Инварианты — особое обозначение в математике. Если над целым однородным алгебраическим выражением с двумя переменными x1 и х2 совершено линейное преобразование, т. е. если вместо х1 поставлено α1x1 + α2x2, a вместо x2 поставлено β1x1 + β2x2, то получается новое выражение, которое останется однородным. Оба выражения назыв. алгебраическими формами, и второе есть форма преобразованная относительно первого. Выражение, однородное относительно коэффициентов основной формы, называется И. в том случае, если при замене коэффициентов основной формы соответствующими коэффициентами формы преобразованной выражение изменится лишь на множитель, который равен какой-нибудь степени модуля преобразования α1β2 — α2β1. Учение об И. вследствие частого приложения к различным математическим исследованиям получило большое развитие и в настоящее время составляет самостоятельную отрасль чистой математики. Первоначально теория И. имела приложение только при исследовании свойств чисел, но по мере своего развития эта теория получила большое значение в новейшей геометрии и представляет важное орудие также при исследовании теории уравнений. Теория И. создана трудами главным образом английских математиков Келэ и Сильвестра; из математиков континента ей занимались Аронгольд, Клебш, Эрмит и др. — Символическое обозначение И. введено Клебшем. Если имеется квадратичная форма α0x12 + 2α1x1x2 + α2x22, то И ее будет α12 — α0α2 и означается через (ab)2 или [math]\displaystyle{ \overline{1.2}^2 }[/math].
ЭСБЕ/Инварианты
< ЭСБЕ
| ← Инвалиды | Инварианты | Инвентарь, в юридическом смысле → |
 Словник: Имидоэфиры — Историческая школа. Источник: т. XIII (1894): Имидоэфиры — Историческая школа, с. 45 ( скан ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю. |