IRB-подход

IRB-подход (англ. Internal Ratings-Based Approach) - подход к оценке кредитных рисков банков для целей оценки достаточности регулятивного капитала, основанный на использовании внутренних рейтингов заемщиков, то есть рейтингов, устанавливаемых самими банками. В банковской сфере используется термин ПВР. Предложен в Базеле II как альтернатива стандартизированному подходу. Данный подход основан на внутренних оценках вероятностей дефолта (PD), ожидаемых (EL) и неожиданных потерь (UL), причем последние зависят от вероятности дефолта исходя из однофакторной модели. Согласно Базель 2 регулятивный капитал не должен быть меньше 8% от взвешенных по риску активов англ. RWA (пункт 40)

Классификация требований

Выделяются следующие классы требований

Суверенные требования
Банковские требования
Корпоративные требования
Розничные требования
Фондовые активы

В корпоративных требованиях выделяется специализированное кредитование (SL), которое в свою очередь подразделяется на следующие виды:

Проектное финансирование (PF)
Объектное финансирование (OF)
Товарное финансирование (CF)
Приносящая доход недвижимость (IPRE)
Высоко-волатильная коммерческая недвижимость (HVCRE)

Розничные требования подразделяются на

Жилищная ипотека
Револьверные кредиты (QRRE)
Прочие розничные требования

Базовый и продвинутый IRB

В базовом IRB (Foundation IRB, F-IRB) банки самостоятельно определяют вероятность дефолта PD, остальные параметры определяются надзорным органом.

В продвинутом IRB (Advanced IRB, A-IRB) банки самостоятельно определяют и другие параметры оценки рисков.

Методика расчетов

Ожидаемые потери (математическое ожидание потерь) оцениваются как:

[math]\displaystyle{ EL=PD \cdot LGD \cdot EAD }[/math]

где [math]\displaystyle{ PD }[/math] (Probability of Default)- годовая вероятность дефолта, определяемая на основе присвоенного внутреннего рейтинга;

[math]\displaystyle{ LGD }[/math] (Loss Given Default)- доля потерь в случае дефолта, которая зависит от обеспечения и прочих факторов;

[math]\displaystyle{ EAD }[/math] (Exposure At Default) - требования под риском дефолта (на момент дефолта).

Под неожиданными потерями понимается разница между максимально возможными с заданной надежностью (99,9%) и ожидаемыми потерями. Оценка неожиданных потерь основывается на неявном предположении наличия скрытой переменной [math]\displaystyle{ X }[/math] (условно можно считать это стоимостью активов заемщика), имеющей стандартное нормальное распределение [math]\displaystyle{ N(0,1) }[/math], такой что [math]\displaystyle{ PD_i=P(X_i\lt x) }[/math], где [math]\displaystyle{ x }[/math] - пороговое значение, зависящее от рейтинга заемщика (одинаковое для всех заемщиков с данным рейтингом). На практике известен рейтинг заемщика и соответствующая вероятность дефолта, поэтому пороговая величина определяется как [math]\displaystyle{ x=N^{-1}(PD)=G(PD) }[/math]. [math]\displaystyle{ G(x) }[/math] - обратная кумулятивная функция распределения. Предполагается, что корреляция между заемщиками (между величинами [math]\displaystyle{ X_i }[/math] и [math]\displaystyle{ X_j }[/math]) одинаковая и равна [math]\displaystyle{ R }[/math]. Портфель кредитов предполагается достаточно большим и гранулированным (отсутствуют высокая концентрация портфеля). Тогда с учетом закона больших чисел неожиданные потери с надежностью 99,9% будут равны

[math]\displaystyle{ UL=\left [ N \left (\frac {G(PD)+\sqrt{R} \cdot G(0.999)} {\sqrt{1-R}} \right)-PD \right] \cdot LGD \cdot EAD }[/math]

Аналогичную формулу можно получить делая эквивалентное предположение, что скрытая переменная подчиняется следующей однофакторной модели [math]\displaystyle{ X_i=\sqrt{R} \cdot X+\sqrt{1-R} \cdot \varepsilon_i }[/math], где [math]\displaystyle{ X }[/math] - общий для всех заемщиков (с данным рейтингом) фактор, [math]\displaystyle{ R }[/math] - "корреляция", одинаковая для всех заемщиков данного типа с данным рейтингом, [math]\displaystyle{ \varepsilon_i }[/math] - индивидуальные факторы, связанные только с данным конкретным заемщиком. Общий и индивидуальные факторы также имеют стандартное нормальное распределение. Неожиданные потери связываются с систематическим риском, то есть определяются вероятностью дефолта заемщика при крайне неблагоприятном изменении общего фактора (которое возможно с вероятностью не более 0,1%).

Корректировка на срок

Для корпоративных, суверенных и банковских требований предусмотрена корректировка на срок (Maturity Adjustment) в виде следующего множителя:

[math]\displaystyle{ MA=\frac {1+(M-2.5)b}{1-1.5b} }[/math], где [math]\displaystyle{ b=(0.11852-0.05478 \cdot \ln(PD))^2 }[/math]

M - эффективный срок требования, который в рамках базового IRB принимается равным 2,5 годам для всех требования кроме репо (для последних - 6 месяцев, то есть 0,5); в рамках продвинутого подхода эффективный срок рассчитывается следующим образом:

[math]\displaystyle{ M=\max \left [1;\min \left(5;\frac {\sum_i t_i CF_i} {\sum_i CF_i} \right) \right] }[/math]

где [math]\displaystyle{ CF_i }[/math] - предполагаемый денежный поток от требования в момент [math]\displaystyle{ t_i }[/math].

Таким образом [math]\displaystyle{ M }[/math] принимается равным средневзвешенному сроку требования только если он находится в пределах от 1 до 5 лет, в противном случае принимается равным 1 году (или 5 годам, если средневзвешенный срок оказался больше 5 лет).

Оценка корреляции

Общая формула для оценки корреляции имеет вид:

[math]\displaystyle{ R=R_{min} \frac {1-e^{-k \cdot PD}}{1-e^{-k}}+ R_{max} \left (1-\frac {1-e^{-k \cdot PD}}{1-e^{-k}} \right) }[/math]

[math]\displaystyle{ R_{min}, R_{max} }[/math] - минимальное и максимальное значения корреляции для заданного типа требований. Если эти показатели одинаковы, то корреляция постоянна (не зависит от PD). В частности для розничной жилищной ипотеки корреляция равна [math]\displaystyle{ 15\% }[/math], а для револьверных розничных требований (QRRE) - [math]\displaystyle{ 4\% }[/math]. Для прочих розничных требований [math]\displaystyle{ R_{min}=3\%, R_{max}=16\% }[/math]. Для суверенных, коропоративных и банковских требований (за исключением HVCRE) [math]\displaystyle{ R_{min}=12\%, R_{max}=24\% }[/math]. Для HVCRE - [math]\displaystyle{ R_{min}=12\%, R_{max}=30\% }[/math]

[math]\displaystyle{ k }[/math]-коэффициент, характеризующий зависимость корреляции от PD. Данный показатель для всех требований, кроме прочих розничных требований, равен 50. Для прочих розничных требований показатель равен 35.

Для малых (по размеру годовой выручки [math]\displaystyle{ S }[/math]) предприятий (SME), допускается снизить значение корреляции на следующую величину:

[math]\displaystyle{ \Delta R = \Delta R_{max} \cdot \frac {S_{max} - \min [S_{max}; \max (S;S_{min})] }{S_{max}-S_{min} } }[/math]

где [math]\displaystyle{ S }[/math] - годовая выручка в млн евро.

[math]\displaystyle{ \Delta R_{max}=4\% }[/math], [math]\displaystyle{ S_{min} = 5 }[/math] млн евро, [math]\displaystyle{ S_{max}= 50 }[/math] млн евро.

Это означает, что корректировка имеет место лишь для компаний с выручкой менее 50 млн евро (в приведенной формуле если [math]\displaystyle{ S\gt =S_{max} }[/math], то [math]\displaystyle{ \Delta R=0 }[/math]). Если выручка меньше 5 млн евро, корректировка принимается как для компаний с выручкой 5 млн евро., то есть на максимальном уровне [math]\displaystyle{ \Delta R_{max}=4\% }[/math].

Оценка LGD

В рамках базового IRB для старших необеспеченных требований LGD принимается равным [math]\displaystyle{ LGD_0=45\% }[/math]. Для субординированных требований - [math]\displaystyle{ LGD_0=75\% }[/math].

Наличие приемлемого обеспечения позволяет скорректировать LGD. При этом подход к учету приемлемого финансового обеспечения несколько отличается от прочего приемлемого обеспечения (недвижимость, дебиторская задолженность и прочие активы). Тем не менее можно записать следующую общую формулу для определения LGD при наличии приемлемого обеспечения:

[math]\displaystyle{ LGD=(\alpha_{VTL} \cdot LGD_{min} + (1-\alpha_{VTL}) \cdot LGD_0) \cdot \frac {E^*}{E} }[/math]

где [math]\displaystyle{ \alpha_{VTL}= \begin{cases} \min(1;\frac{VTL}{VTL_F}), VTL\gt =VTL_{min}\\ 0, VTL\lt VTL_{min} \end{cases} }[/math]

где [math]\displaystyle{ VTL }[/math] - отношение текущей стоимости приемлемого прочего (т. е. кроме финансового) обеспечения к текущей стоимости требования под риском дефолта;

[math]\displaystyle{ VTL_{F} }[/math] - установленное значение VTL, при котором требование признается обеспеченным полностью (для дебиторской задолженности - 125%, для недвижимости и прочих активов - 140%)

[math]\displaystyle{ VTL_{min} }[/math] - установленное минимальное значение VTL, при котором возможно (частичное) признание обеспечения (для дебиторской задолженности - 0%, то есть ограничений нет, а для недвижимости и прочих активов - 30%).

[math]\displaystyle{ LGD_{min} }[/math] - минимальный LGD, применяемый к обеспеченной части требования (для дебиторской задолженности и недвижимости - 35%, для прочих активов - 40%).

[math]\displaystyle{ E^* }[/math] - стоимость требований под риском дефолта с учетом факторов её снижения за счет приемлемого финансового обеспечения, определяемая следующим образом:

[math]\displaystyle{ E^*=\max[0;(E-C)+MRA] }[/math]

где [math]\displaystyle{ E }[/math] - текущая оценка требований под риском дефолта;

[math]\displaystyle{ C }[/math] - текущая стоимость предоставленного финансового обеспечения;

[math]\displaystyle{ MRA }[/math] - корректировка на риск изменения рыночной стоимости обеспечения и требования за период владения.

Последняя корректировка может быть рассчитана применением стандартных "дисконтов"

[math]\displaystyle{ MRA=H_E \cdot E + (H_C+H_{FX})\cdot C }[/math]

[math]\displaystyle{ H_E }[/math] - дисконт к кредитному требованию

[math]\displaystyle{ H_C }[/math] - дисконт к обеспечению;

[math]\displaystyle{ H_{FX} }[/math] - дисконт в случае несовпадения валют обеспечения и требования.

Стандартные дисконты установлены по умолчанию на 10-дневный период владения при условии ежедневной переоценки и пересчета маржи. Дисконт, связанный с несовпадением валют равен [math]\displaystyle{ H_{FX}=8\% }[/math]. Дисконты к обеспечению зависят от типа обеспечения. Для акций, входящих в фондовые индексы -15%, для прочих акций с листингом на фондовой бирже - 25% (остальные акции считаются неприемлемым обеспечением). Для облигаций дисконт зависит от рейтинга и остаточного срока. Суверенные облигации с рейтингами ниже BB- и корпоративные облигации с рейтингом ниже BBB- считаются неприемлемым обеспечением. Для суверенных облигаций с рейтингами от BB- до ВВ+ дисконт равен 15% независимо от срока, с рейтингами от BBB- до A+ дисконты 1%, 4%, 6% в зависимости от остаточного срока (до 1 года, от 1 до 5 лет, свыше 5 лет), с рейтингами свыше A+ дисконты - 0,5%, 2%, 4% соответственно. Для корпоративных облигаций с аналогичными рейтингами и сроками дисконты в два раза больше. Для банковских обращающихся облигаций без рейтинга дисконты 1%, 4%, 6% соответственно. Секьюритизированные активы принимаются с удвоенным дисконтом по сравнению с дисконтами корпоративных эмитентов с аналогичным рейтингом и сроком.

Расчет RWA и достаточности капитала

Достаточность капитала (в Российской практике - норматив [math]\displaystyle{ H1 }[/math]) оценивается как отношение капитала, рассчитанного в соответствии с требованиями Базеля II, к активам, взвешенным по рискам ([math]\displaystyle{ RWA }[/math]). Активы, взвешенные по рискам, рассчитываются следующим образом

[math]\displaystyle{ RWA=12.5 \cdot UL_0 \cdot EAD=12.5 \cdot UL }[/math]

где 12.5-множитель, равный обратной величине минимальной величины достаточности капитала(8%)

[math]\displaystyle{ UL_0 }[/math]-удельные (на единицу [math]\displaystyle{ EAD }[/math]) неожиданные потери, в терминологии Базеля II - требования к капиталу.

Ссылки