Эволюционные характерные времена
Эволюционные характерные времена[1] (или эволюционные временные шкалы[2]) в астрономии — характерные временные периоды, за которые проходят те или иные этапы звёздной эволюции. Несмотря на то, что существует множество стадий звёздной эволюции, по-разному проходящих у разных звёзд, все они описываются тремя характерными временами: ядерным [math]\displaystyle{ t_n }[/math], тепловым [math]\displaystyle{ t_t }[/math] и временем свободного падения [math]\displaystyle{ t_d }[/math], причём для большинства звёзд [math]\displaystyle{ t_n \gg t_t \gg t_d }[/math].
Временные шкалы
Ядерное время
Ядерное характерное время — время, за которое звезда излучает всю энергию, доступную ей для получения термоядерными реакциями. Для его оценки достаточно рассматривать только превращение водорода в гелий[3].
Эквивалентность массы и энергии выражается формулой [math]\displaystyle{ E = mc^2 }[/math]. С учётом того, что при таком превращении в энергию переходит 0,7% массы водорода, а в большинстве звёзд тратит лишь 10% своего водорода, ядерное характерное время [math]\displaystyle{ t_n }[/math] выражается следующим образом[1][3][4]:
- [math]\displaystyle{ t_{n} = \frac{E}{L} = \frac{0{,}007 \cdot 0{,}001 Mc^2}{L}, }[/math]
где [math]\displaystyle{ E }[/math] — энергия, которую звезда способна выработать в ядерных реакциях, [math]\displaystyle{ M }[/math] — масса звезды, [math]\displaystyle{ c }[/math] — скорость света, [math]\displaystyle{ L }[/math] — светимость звезды. Для Солнца ядерное время равно примерно 10 миллиардам лет, следовательно, справедлива и такая формула[3][4]:
- [math]\displaystyle{ t_{n} = \frac{M/M_\odot}{L/L_\odot} \cdot 10^{10} \text{ лет} }[/math]
В силу зависимости масса — светимость, у звёзд большей массы ядерное время короче, чем у маломассивных. Для звезды массой 30 M⊙ ядерное время составляет около 2 миллионов лет[3]. Ядерное время можно рассматривать и для горения гелия, но оно значительно короче из-за того, что при этой реакции выделяется на порядок меньше энергии на единицу массы, чем при горении водорода[2].
Тепловое время
Тепловое характерное время (время Кельвина — Гельмгольца) — время, в течение которого звезда может излучать энергию, если в ней прекратятся термоядерные реакции[1][3].
Если в звезде прекращаются термоядерные реакции, а излучение продолжается, то температура внутри неё начинает падать. В таком случае гидростатическое равновесие в звезде нарушается, и она начинает сжиматься. Потенциальная энергия собственной силы тяготения звезды равна [math]\displaystyle{ GM^2/r }[/math], но вследствие теоремы вириала половина выделенной энергии излучается, а другая половина уходит на нагрев[5]. Таким образом, тепловое время [math]\displaystyle{ t_t }[/math] выражается так[3][4]:
- [math]\displaystyle{ t_{t} = \frac{0{,}5 GM^2}{RL}, }[/math]
где [math]\displaystyle{ M }[/math] — масса звезды, [math]\displaystyle{ R }[/math] — её радиус, [math]\displaystyle{ L }[/math] — светимость, [math]\displaystyle{ G }[/math] — гравитационная постоянная. Для Солнца тепловое время равно 20 миллионам лет, что в 500 раз короче ядерного. Тепловое время можно выразить следующим образом[3]:
[math]\displaystyle{ t_{t} = \frac{(M/M_\odot)^2}{(R/R_\odot)(L/L_\odot)} \cdot 2 \cdot 10^{7} \text{ лет} }[/math]
Так же, как и для ядерного времени, оно тем короче, чем массивнее звезда[2].
Динамическое время
Время свободного падения (динамическое время) — время, за которое звезда сколлапсирует под действием собственной гравитации, если уравновешивающее её давление пропадёт, либо время, за которое структура звезды перестроится при нарушении баланса между силами давления и гравитации[1]. Это время можно оценить как время, которое понадобится свободного падающей частице в центр звезды — через третий закон Кеплера[3][4]:
- [math]\displaystyle{ t_{d} = \frac{2\pi}{2} \sqrt{\frac{(R/2)^3}{GM}} \approx \sqrt{\frac{R^3}{GM}}, }[/math]
где [math]\displaystyle{ M }[/math] — масса звезды, [math]\displaystyle{ R }[/math] — её радиус, [math]\displaystyle{ G }[/math] — гравитационная постоянная. Для Солнца динамическое время составляет около половины часа[3][4].
Характерные времена для разных стадий эволюции
Не только для Солнца, но и для других звёзд ядерное время значительно длиннее теплового, а тепловое — дольше динамического. Поэтому большую часть жизни звезды в ней идут термоядерные реакции, и длительность этой стадии описывается ядерным временем[2][4].
Тепловое время применимо к стадии протозвезды, когда звезда имеет недостаточную плотность и температуру в ядре, чтобы компенсировать термоядерными реакциями свои затраты энергии на излучение. Динамическое время применимо к сжатию молекулярного облака, которое впоследствии становится протозвездой, а также к взрыву сверхновой в конце жизни звезды, при котором её ядро коллапсирует и становится нейтронной звездой или чёрной дырой[2][4].
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 Чечев В. П., Крамаровский Я. П. Теория ядерного синтеза в звёздах: процесс медленного нейтронного захвата // Успехи физических наук. — 1981. — С. 433—434.
- ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 Беляева Е. Е. Физика звёзд. Уравнение гидростатического равновесия. Казанский федеральный университет.
- ↑ 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 Karttunen H.; Kröger P.; Oja H.; Poutanen M.; Donner K. J. Fundamental Astronomy. — Springer, 2007. — С. 243. — 510 с. — ISBN 978-3-540-00179-9.
- ↑ 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 Philip Armitage. Timescales of stellar evolution. University of Colorado.
- ↑ Вириала теорема / Новиков И. Д. // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол.: Р. А. Сюняев (гл. ред.) и др. — 2-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1986. — С. 167—168. — 70 000 экз.