Эллипсометрия

Эллипсометрия — высокочувствительный и точный поляризационно-оптический метод исследования поверхностей и границ раздела различных сред (твердых, жидких, газообразных), основанный на изучении изменения состояния поляризации света после взаимодействия его с поверхностью границ раздела этих сред.

Термин «эллипсометрия» предложил в 1944 г Ротен^[1], поскольку речь идет об изучении эллиптической поляризации, возникающей в общем случае при наложении взаимно перпендикулярных колебаний, на которые всегда можно разложить поле световой волны относительно плоскости её падения. Хотя указанные изменения можно наблюдать как в отражённом, так и в проходящем свете, в настоящее время в подавляющем числе работ изучается поляризация отражённого света. Поэтому обычно в эллипсометрии подразумевают изучение изменений поляризации света при отражении.

Эллипсометрия — совокупность методов изучения поверхностей жидких и твердых тел по состоянию поляризации светового пучка, отражённого этой поверхностью и преломлённого на ней. Падающий на поверхность монохроматический плоскополяризованный свет приобретает при отражении и преломлении эллиптическую поляризацию вследствие наличия тонкого переходного слоя на границе раздела сред. Зависимость между оптическими постоянными слоя и параметрами эллиптически поляризованного света устанавливается на основании формул Френеля. На принципах эллипсометрии построены методы чувствительных бесконтактных исследований поверхности жидкости или твердых веществ, процессов абсорбции. коррозии и др.

Эллипсометр — прибор, предназначенный для измерения параметров эллипса поляризованного излучения. Наряду с эллипсометрами существуют спектроэллипсометры, магнитоэллипсометры, спектромагнитоэллипсометры, электроэллипсометры и спектроэлектроэллипсометры, определения которых можно найти в ГОСТ 23778-79^[2]. В частности широко распространены такие приборы, как спектральные эллипсометры (или спектроэллипсометры), которые предназначены для измерения параметров эллипса поляризованного оптического излучения в зависимости от длин волн излучения в заданном интервале спектра. В качестве источника света в них используются лампы различных типов (для исследования в разных участках спектра), светодиоды, а также лазеры. Кроме того, в России создан прибор на светодиодах — светодиодный спектральный эллипсометр, который также, как лазерный, даёт возможность исследовать не только микро- , но и наноразмерные неоднородности на поверхности изучаемого объекта. Светодиодные источники света имеют ряд преимуществ перед традиционными ламповыми. Это:

- высокое отношение сигнал/шум сигнала на выходе; - высокая надежность и экономичность; - отсутствие необходимости использования светофильтров для выделения части спектра; - малые габариты и низкая себестоимость;

К преимуществам же спектральных эллипсометров с классическими ламповым источником света можно отнести:

- Высокая яркость источника (типичная мощность до 150 Вт, в отдельных случаях до 1 кВт); - Широкий рабочий спектральный диапазон — от дальнего УФ до среднего ИК;

Данные особенности позволяют проводить анализ многослойных покрытий с толщиной плёнок от нескольких ангстрем до десятков микрометров.

Виды эллипсометрии

В зависимости от методов получения данных различаются несколько видов эллипсометрии:

Нуль-эллипсометрия определяет параметры эллипса за счёт получения максимального гашения луча на фотоприёмнике с помощью подбора азимутальных углов поляризатора, анализатора и компенсатора (в отдельных схемах и сдвига фаз переменного компенсатора). В некоторых случаях проводятся измерения при нескольких углах гашения.
Фотометрическая эллипсометрия вычисляет параметры эллипса за счёт получения ряда значений интенсивности при нескольких азимутальных углах поляризатора, анализатора и компенсатора. В статических фотометрических эллипсометрах поляризационные элементы устанавливаются в несколько положений последовательно; в модуляционных эллипсометрах модулируются один или несколько поляризационных параметров.
Интерферометрическая эллипсометрия.

В некоторых случаях в схеме эллипсометра от компенсатора можно отказаться. В зависимости от прохождения луча различается:

Отражательная эллипсометрия, причём в большинстве публикаций рассматривается отражательная эллипсометрия из-за большой распространённости этого метода и его практической значимости;
Эллипсометрия пропускания, когда луч проходит частично прозрачную среду;
Эллипсометрия рассеяния, когда исследуется излучение, рассеянное средой;
Эллипсометрия излучения, к которой относятся задачи измерения параметров эллипса (например, эллипса излучения источника света), когда представляют интерес параметры самого излучения, и не требуется определять, как среда, физические поля или объекты изменили излучение при прохождении.

В зависимости от охвата области исследования можно говорить или об измерениях с отдельными лучами или о визуализационной эллипсометрии, при которой анализируется изображение.

Получение данных

Состояние поляризации света можно разложить на две составляющие s (осциллирующая перпендикулярно плоскости падения) и p (осцилляции световой волны параллельно плоскости падения). В случае отражения рассматриваются комплексные амплитуды отражённых s и p компонент после нормировки к соответствующим значениям до отражения обозначаются как r_s и r_p. Эллипсометрия измеряет комплексный коэффициент отражения системы — [math]\displaystyle{ \rho }[/math], который является отношением r_p к r_s:

[math]\displaystyle{ \rho = \frac{r_p}{r_s} }[/math]

Комплексный коэффициент отражения также можно задать в показательной форме с помощью так называемых эллипсометрических углов: угла отношения скалярных коэффициентов отражения [math]\displaystyle{ \Psi }[/math] и различия сдвигов фаз [math]\displaystyle{ \Delta }[/math]:

[math]\displaystyle{ \rho = \tan ( \Psi ) e^{i \Delta} }[/math]

Тангенс угла [math]\displaystyle{ \Psi }[/math] задаёт отношение ослаблений (или усилений) скалярных амплитуд s и p компонент во время отражения [math]\displaystyle{ \tan ( \Psi ) = |R_{pp}| / |R_{ss}| }[/math]. Угол [math]\displaystyle{ \Delta }[/math] задаёт разность сдвигов фаз, испытываемых при отражении излучения с s и p состояниями поляризации.

Так как эллипсометрия измеряет отношение (или разницу) двух величин, а не абсолютные значения каждого, — это очень точный и воспроизводимый метод. Например, он относительно устойчив к рассеянию света и флуктуациям, а также не требует стандартного (контрольного) образца или опорного светового луча.

В случае эллипсометрии пропускания комплексный коэффициент пропускания также может быть задан в показательной форме

[math]\displaystyle{ \tau = \tan (T) e^{i \Delta} }[/math]

Тангенс угла [math]\displaystyle{ T }[/math] задаёт отношение ослаблений (или усилений) скалярных амплитуд s и p компонент во время пропускания, а [math]\displaystyle{ \Delta }[/math] задаёт разность сдвигов фаз, испытываемых при пропускании излучения с s и p состояниями поляризации.

Когда возникает задача измерить только параметры эллипса поляризации, которые задаются или азимутом, эллиптичностью и амплитудой поляризованного излучения или углом отношения амплитуд [math]\displaystyle{ A _X }[/math] и [math]\displaystyle{ A _Y }[/math] по осям X и Y и сдвигом фаз между колебаниями по X и Y и амплитудой. В зависимости от подхода они могут быть получены самостоятельно или вычислены из предыдущих параметров.

Анализ данных

Эллипсометрия является косвенным методом, то есть в общем случае измеренные [math]\displaystyle{ \Psi }[/math] и [math]\displaystyle{ \Delta }[/math] не могут быть прямо преобразованы в оптические параметры образца, а требуют применения некой модели. Прямое преобразование возможно лишь когда образец изотропный, гомогенный и представляет собой бесконечно тонкую плёнку. Во всех других случаях требуется установить модель оптического слоя, который содержит коэффициент отражения, функцию диэлектрического тензора, и далее используя уравнения Френеля подбирать параметры наилучшим образом описывающие наблюдаемые [math]\displaystyle{ \Psi }[/math] и [math]\displaystyle{ \Delta }[/math].

Примечания

↑ A. Rothen. The Ellipsometer, an Apparatus to Measure Thicknesses of Thin Surface Films // Review of Scientific Instruments. — 1945. — Т. 16, № 2. — С. 26-30.
↑ ГОСТ 23778-79 Измерения оптические поляризационные. — Москва. — Государственный комитет СССР по стандартам, 1980.

Литература

Физический энциклопедический словарь / под ред. А. М. Прохоров. М: Большая Российская энциклопедия, 2003.
Горшков М. М., Эллипсометрия, М.: «Сов. радио» 1974. — 200 с.
www.vniiofi.ru
Основы эллипсометрии / Ржанов А. В. (отв. ред.), Свиташев К. К., Семененко А. И., Семененко А. И., Соколов В. К.; Ин-т физики полупроводников СО АН СССР. — Новосибирск: Наука, 1979. — 422 с
И. Е. Скалецкая, В. Т. Прокопенко, Е. К. Скалецкий «Введение в прикладную эллипсометрию». Учебное пособие по курсу «Оптико-физические измерения». Часть 3. «Эллипсометрия проходящего света» — СПб: НИУ ИТМО, 2014. — 104 с.

[1] A. Rothen. The Ellipsometer, an Apparatus to Measure Thicknesses of Thin Surface Films // Review of Scientific Instruments. — 1945. — Т. 16, № 2. — С. 26-30.

[2] ГОСТ 23778-79 Измерения оптические поляризационные. — Москва. — Государственный комитет СССР по стандартам, 1980.

[1]

[2]