда. Поэтому для получаемой средой мощности [math]\displaystyle{ P }[/math] справедливо:
- [math]\displaystyle{ dP =a'\Phi(l)dl, }[/math]
откуда для [math]\displaystyle{ a' }[/math] получается:
- [math]\displaystyle{ a'=\frac{dP}{{\Phi}dl}. }[/math]
Из последнего равенства следует важное свойство натурального показателя поглощения, которое можно воспринимать и как его альтернативное определение: натуральный показатель поглощения равен относительному значению мощности, поглощаемой слоем вещества малой единичной толщины при падении на него излучения.
Уравнения с участием натурального показателя поглощения имеют более компактный вид, чем в случае использования десятичного показателя поглощения, и не содержат имеющего искусственное происхождение множителя ln(10). Поэтому в научных исследованиях фундаментального характера, в особенности, касающихся взаимодействия излучения с веществом, преимущественно используется натуральный показатель поглощения.
Единицы измерения
В рамках Международной системы единиц (СИ) выбор единиц измерения определяется соображениями удобства и сложившимися традициями. Наиболее широко используются обратные сантиметры (см−1) и обратные метры (м−1). При относительно больших значениях показателя поглощения используют обратные миллиметры[2].
После создания оптических материалов с экстремально низким поглощением и последовавшего вслед за этим развитием волоконной оптики в качестве единицы измерения показателя поглощения стали использовать дБ/км (dB/km). В этом случае расчёт значений показателя поглощения производится по формуле:
- [math]\displaystyle{ a[dB/km] = \frac{10}{l}\log_{10}\left( \frac{\Phi_0}{\Phi(l)}\right), }[/math]
где [math]\displaystyle{ l }[/math] выражается в км.
Таким образом, дБ/км является в 106 раз более мелкой единицей, чем см−1. Соответственно, если показатель поглощения материала равен 1 дБ/км, то это означает, что его десятичный показатель поглощения равен 10−6 см−1.
Об особенностях терминологии
Наличие близких по звучанию терминов приводит к широко распространённым неточностям и ошибкам в их употреблении и возникающим вследствие этого недоразумениям. Наиболее часто происходит смешение понятий в таких парах различных по смыслу терминов:
- Показатель поглощения и показатель ослабления
- Показатель поглощения и коэффициент поглощения
- Показатель ослабления и коэффициент ослабления
- Десятичные показатели поглощения и ослабления и их натуральные аналоги
Ситуация усугубляется различиями в терминологии, используемой в русско- и англоязычной литературе. В частности, недоразумения происходят из-за того, что в русском языке эквивалентом для «Attenuation coefficient» является не созвучный ему «Коэффициент ослабления», а «Показатель ослабления». Аналогично, эквивалентом английского «Absorption coefficient» является не коэффициент поглощения, а термин «Показатель поглощения».
См. также
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 Обозначения соответствуют рекомендованным в ГОСТ 26148-84 и ГОСТ 7601—78.
- ↑ Цветное оптическое стекло и особые стекла. Каталог. Под ред. Петровского Г. Т. — М.: Дом оптики, 1990. — 229 с. — 1500 экз.
Литература
- ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения.. — М.: Издательство стандартов, 1984. — 24 с.
- ГОСТ 7601-78. Физическая оптика. Термины, буквенные обозначения и определения основных величин. — М.: Издательство стандартов, 1999. — 16 с.
- Поглощения показатель // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. Магнитоплазменный компрессор — Пойнтинга теорема. — С. 661. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
- Поглощения показатель // Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1984. — С. 555. — 944 с.
- Бесцветное оптическое стекло СССР. Каталог. Под ред. Г. Т. Петровского. — М.: Дом оптики, 1990. — 131 с. — 3000 экз.