Эффект пограничного слоя
 | В статье не хватает ссылок на источники (см. также рекомендации по поиску). |
Эффект пограничного слоя - явление, наблюдаемое в уравнениях с малым параметром.
Заключается в том, что в небольшой окрестности границы области решение испытывает гораздо бо́льшие изменения, чем в остальной области. Простейшим примером может служить решение уравнения с малым параметром [math]\displaystyle{ \epsilon dy/dx + y = 0 }[/math] на отрезке [math]\displaystyle{ [0,1] }[/math], где [math]\displaystyle{ \epsilon \lt \lt 1 }[/math], с граничными условиями [math]\displaystyle{ y (0) = 0, y (1) = 1 }[/math]. Как нетрудно видеть, оно резко меняется от 0 до почти 1 на малой окрестности 0, после чего практически не меняется.
Эффект проявляется и при решении более сложных задач. Одним из примеров проявления эффекта на задачах вычисления функции тока являются направленные на север течения Гольфстрим и Куро-Сиво, локализованные вдоль западных границ Атлантического и Тихого океанов, а также их аналоги в других местах Мирового океана.
При численном решении уравнений с малым параметром из-за наличия эффекта для соответствующей точности приходится в районе пограничного слоя делать сгущение сетки.
 | Для улучшения этой статьи по математике желательно: |